Zaman gecikmeli takagi-sugeno bulanık Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının kararlılık analizi

Bu tez çalışmasında, çoklu zaman gecikmeli Takagi-Sugeno tipi bulanık tabanlı Cohen-Grossberg yapay sinir ağlarının global asimtotik kararlılık özellikleri incelenmiştir. Bu analizde kararlık koşullarının gecikmeden bağımsız olmasını sağlayan uygun Lyapunov fonksiyonelleri kullanılmıştır. Nöron aktivasyon fonksiyonu olarak Lipschitz fonksiyonları seçilmiştir. Cohen-Grossberg tipi yapay sinir ağlarının dinamik modelinde yer alan davranış ve kuvvetlendirici fonksiyonları için de bazı varsayımlarda bulunulmuştur. Lyapunov'un doğrudan yaklaşımı kullanılarak yapılan kararlılık analizi sonucunda, denge noktasını global asimtotik kararlı yapan gecikme parametresinden bağımsız yeni yeterli bir kararlılık koşulu sunulmuştur. Elde edilen koşul sadece sinir ağının sistem parametrelerine bağlı olarak ifade edilmiştir. Bu nedenle, bu tez çalışmasında kullanılan yapay sinir ağı modelinin denge ve kararlılık özellikleri, bazı özel matris sınıflarının temel özellikleri kullanarak kolaylıkla doğrulanabilir. Tez çalışmasının son kısmında ise sayısal bir örnek verilerek elde edilen sonuçların uygulanabilirliğini gösterilmiştir.