Z4(Z4+vZ4)-lineer ve sabit devirli kodlar

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde cebir ve kodlama teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Kodlama teorisinin temel problemi verilmiş ve günümüz, kutupsal kod inşasına uzanan ana fikri ele alınmıştır.Toplamsal kodların kuantum hata düzeltme sürecinde kullanıldığı vurgulanmıştır.Ayrıca tek hata düzelten hamming kodu için literatür araştırmasından bahsedilmiştir.İkinci bölümde v^2=1 için Z4(Z4+vZ4)-lineer kodunun yapısı tanıtılmıştır.Üçüncü bölümde v^2=1, Z4(Z4+vZ4)-devirli kodlar incelenmiştir.Devirli kodun üreteç polinomu ve geren kümesi belirlenmiştir.Ayrıca yeni gray dönüşümler tanımlanmış ve bazı Z4Z4[v]- devirli kodların gray görüntülerine bakılmıştır. Dördüncü bölümde v^2=1 ve R=Z4+vZ4 olmak üzere Z4R-sabit devirli kodlar çalışılmıştır.Yeni gray dönüşümler tanımlanarak görüntüleri incelenmiştir.Beşinci bölümde v^2=2 ve R1=Z4+vZ4 olmak üzere Z4R1- halkasının cebirsel yapısı incelenmiştir.Z4R1- sabit devirli kodlar çalışılmış,yeni ve farklı Gray dönüşümler tanımlanarak görüntülerine bakılmıştır. Son bölümde ise sonuç ve önerilere yer verilmiştir. Anahtar kelimeler: Lineer kodlar,devirli kodlar,sabit devirli kodlar,toplamsal kodlar.