Zaman skalasında monoton iteratif teknik

Bu tez 5 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde zaman skalasının önem ve işlevselliğinden, tezde yapılan çalışmalardan genel hatlarıyla bahsedilmiştir. İkinci bölümde öncelikle zaman skalası analizi tanıtılmıştır. Zaman skalasında temel kavramları vererek, ek olarak birkaç örnekle meselenin daha iyi kavranması hedeflenmiştir. Burada verilen temel kavramlar, çalışmada kullanılacaklar ile sınırlı tutulmuştur. Aynı sebeple zaman skalasında sadece türev ve integralin temel teorem ve ispatları incelenmiştir. Üçüncü bölümde Peano tipi varlık ve Perron tipi teklik kavramları verilerek, çalışmada sıklıkla faydalanılan Arzela-Ascoli teoremine değinilmiştir. Dinamik eşitsizlikler, Lipschitz koşulu ve ekstremal çözümler içeriği de çalışmaya hazırlık niteliğinde verilen bilgilerdir. Dördüncü bölümde alt ve üst çözüm tanımları verilmiştir. Alt ve üst çözümlerin, zaman skalasında dinamik denklemlerin çözümleri için kapalı bir aralık oluşturduğu gösterilmiştir. Daha sonra monoton iterasyon tekniğiyle oluşturulan dizilerin, problemin ekstremal çözümlere düzgün ve monoton yakınsadığı saptanmıştır. Beşinci bölümde ise genelleştirilmiş monoton iteratif teknik tanıtılmıştır. Tekniğe ait gerekli teorem ve ispatları verilmiş, ardından örnekleri gösterilmiştir. Daha sonra karma monoton tekniği tanıtılmıştır. Anahtar kelimeler: alt ve üst çözüm, ekstremal çözümler, monoton iteratif teknik, karma monoton iteratif teknik, zaman skalası