3 boyutlu minkowski uzayında kuaterniyonik bazı yüzeylerin karakterizasyonu

Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm çalışmanın giriş kısmı olup, Minkowski uzayında eğriler, yüzeyler, deniz kabuğu yüzeyi ve açıortay yüzeyi üzerine yapılan çalışmalar hakkında literatürdeki bilgiler verildi. İkinci bölümde; çalışmada sıklıkla kullanılacak olan temel tanımlar ve teoremler verildi. Üçüncü bölüm çalışmanın materyal ve metod bölümünü oluşturmaktadır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümler çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Dördüncü bölümde; ilk olarak Minkowski uzayında helikal spiral tanımlandı. Bu helikal spiralin timelike ve spacelike olma durumlarına göre bu eğriyi merkez eğri olarak alan ve Minkowski uzayında yeni bir yüzey olan deniz kabuğu yüzeyi tanımlandı. Daha sonra bu yüzeylerin farklı karakterizasyonları ile kuaterniyonik deniz kabuğu yüzeyleri oluşturuldu ve son olarak bu yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri klasik diferensiyel geometriden farklı olarak kuaterniyonik yöntemlerle elde edildi. Beşinci bölümde; ilk olarak spatial split kuaterniyonik eğri-eğri açıortay yüzeyi tanımlandı. Ayrıca bu yüzeyin dejenere durumları araştırıldı. Daha sonra bir nokta ile bir spatial split kuaterniyonik eğrinin açıortay yüzeyi oluşturuldu ve bu yüzeyin dejenere durumu elde edildi. Son olarak bu iki yüzeyin Gauss ve ortalama eğrilikleri klasik diferensiyel geometriden farklı olarak kuaterniyonik işlemlerle elde edildi. Altıncı bölümde; kuaterniyonik deniz kabuğu yüzeyleri ve kuaterniyonik açıortay yüzeyleri ile ilgili bazı uygulamalar verildi. Yedinci bölüm ise çalışmanın sonuç kısmıdır.