Yarı iletken hetero yapıların optik ve manyetik özelliklerinin dış etkiler altında incelenmesi

Bu tezde, bir elektronun yarı iletken kristal yapıdaki davranışı, örgüdeki atomlar ve elektronlarla olan etkileşimlerini temsil eden bir ortalama alan potansiyeli modeli ile incelenmektedir. Bir elektronun diğer bir elektronla olan etkileşmi klasik olarak Coulomb potansiyeli ile modellense de çok parçacık etkileşimlerinde deforme Coulomb kullanılmaktadır. Bu çalışma kapsamında sınırlayıcı potansiyel olarak deforme Coulomb formunda olan ters karekök eksponansiyel potansiyel kullanılmıştır. Bu potansiyel, fiziksel etkileşimlerin doğasına uygun olarak yavaş değişen sürekli bir yapı sunmaktadır. Ayrıca ters karekök eksponansiyel potansiyelin, açısal momentum kuantum sayısının sıfır olduğu durumda analitik çözüm sunması, yapılan nümerik hesaplamaların doğruluğunu değerlendirmek için bir referans sağlamaktadır. Bu tez çalışmasının ilk kısmında, ters karekök eksponansiyel potansiyel ile sınırlandırılan bir GaAs kuantum noktanın bağlı durum enerji özdeğerleri, Schrödinger dalga denkleminin Runge-Kutta yöntemiyle nümerik olarak çözülmesi yoluyla hesaplanmıştır. Hesaplamalarda elektronun etkin kütlesi sabit alınmayıp, \textit{E-k} bant diyagramına dayalı olarak fiziksel gerekçeler doğrultusunda, konuma bağlı etkin kütle (PDEM) olarak ele alınmıştır. Etkin kütlenin konuma bağlı kesin formu bilinmediğinden, formları farklı iki sürekli model oluşturulmuş ve bu modellerin optik gözlenirler üzerindeki etkileri incelenmiştir. Kütle modellerinin geometrileri, gözlenirler üzerinde büyük bir öneme sahip olduğu gözlenmiştir. Konuma bağlı etkin kütle modellerindeki parametreler sabit kütleye yakınsayacak şekilde ayarlandığında, optik gözlenirlerin piklerinin de sabit kütle ile hesaplanan değerlere yaklaştığı tespit edilmiştir. Sıcaklık ve hidrostatik basınç gibi dış faktörler, yarı iletkenlerin bant yapıları üzerinde önemli bir etkiye sahiptir. Çalışmanın ikinci kısmında; elektronun etkin kütlesi, potansiyel derinliği ve iletkenlik bandındaki etkin elektron yoğunluğu, sıcaklık ve hidrostatik basınca bağlı olarak modellenmiştir. Elektrik ve manyetik alan etkisindeki GaAs yarı iletkeninde bir elektronun davranışı, Schrödinger dalga denkleminin Numerov yöntemiyle nümerik olarak çözülmesi yoluyla analiz edilmiştir. Sıcaklık, hidrostatik basınç, potansiyel parametresi, elektrik ve manyetik alan gibi faktörlerin optik gözlenirler üzerindeki etkisi kapsamlı bir şekilde tartışılmıştır. Literatürde, potansiyel derinliği ve iletkenlik bandındaki etkin elektron yoğunluğunun sıcaklık ve hidrostatik basınca bağlılığı dikkate alınarak incelenmemiş olup, bu bağımlılık ilk kez bu çalışmada ele alınmıştır. Bir kuantum noktasının termodinamik ve manyetik gözlenirleri incelenirken en kritik parametrelerden birisi de sıcaklıktır. Çünkü tüm termodinamik ve manyetik gözlenirler, bağlı durum enerjilerinin sıcaklık bağımlılığı kullanılarak, bölüşüm fonksiyonları üzerinden hesaplanmaktadır. Literatürde, yalnızca analitik çözümü bulunan harmonik osilatör ve dikdörtgen kuyu potansiyeli için enerji özdeğerleri, sıcaklığın fonksiyonu olarak alınarak gözlenirler elde edilmiştir. Çalışmanın üçüncü kısmında ise ters karekök eksponansiyel potansiyel sınırlamasında bulunan bir GaAs kuantum noktasının, manyetik alan etkisinde Schrödinger dalga denklemi, Sonlu Farklar metodu ile çözülmüştür. Bölüşüm fonksiyonları tüm girilebilir durumlar üzerinden hesaplanarak mıknatıslanma ve manyetik duygunluk, etkin potansiyel geometrisi ile de ilişkilendirilerek sıcaklık ve manyetik alan altında incelenmiştir.