Volterra tipi fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin pell-lucas polinom çözümleri ve uygulamaları

Bu tez çalışmasında, adı diferansiyel denklemlerin, integro-diferansiyel denklemlerin, Volterra tip integro-diferansiyel denklemlerin,değişken ve oransal gecikmeli integro-diferansiyel denklemlerin ve lineer diferansiyel-fark denklemlerin çözümlerini bulmak için Pell-Lucas polinomuna dayalı matris-sıralama yöntemi uygulanacaktır. Bu zamanlarda ,kimyada,fizikte,mühendislikte ve diğer uygulamalı bilimlerinde çok fazla karışık matematiksel problemler ortaya çıkar. Bu tip problemleri çözmek için birçok nümerik yöntemler karşımıza çıkar. Birçok araştırmacılar ,bu tip problemleri çözmek için nümerik yöntemleri geliştirdiler. Bu tez çalışmasında , bahsedilen matematiksel problemlerin çözümleri bulmak için Pell-Lucas polinomuna dayalı matris-sıralama yöntemi , nümerik yöntem olarak kullanılacaktır. Bu yönteminde, Pell-Lucas polinomlarının katsayıları matris formuna dönüştürülerek istenilen çözümü bulunacaktır. Ayrıca, çözümünün doğruluğu kontrol etmek için rezidüel hata ve mutlak hata analiz uygulanacaktır. Bu tez çalışmasında beş bölümü vardır. Birinci bölümde fonksiyonel diferansiyel denklemlerin uygulama alanları ve onların oluşması hakkındadır. İkinci bölümde,Pell-Lucas polinomlarının bilgileri ve grafikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde de Pell-Lucas polinomuna dayalı matris-sıralama yöntemi verilmektedir. Ayrıca, çözümünün doğruluğu kontrol etmek için rezidüel hata ve mutlak hata analiz uygulanacaktır. Dördüncü bölümde, nümerik çözümleri ile onların grafikleri ve tabloları verilmişti. Beşinci bölümde, sonuçlar hakkında oluşmaktadır. Sonuç olarak ,bu metodu başka matematiksel modellere uygulanabilir. Anahtar Kelimeler: Pell-Lucas Polinomları, Matris-Sıralama Yöntemi, Volterra tipi Fonksiyonel İntegro-Diferansiyel Denklemler,Adi Diferansiyel Denklemler, Rezidüel hata analizi, Gecikmeli İntegro-Diferansiyel Denklemleri.