X_{n+1}=?+((x_{n}^{p})/(x_{n-k}^{p}))tekrarlı dizisinin dinamiği

Fark denklemleri, diğer denklem tiplerine nazaran daha basit formda olmasına karşın, çözümlerinin global davranışlarını adam akıllı anlamak oldukça zordur. Ancak, son zamanlarda fark denklemleri çalışmalarına çok büyük bir ilgi mevcuttur. Bunun ana sebeplerinden biri, diğer bir çok bilim dalının içindeki matematiksel modellemelerde kullanılmasıdır. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fark denklemleri hakkında genel bilgiler verilmiş ve rasyonel fark denklemleri çözümlerinin davranışları ile ilgili yapılan çalışmaların literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde x_{n+1}=A+(x_{n}/x_{n-1}) denkleminin, dördüncü bölümde x_{n+1}=A+(x_{n}^{p}/x_{n-1}^{p}) fark denkleminin pozitif çözümlerinin davranışları ele alınmıştır. Son olarak, beşinci bölümde ise x_{n+1}=A+(x_{n}^{p}/x_{n-1}^{p}) fark denkleminde bazı düzeltmeler yapılmıştır.