Ağırlıklı graflarda bazı zedelenebilirlik parametreleri ve algoritmaları

Ağlarda zedelenebilirlik ve ağların güvenilirliği birçok alanda önem arz eden bir konudur. Zedelenebilirlik bir ağda mevcut olan cihazların bağlantılarında oluşabilecek aksaklıkların olması durumunda iletişimlerinin kopana kadar gösterdikleri dayanma gücü olarak ifade edilir. Zedelenebilirlik ölçümleri yapılabilmesi için graflarla modellenmesi ve zedelenebilirlik parametrelerinden faydalanılması gerekmektedir. Bu tez kapsamında zedelenebilirlik ölçüm parametrelerinden olan saçılma sayısı ele alındı. Ağırlıksız bir graf için saçılma sayısı ve ortalama saçılma sayısı hesabı ve buna bağlı uygulamalı kodu hazırlanmıştır. Modellenen bu yapı için zaman karmaşıklığı hesaplanmıştır. Bu makale kapsamında Ağırlıklı graflarda ortalama saçılma sayısı hesabına algoritmalarına, uygulamalı projesine ve sonuç tablolarına yer verilmiş ve üzerinde çalışılmıştır. Ek olarak hazırlanan algoritmanın karmaşıklık değeri hesaplanmıştır. Ağırlıklı grafta ortalama saçılma sayısı hesabı yapılırken ScvW(G) =max{c(G − Sv) − w|Sv|, c(G − Sv) ≥ 2} tanımlandı. Saçılma sayısı hesabına ek çıkartılan değerlerin ağırlık değerleri hesaba katılmıştır. Sonuç olarak ağırlık eklenen grafta ortalama saçılma sayısı tanımı scavw(G) =(∑(v∈V(G))〖scv w(G) 〗)/n olacaktır. Bu çalışmada literatürde öncesinde mevcut olmayan Ağırlıklı Graflarda ortalama saçılma sayısı için genel sonuçlara tanım, teoremlere ve zaman karmaşıklığına yer verildi. Paylaşılan algoritma ve kod ölçütleri ile analiz edilmiştir.