Yarıgrupların esnek kesişimsel (hemen hemen) quasi-iç idealleri ve esnek kesişimsel hemen hemen quasi-idealleri

Belirsizliği modellemede kullanılan yeni bir metod olan esnek küme teorisi, ilk olarak Molodtsov tarafından 1999 yılında ortaya konulmuş ve teori birçok matematiksel alana uygulanmıştır. Bu çalışmada, yarıgrupların esnek kesişimsel ideallerin genelleştirilmesi amacıyla, yarıgrupların yeni esnek kesişimsel idealleri ve esnek kesişimsel hemen hemen idealleri tanıtılmıştır. Bu bağlamda, bir yarıgrubun "Esnek Kesişimsel Hemen Hemen Quasi-ideal" ve "Esnek Kesişimsel (Hemen Hemen) Quasi-iç İdeal" yapıları verilmiş, özellikleri ve diğer esnek kesişimsel (hemen hemen) ideallerle olan ilişkileri incelenmiştir. Altı bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde esnek kümeler, esnek küme işlemleri, yarıgruplar ve yarıgrupların idealleri ile ilgili literatürdeki çalışmalara değinilmiştir. İkinci bölümde, bu tez çalışması boyunca kullanılan tanım, teorem ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir yarıgrubun esnek kesişimsel quasi-iç ideal yapısı tanıtılmış, özellikleri verilmiş ve diğer esnek kesişimsel ideallerle olan ilişkileri incelenmiş ve örneklendirilmiştir. Ayrıca, bir yarıgrubun bir altgrubunun bir quasi-iç ideal olmasının, o altyarıgrubun esnek karakteristik fonksiyonunun bir esnek kesişimsel quasi-iç ideal olmasına denk olduğu elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, bir yarıgrubun esnek kesişimsel hemen hemen quasi-ideal ve onun genellemesi olan esnek kesişimsel zayıf hemen hemen quasi-ideal yapıları, beşinci bölümde, bir yarıgrubun esnek kesişimsel hemen hemen quasi-iç ideal ve onun genellemesi olan esnek kesişimsel zayıf hemen hemen quasi-iç ideal yapılarının özellikleri verilmiş ve diğer esnek kesişimsel hemen hemen ideallerle olan ilişkileri gösterilmiştir. Ayrıca, bir yarıgrubun hemen hemen quasi (quasi-iç) idealler ile esnek kesişimsel hemen hemen quasi (quasi-iç) idealler arasında minimallik, asallık, yarı asallık ve kuvvetli asallık ilişkileri de elde edilmiş ve bu yapıların karakterizasyonları verilmiştir. Böylece, klasik yarıgrup teorisi ile esnek küme teorisi arasındaki ilişkiler bu çalışmada gösterilmiştir. Son bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlara, sonuçların önemine ve önerilere yer verilmiştir.