Volterra integral denklemleri için bazı analitik çözüm yöntemleri ve uygulamaları

Bu tez, integral denklemlerin tanımını, çeşitlerini ve sınıflandırılmalarını inceleyerek, sabit ve değişken katsayı farklı denklemlerin integral denkleme dönüştürülmesi ve bunların da bazı yöntemlerle çözülüp sonuçların değerlendirilmesini amaçlamaktadır. İntegral denklemler, matematiksel modellemelerde ve fiziksel sistemlerin analizinde önemli bir role sahiptir. Bu nedenle teknolojide ve özellikle de birçok mühendislik alanında yaygın olarak kullanılmasıyla elde edilen sonuçlar fen ve mühendisliğe önemli katkılar sağlamaktadır. Bu çalışmada, integral denklemlerinin genel yapısı, çeşitli çözüm yöntemleri ve uygulamaları ele alınmıştır. Çalışmanın ilk bölümünde integral denklemlerin tarihçesi ve günümüze kadar yapılan çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde integral denklemlerinin temel kavramlarına genel bir bakış sunulmaktadır. Üçüncü bölümde bu denklemlerin farklı özelliklere göre sınıflandırılması yapılmış ve açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, diferansiyel denklemlerle integral denklemler arasındaki ilişki açıklanarak birbirlerine dönüştürülmesi ile ilgili yöntemler verilmiştir. Beşinci bölümde, Volterra integral denklemlerinin çözüm yöntemlerinden bahsedilmiş ve bu yöntemlere ait uygulamalar verilmiştir.