Bazı lineer olmayan diferensiyel denklemlerin adomian ayrışım metodu ve homotopi pertürbasyon metodu ile sayısal çözümleri

Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur.Birinci bölümde, bazı temel tanımlar verildi.İkinci bölümde, Adomian Ayrışım Metodunun ve Homotopi Pertürbasyon Metodunun temel yapısı verildi. Ayrıca Adomian Ayrışım Metodu uygulanırken ortaya çıkan Adomian polinomlarının hesaplanması verildi.Üçüncü Bölümde, Adomian Ayrışım Metodu ve Homotopi Pertürbasyon Metodu: başlangıç koşulları ile verilen lineer veya lineer olmayan diferensiyel denklemlerden KdV, Helmholtz, Dispersive, Klein-Gordon ve Nonlineer K(2,2) denklemlerinin yaklaşık çözümlerini bulmak için uygulanıldı. Her bir denklem için elde edilen yaklaşık çözümler ile tam çözümlerin sayısal veri tabloları, iki boyutlu ve üç boyutlu grafikleri çizilerek grafiklerin irdelenmesi yapıldı.Dördüncü bölümde, elde edilen verilerin bir tartışması yapıldı.Beşinci bölümde, bu çalışmada elde edilen sonuçlara bağlı kalarak Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Adomian Ayrışım Metodunun bazı lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlere uygulanabilmesi önerilmiştir.Anahtar Kelimeler: Adomian Ayrışım Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu,Dispersive Denklemi, Helmholtz Denklemi, Klein-GordonDenklemi, KdV Denklemi ve Nonlineer K(2,2) Denklemi,