Yo,Yr,Yn darboux slant helisler ve oskülatör, rektifiyan, normal küresel gösterge eğrileri

Bu tez çalışması, altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm tezin giriş bölümüdür. Bu bölümde, bazı özel eğriler ve bir yüzey üzerindeki özel eğriler ile ilgili literatür bilgisi ve bu tezde yapılanlar hakkında kısaca bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, 3-boyutlu Öklid uzayında eğriler ve yüzeyler teorisine ait temel kavramlar, oskülatör Darboux çatısı, rektifiyan Darboux çatısı ve normal Darboux çatısına ait temel kavram ve teoremler verilmiştir. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümler tezin orijinal kısımlarını oluştururlar. Üçüncü bölümde, bir yüzey üzerinde Yo- Darboux slant helis tanımlanmış ve oskülatör Darboux çatısına göre bir eğrinin Yo- Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, oskülatör Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, oskülatör Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Dördüncü bölümde, bir yüzey üzerinde Yr- Darboux slant helis tanımlanmış ve rektifiyan Darboux çatısına göre bir eğrinin Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, rektifiyan Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, rektifiyan Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Beşinci bölümde, bir yüzey üzerinde Yn- Darboux slant helis tanımlanmış ve normal Darboux çatısına göre bir eğrinin Darboux slant helis olma şartı verilmiştir. Ayrıca, normal Darboux çatısının birim vektör alanlarının küresel gösterge eğrileri tanımlanmış ve küresel gösterge eğrilerinin Frenet elemanlarının, normal Darboux çatısına bağlı eşitlikleri verilmiştir. Altıncı bölümde, sonuç ve öneriler verilmiştir.