Web tabanlı matematik kavram yanılgısı teşhis aracının geliştirilmesi ve uygulanması

Bu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin üslü ifadelere ilişkin kavram yanılgılarını teşhis etmek üzere web tabanlı bir ölçme aracı geliştirmektir. Bu doğrultuda geliştirilen Web Tabanlı Matematik Kavram Yanılgısı Teşhis Aracı (WEBMKTA), tasarım tabanlı araştırma yöntemi çerçevesinde yapılandırılmış ve geliştirme, iyileştirme, uygulama süreçleri değerlendirilmiştir. İlk aşamada, üslü ifadeler konusundaki kavram yanılgılarını belirlemeye yönelik 30 maddelik çoktan seçmeli test hazırlanmış, 569 öğrenciye uygulanmış, KR-20 değeri 0,73 bulunmuş ve uzman görüşleri ile kapsam geçerliği sağlanmıştır. Test, WEBMKTA aracılığıyla çevrim içi olarak uygulanmış; sistem, yanıtları analiz ederek "kavram yanılgısı yok", "öğrenme eksikliği" ve "kavram yanılgısı" şeklinde tanılar üretmiş, yanılgıları kategorik olarak belirlemiştir. 79 öğrenci ile yapılan görüşmelerde, tanıların %88,6 oranında doğru olduğu saptanmıştır. Ayrıca kullanıcı arayüzleri, yönetici paneli ve sınav ekranlarıyla ilgili sistemsel düzenlemeler yapılmıştır. İkinci aşamada iyileştirilmiş sistem tekrar uygulanmış, öğrencilerden alınan görüşlerle erişilebilirlik ve kullanım kolaylığı değerlendirilmiştir. Sonuç olarak WEBMKTA'nın, üslü ifadeler konusundaki kavram yanılgılarını yüksek doğrulukla tanılayabilen, kullanıcı dostu, esnek test atama ve kategori bazlı raporlama özelliklerine sahip işlevsel bir değerlendirme aracı olduğu belirlenmiştir. Sistemin tanılama bulgularına göre, öğrencilerin üslü ifadeler konusundaki kavramsal anlayışlarında ciddi zorluklar yaşadıklarını ortaya koymuştur. Özellikle "taban ile üssü çarpma", "pozitif/negatif tam sayı olarak ifade etme" türü kavram yanılgıları birçok kategoriye yayıldığı görülmüştür. Ayrıca sıfırıncı kuvvet ve negatif kuvvet gibi daha soyut kavramlar söz konusu olduğunda, öğrencilerin ezbere dayalı kuralları kavramsal çerçevede değerlendiremedikleri, bu nedenle "a⁰ = a" veya "(-a)ⁿ = -aⁿ" gibi yanlış genellemelere sıkça başvurdukları gözlemlenmiştir. Web tabanlı teşhis sistemlerinin farklı matematik konularına da uyarlanabileceği düşünülmektedir.