Yerel olmayan elastisite teorisine göre mesnetli nano kirişlerin titreşim hareketlerinin incelenmesi

Nano kiriş, plaka, çubuk, kabuk vb. nano yapılar nanoelektro mekanik sistemler, nano sensörler gibi nano cihazlarda kendilerine geniş uygulama alanı bulmaktadır. Söz konusu nano yapıların titreşim davranışlarının incelenmesi araştırmacılarda büyük ilgi uyandırmaktadır. Nano yapıların titreşim davranışları farklı yaklaşımlarla farklı bakış açıları ile incelenmektedir. Yapılan çalışmaların birçoğu boyuta bağlı teoriler ışığında yürütülmüştür. Eringen' in yerel olmayan elastisite teorisi, modifiye edilmiş gerilme çifti teorisi, gerilme gradyan teorisi vb. klasik olmayan süreklilik teorileri birçok yazar tarafından nano yapıların titreşim davranışlarını incelemek amacıyla kullanılmaktadır. Eringen' in yerel olmayan teorisi bir noktadaki stresin süreklilikteki tüm noktalardaki gerilimlerin bir fonksiyonu olduğu varsayımına dayanmasından dolayı nano yapıların boyutsal bağımlılığı hakkında literatürde en kabul edilir teori olduğu kanıtlanmıştır. Bu nedenle sunulan tez çalışmasında Eringen' in yerel olmayan elastisite teorisine başvurulmuştur. Hareket denklemleri yerel olmayan teoriye dayanarak Hamilton prensibi kullanılarak elde edilmiştir. Elde edilen hareket denklemleri boyutsuz formda yazıldıktan sonra çok ölçekli metot uygulanarak analitik olarak çözülmüştür. Zorlama frekansının farklı durumlarına ilişkin genlik faz modülasyon denklemleri türetilmiştir. Çok mesnetli nano kirişlerin mesnet sayıları ve mesnet konumları çalışmanın ana amacını oluşturmaktadır. Mesnet sayılarının ve mesnetlerin konumlarının nano kirişlerin titreşim hareketlerinde büyük bir öneme sahip oldukları gösterilmiştir. Ek olarak yerel olmayan parametre etkisi ve farklı modların durumları incelenmiştir. Mesnet sayıları ve konumlarının farklı senaryolarına ait doğrusal doğal frekansları bulunmuştur. İlgilenilen durumların frekans tepki eğrileri çizilerek doğrusal olmayan davranışları incelenmiştir. Değişken parametrelerin farklı durumlarına ait doğrusal olmayan frekansın değişimi analiz edilmiştir. Yapılan analizlerde yerel olmayan parametre değerinin arttırılmasının doğrusal olmayan doğal frekans ve frekans tepki eğrilerinde önemli bir değişikliğe neden olduğu görülmektedir. Yüksek modlara çıkıldıkça sonuçlardaki belirginlik yerel olmayan parametre değerlerinde olduğu gibi artmaktadır.