Heat and mass transfer characteristic of a micro serpentine channel with a viscoelastic coolant

Günümüzde imalat teknolojilerinin hızla gelişmesi mevcut cihazların giderek küçülmesine ve yeni teknolojik sistemlerin icat edilmesine sebep olmaktadır. Teknolojik gelişmelerle birlikte daha yüksek performanslı küçük boyutta cihazların yapımı gittikçe önem kazanmıştır, bu da mikro ölçekli ve hatta nano ölçekli sistemlere olan ilgiyi önemli derecede arttırmıştır. Genel olarak boyutları 1 mikrometre ile 1 milimetre arasında değişen cihazlar mikro-cihaz olarak adlandırılır. Mikro-Elektro-Mekanik Sistemler (MEMS) olarak da bilinen yeni sistemler, içerisinde akışkanın dolaştığı farklı birimleri birbirine bağlayan mikro kanallar içermektedir. Mikro kanallarda tek fazlı akış etkin bir soğutma mekanizması olarak elektronik cihazlardan reaktör soğutma sistemlerine kadar birçok alanda kullanılmaktadır. Mikro-Elektro-Mekanik sistemlerin başlıca ilgi ve uygulama alanlarından biri olan elektronik bileşenlerin soğutulması oldukça önemlidir. Mikro elektronik aygıtlar veya sistemler çalışırken çok büyük değerlerde ısı ortaya çıkmaktadır. Mevcut soğutucular yeterli soğutma kapasitesine sahip olmadığı için MEMS teknolojisinde kullanılmamaktadır. Mikro boyuttaki kanallar küçük boyut ve ağırlıkları, dolaşan akışkan miktarının düşük olması ve yüksek ısı akıları nedeniyle MEMS teknolojisinde yoğun olarak kullanılmaktadır. Son yıllarda mikro kanallarda ısı ve kütle aktarımı önemli bir ilgi alanı olmuştur. Mikro sistemlerdeki teknolojik gelişmelere paralel olarak, mikro sistemlerde ısı ve kütle aktarımı karakteristiklerinin incelenmesi önem kazanmış ve bu konu üzerine çok sayıda deneysel ve sayısal çalışmalar yapılmıştır. Hidrolik çapı 1-100 mikrometre arasında değişen kanallar mikro kanal olarak adlandırılır. Literatürde mikro kanallardaki akış ve ısı transferiyle ilgili çok sayıda deneysel ve sayısal çalışma mevcuttur. Isınma probleminin ortaya çıktığı önemli endüstriyel uygulamalardan biri elektronik cihazlardır. Özellikle yüksek hızda çalışan bilgisayar ve elektronik işlemciye sahip ekipmanlara ihtiyaç duyulması, bu sistemlerin ısınma problemini de beraberinde getirmektedir. Özellikle yüksek hızlı bilgisayarlarda işlemcide ortaya çıkan yüksek eklem sıcaklıkları bilgisayarın performansını ve işlemcinin ömrünü önemli ölçüde etkilemektedir. Araştırmalarda elektronik cihazlarda bozulmaya etki eden en önemli parametrenin sıcaklık olduğu gözlenmiştir. Toz, rutubet ve nem gibi etkenlerin bozulmaya etkisi sıcaklık kadar yüksek değildir. Üretim teknolojisindeki gelişmeler, ısı değiştiricilerinin mini ve mikro boyutlarda daha yüksek hassasiyetlerde üretilmelerine olanak sağlamaktadır. Belirli geometrilerde mikro boyutlarda üretilebilen kanalların kullanımı özellikle son yirmi yıl içerisinde oldukça yaygınlaşmıştır. Daha küçük bir yüzey alanında yüksek miktarda ve etkili ısı transferi gerçekleştirmeleri nedeniyle mikro kanallar özellikle soğutma sistemlerinde yoğun bir şekilde kullanılmakta ve performanslarının arttırılmasına yönelik çalışmalar yoğun bir şekilde devam etmektedir. Mikro kanalların yüzey alanı hacim oranı ilişkisinden dolayı büyük kanallara (mini ve makro kanallar) göre daha yüksek ısı transferi sağladığı bilinmektedir. Kanal boyutlarını küçültmenin yanında mevcut kanallarda geleneksel ısı transferi akışkanlarından farklı olarak viskoelastik akışkan kullanarak daha etkili ısı transferi elde edilebilir. Viskoelastik akışkan ile mikro kanalların performansı artırılarak ve elektronik cihazların geleneksel soğutma yöntemlerine göre etkili soğutulması planlanmaktadır. Bu çalışmada mikro