Yeni bir ağ merkezilik ölçütü: Göreceli kenar önemi metodu

Ağlar, fizik, kimya, biyoloji, sosyoloji, mühendislik ve bilgisayar bilimleri de dahil olmak üzere farklı alanlardaki verileri modellemek için kullanılan önemli bir araçtır. Bu alanlarda oluşturulan ağların çoğu, tüm kenarların bir yöne sahip olduğu simetrik olmayan ağlardır. Bu ağlarda genellikle belli bir zaman periyodu içerisinde herhangi iki düğüm arasındaki kenar sayısı birden fazla olabilmektedir. Karmaşık ağlarda etkili düğümlerin belirlenmesi günümüzde çeşitli alanlarda ihtiyaç duyulan önemli bir konudur. Derece, yakınlık ve arasındalık ölçütleri ağları analiz etmek için yaygın olarak kullanılan en önemli merkezilik ölçütlerindendir. Küresel merkezilik ölçütleri olan yakınlık ve arasındalık, etkili düğümleri daha iyi tanımlayabilmesine rağmen yerel bir işlev gören derece ölçütü nispeten basit ve daha az etkilidir. Ancak bu ölçütlerin hepsi için bazı dezavantajlar ve sınırlamalar bulunmaktadır. Literatürde en çok kullanılan mevcut merkezilik ölçütlerinin tamamı ağdaki düğümlere odaklanırken kenarlara odaklanılması bu çalışmada önerilen Göreceli Kenar Önemi (GKÖ) Metodunu diğer ölçütlerden ayıran temel özelliktir. Bu özellik kullanılarak, her bir kenar, birbirine bağladığı düğümlerin merkeziliklerine sağladığı katkısı bakımından değerlendirilir ve bu katkı doğrultusunda söz konusu kenarın iki düğüm için göreceli önemi belirlenir. Tüm ağ genelinde her bir kenar için yapılan ikili karşılaştırmalar sayesinde düğümlerin merkeziliği belirlenir. Çalışmada, önerilen metodun ve diğer mevcut merkezilik ölçütlerinin geçerli kılınması için bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım ile literatürde "Freeman's EIES Data Set" olarak bilinen gerçek bir elektronik bilgi alışveriş sistemi veri seti kullanılarak ağ merkezilik ölçütleri ile karşılaştırma yapılmıştır ve önerilen yöntemin etkinliği, uygulanabilirliği ve diğer ölçütlere kıyasla üstünlükleri gösterilmiştir. Anahtar kelimeler: Ağ Analizi, Merkezilik Ölçütleri, Merkezi Düğümler, Göreceli Kenar Önemi