Whiskered kategoriler ve çaprazlanmış modüller arasındaki olası bağıntılar

Bu tez 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezde kullanılacak olan temel kavramlara yer verilmiştir. İkinci bölümde çaprazlanmış modüller ve regüler grupoidler arasındaki yakın ilişki verilmiş ve bu ilişkiden yararlanarak whiskered grupoid örneklerine yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde, Brown (2010) tarafından tanımlanan whiskered ( veya regüler) grupoidler ile gruplar üzerinde çaprazlanmış modüller kategorilerinin birbirleri ile olan bağlantısı verilmiş ve bu bağlantıda bu iki kategorinin denk olmadıkları gösterilmiştir. Üçüncü bölümde ise kategoriksel cebirler üzerinde whisker dönüşümleri tanımlanarak, whiskered 2- cebirler kavramı tanımlanmış ve değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüller ile olan bağlantısı incelenmiştir. Son bölümde ise elde edilen sonuçlar verilmiştir ve gelecekte bu konu ile ilgili çalışma yapmak isteyen bireylere önerilerde bulunulmuştur.