kıvrımlı kanallarda soğutucu akışkan olarak sıkıştırılamaz viskoelastik akış kullanılmış, bu akışkanın elastik kararsızlığından faydalanarak kanal içerisindeki düşük hızlara rağmen ısı transferinde artış gözlemlenmiştir. Viskoelastik akış Oldroyd-B modeli ile modellenmiştir. Newtonyen akışkanlarda ısı transferinde iyileştirme sağlayabilmek için Reynolds sayısının arttırılması gerekmektedir. Bu çalışma ile düşük Re sayılarında bile elastik kararsızlık sayesinde ısıl performans artışı sağlanabileceği gösterilmiştir. Mikro kanalda akış ve ısı transferini inceleyebilmek için Fortran program dilinde sonlu hacimler yöntemi ile yazılmış program kullanılmıştır. Kütlenin korunumu, momentum, Oldroyd-B ve enerji denklemleri ayrıklaştırılmıştır. Sayısal çözüm için çözüm alanı sonlu sayıda düzensiz altı yüzlü elemanlara ayrıklaştırılmış ve denklemler her bir eleman için çözülmüştür. Kenar merkezli sonlu hacim metoduna dayanan bu sayısal yöntemde hız vektör bileşenleri ve sıcaklık değerleri her bir elemanın yüzeylerinin orta noktasında tanımlanırken, basınç ve ekstra gerilme tansörü değerleri her bir elemanın merkezinde tanımlanmaktadır. Basınç, hız ve gerilme değerlerinin mevcut şekilde düzenlenmesi kararlı bir sayısal şemaya yol açar ve böylece basınç, hız ve gerilme noktalarının birbirleriyle etkileşmesi (pressure-velocity-stress coupling) için ayrıca doğal olmayan bir değişikliğe ihtiyaç kalmaz. Enerji denklemi diğer denklemlerden bağımsız olarak çözülmüştür. Hesaplanan akış profili ve hız değerleri kullanılarak sıcaklık değerleri hesaplanmıştır. Süreklilik denklemi her bir eleman içerisinde tam olarak sağlanmakta ve bu süreklilik denklemlerinin toplamı hesaplama bölgesinin sınırlarında tanımlanan küresel süreklilik denklemini vermektedir. Zamanda birinci dereceden geri yönde farklar yöntemi ile ayrıklaştırma yapılmıştır. Küçük zaman adımlı zamana bağlı akışların çözümü için oluşan cebirsel denklemlerin çözümünde FGMRES(m) Krylov iterasyon yöntemi ön koşullandırıcı ile kullanılmıştır. Oluşan cebirsel denklemler üç ayrı matrise ayrıklaştırılmış ve bu matrislerin tersi ön koşullandırıcı olarak kullanılmıştır. Ön koşullandırılmış iteratif yöntemin ve matris işlemlerinin uygulanmasında PETSc kütüphanelerinden yararlanılmıştır. Tüm hesaplamalar 16 adet Intel(R) Xeon(R) CPU E5−2690, 2.90 GHz çekirdeğe sahip 6 adet bilgisayar kullanılarak yapılmıştır. Bu araştırmada yer alan tüm nümerik hesaplamalar TÜBİTAK ULAKBİM, Yüksek Başarım ve Grid Hesaplama Merkezi'nde (TRUBA kaynaklarında) gerçekleştirilmiştir. Her bir zaman adımında çözümün 96 çekirdek ile elde edilmesi yaklaşık 80 saniye sürmektedir. Gerçekleştirilen sayısal çalışmada, Reynolds, Prandtl ve Weissenberg sayılarını sistematik bir şekilde değiştirerek mikro kıvrımlı kanal içerisinde akış ve ısı transferi incelenmiştir. We sayısı arttırıldığında viskoelastik kararsızlık önemli hale gelmektedir. Başka bir deyişle, kritik We sayısı geçildiğinde viskoelastik kararsızlık görülmektedir. Bu çalışmada viskoelastik kararsızlık incelendiğinden kritik We sayısından daha yüksek We sayılarında simülasyonlar gerçekleştirilmiştir. Bu kararsızlık akış içinde üç boyutlu akışların oluşmasına neden olmaktadır. Oluşan üç boyutlu akışların ısıtılan duvar kenarlarındaki sıcak akışkanı alıp daha soğuk olan kanalın merkezine taşımanın yanı sıra duvar kenarındaki akışkanı sürekli olarak yenilemektedir. Ayrıca oluşan üç boyutlu yapılar kanal içerisindeki karışımı arttırmaktadır. Böylece daha iyi bir ısıl performans gerçekleştirilebilmiştir. Simülasyonların sonuçlarına göre viskoelastik kararsızlık ısıl performansın artışından önemli miktarda sorumludur.