Weyl hiperyüzeylerinde genelleştirilmiş darboux fonksiyonu

ÖZET Bu çalışmanın birinci bölümünde, Weyl uzayının metrik tensörüne ait uyduların genelleştirilmiş türevleri ve genelleştirilmiş kovaryant türevleri tanımlanarak, rali bir şebekeye ait vektör alanlarına ve bunların karşıtlarına ait türev formülleri verilmiştir. ikinci bölümde, Weyl uzayının birinci ve ikinci cins Chebyshev şebekesi tanımları verilerek bu tür şebekelerin, kendilerine karşı gelen eğrilikler yardımıyla karakterizasyonları üzerinde durulmuştur. Bu bölümde ayrıca s -8rK. + 2Ç K, + 2 P K. ifadesinin bir doğrultu fonksiyonu olduğu ispatlanmıştır. rr T re T rr Üçüncü bölümde ise, W"hiperyüzeyinin her noktasından bir eğrisi geçmek üzere Wn+ı Weyl uzayının (A) kongrüans eğrisine ait A teğet vektörünün kontravaryant bileşeninin C ve C" eğrileri doğrultusundaki genelleştirilmiş ko varyant türevleri bulunmuş, ayrıca Vj genelleştirilmiş kovaryant türev sembolü olmak üzere D operatörü tanımlanmıştır. Bu operatör yardımıyla Wn+ı'e ait bir (A) kongrüansınm A teğet vektörü için t^ doğrultusuna göre V doğrultusun daki genelleştirilmiş Darboux fonksiyonunun ifadesi çıkarılmıştır. Bu ifadeden yararlanarak A'nıu Wn'e ait normaller kongrüansı olması halinde genelleştiril miş Darboux fonksiyonunun özel hali elde edilmiştir. iv