Zaman serilerinde koşullu değişen varyanslılık yapısı: ARCH modelleri (Döviz ve sermaye piyasalarına bir uygulama)

Geleneksel ekonometrik modeller otokorelasyonun bir zaman serisi, değişen varyansın ise bir yatay-kesit verisi sorunu olduğunu varsaymaktadır. Geleneksel yöntemlere göre hata teriminin varyansının sabit olduğu, yani zaman içinde değişmediği kabul edilmektedir. Oysa bir çok makroekonomik ve finansal değişkenlere ait zaman serilerinin genellikle geniş bir volatilite sergilediği görülmektedir. Bu gibi durumlarda, hata terimlerinin varyansının zaman periyodları içinde değişmez olduğu varsayımı uygun olmamaktadır. Hata terimlerinde gözlenen bu volatilite yapısı, öngörü varyanslarında da bir tür otokorelasyona neden olmaktadır. O halde zaman içinde değişebilen varyans ve kovaryansların modellenmesine izin verecek yeni zaman serisi tekniklerine ihtiyaç duyulacağı açıktır. İşte, bu sorunun çözümü "Otoregresif Koşullu Değişen Varyans: ARCH" modellerinin kullanımı ile aşılabilmektedir. Bu çalışmada ARCH sınıfı modeller ilk olarak, döviz piyasası günlük verilerine (3012 gözlem) ve ikinci olarak menkul kıymetler piyasası günlük verilerine (2245 gözlem) uygulanarak, uygun modellemeler yapılmıştır. Piyasalara ait volatilite denklemleri hesaplanarak, volatilitedeki değişiklikler ile piyasa getirileri arasındaki ilişki incelenmiştir. Buna göre, döviz kuru volatilitesindeki artışlar ile döviz kuru getirişi arasında pozitif yönlü ilişki hesaplanmıştır. Aynı yönlü ilişki yapısı menkul kıymetler piyasası için de geçerliliğini korumaktadır. Ancak bu piyasalara ulaşan "haberlere" göre ilişkinin yönü makul bir gecikme ile yön değiştirebilmektedir. Ek olarak günlük işlem hacmi ile günlük getiri oranı arasında güçlü ve pozitif yönlü ilişkinin bulunduğu da not edilmelidir.