Yüksek mertebeden fredholm tip lineer integro-diferansiyel denklemlerin abel matris yöntemi ile yaklaşık çözümleri

Bu tez çalışmasında Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerini bulmak için Abel polinomlarına ve sıralama noktalarına dayalı matris yöntemi kullanılmıştır. Bu yöntemde, ele alınan denklem Abel polinomu ve sıralama noktaları kullanılarak matris denklemine dönüştürülmüştür. Bu matris denkleminin çözümünden bilinmeyen Abel katsayılarına ulaşılmış ve problemin yaklaşık çözümü bulunmuştur. Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; diferansiyel denklemler, integral denklemler ve integro-diferansiyel denklemlerden ve bu denklemlerin kullanım alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde tez ile ilgili kaynak özetleri verilmiş olup Abel polinomunun tanımı, özellikleri ve Abel polinomunun temel matris bağıntılarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde; Abel matris yöntemi ve bu yöntemde kullanılan temel matris bağıntıları detaylı anlatılmıştır. Ayrıca mutlak hata analizine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde; Fredholm integro-diferansiyel denklemlerin çözümleri ile ilgili nümerik örnekler sunulmuştur. Beşinci bölümde ise sonuç ile ilgili kısım bulunmaktadır.