Dual Öklidyen ve Lorentziyen uzaylardaki küresel eğrilerin Smarandache eğrileri ve regle yüzeyleri

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual öklidyen uzaydaki temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, dual Öklidyen uzaydaki bir dual küresel eğrinin Smarandache eğrileri bulunmuş, bu eğriler arasındaki bağıntıları veren teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca, bu eğrilere karşılık gelen ve Smarandache regle yüzeyler olarak isimlendirilen yüzeyler elde edilmiş ve bunlar arasındaki bağıntılar verilmiştir. Üçüncü bölümde, Dual Lorentziyen uzayın temel kavramları, bu uzayın birim dual Hiperbolik ve Lorentziyen küre yüzeyleri üzerindeki eğrilerin geometrisi ve bu eğrilere çizgiler uzayında karşılık gelen regle yüzeyler tanıtılmıştır. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümlerde, sırasıyla, dual Lorentziyen uzayın birim dual Hiperbolik birim küresinin yüzeyi üzerindeki spacelike eğrilerin, dual Lorentziyen birim küresinin yüzeyi üzerindeki timelike ve spacelike eğrilerin Smarandache eğrileri bulunmuştur. Daha sonar, bu küresel eğriler ve Smarandache eğrileri arasındaki bağıntılar elde edilmiştir. E. Study dönüşümü kullanılarak, bu eğrilere karşılık gelen Lorentziyen regle yüzeyler arasındaki bağıntılar bulunmuştur.