Doğrusal olmayan modellerde tahminlere ilişkin güven bölgelerinin oluşturulması ve bir karşılaştırma

DO?RUSAL OLMAYAN MODELLERDE TAHMİNLERE İLİŞKİN GÜVEN BÖLGELERİNİN OLUŞTURULMASI VE BİR KARŞILAŞTIRMA (Yüksek Lisans) Atalay ÇA?LAR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EKİM 1995 OZ Bu Yüksek lisans Tezi'nde doğrusal olmayan modellerde parametre tahmini ve bu parametrelere ilişkin güven aralıkları ve güven bölgelerinin oluşturulması incelendi. Ayrıca parametre tahmin tekniklerinden üç tanesi karşılaştırmalı olarak incelendi. öncelikle doğrusal modellerde parametre tahminini bulmak için kullanılan Doğrusal En Küçük Kareler Metodu verildi. Daha sonra doğrusal olmayan modellerde Doğrusallaştırma Metodu ile Gauss Metodu, parametre tahminini ve bu parametrelere ilişkin güven aralıklarının, güven bölgelerinin oluşturulması amacıyla kullanıldı. Likelihood Metodu ise yalnızca güven aralıkları ve güven bölgelerim belirlemek için kullanıldı. Yapılan çalışma sonunda en çok ve en kolay kullanılan metodun Doğrusallaştırma Metodu olduğu görüldü. Yine uygulamada çok kullanılan bir diğer tahmin metodu Gauss Metodu'nun oldukça kullanışlı olduğu görüldü, özellikle Gauss Metodu'nun yapısında yer alan N matrisinin daima pozitif tanımlı olmasının faydasından bahsedildi. Parametreler için oluşturulan güven aralıklaraun ve güven bölgelerinin her iki metod için de aynı özellikleri taşıdığı anlaşıldı. İncelenen son metod olan Likelihood Metodu'yla oluşturulan güven aralıkları ve güven bölgeleri en zor oluşturulan; fakat, en güvenilir aralıklar ve bölgeler olduğu anlaşıldı, incelenen metotlarla bulunan parametre değerlerinin, güven aralıklarının ve güven bölgelerinin küçük farklılıklara rağmen birbirlerine denk olduğu görüldü.