α. dereceden f-Lacunary istatistiksel sınırlılık

Bu çalışma giriş ve sonuç bölümü ile birlikte sekiz bölümden oluşmuştur. Çalışmanın birinci bölümü giriş bölümü olarak düzenlenmiş olup, konunun tarihi gelişimi hakkında kısa bir bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, bazı temel tanım ve teoremler verilerek, doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, lacunary istatistiksel yakınsaklık, λ -istatistiksel yakınsaklık, genelleştirilmiş de-la Vallée-Poussin ortalaması ve kuvvetli p-lacunary toplanabilirlik kavramları verilmiştir. Üçüncü bölümde, α. dereceden yoğunluk, α. dereceden istatistiksel yakınsaklık, α. dereceden istatistiksel Cauchy dizisi tanımlanmış ve bu kavramlara ilişkin birkaç bağıntı verilmiştir. Dördüncü bölümde, istatistiksel sınırlılık kavramı tanımlanmış, istatistiksel sınırlılık ve istatistiksel yakınsaklığa ilişkin birkaç bağıntı verilmiştir. Beşinci bölümde, lacunary istatistiksel sınırlılık kavramı tanımlanmış ve lacunary istatistiksel sınırlılık ve lacunary istatistiksel yakınsaklığa ilişkin birkaç sonuç verilmiştir. Altıncı bölümde, α. dereceden lacunary istatistiksel sınırlılık kavramı tanımlanmış ve α. dereceden lacunary istatistiksel sınırlılık ve α. dereceden lacunary istatistiksel yakınsaklık arasında birkaç sonuç verilmiştir. Yedinci bölüm çalışmanın orijinal kısmı olup, f sınırsız bir modülüs fonksiyonu, lacunary dizisi ve olmak üzere lacunary istatistiksel sınırlılık kavramı, α. dereceden f-lacunary istatistiksel sınırlılık kavramına genelleştirilmiş, lacunary istatistiksel sınırlılık ile α. dereceden f-lacunary istatistiksel sınırlılık kavramı arasında birkaç sonuç ifade edilmiştir. Son bölüm sonuç bölümü olarak düzenlenmiştir. Anahtar Kelimeler: İstatistiksel Yakınsaklık, Lacunary Dizisi, Modülüs Fonksiyonu, Cesaro Toplanabilme.