Düzdün dik magnetik alan ve düzgün enine elektrik alan altında iki boyutlu elektron gazının elektronik yapısı

Bu çalışmada, iki boyutlu elektron gazının elektronik yapısı incelendi. Bu amaçla iki boyutlu elektron gazının tanımı yapıldıktan sonra sisteme ait hamiltonyen ifadesi türetildi. Başlangıçta hamiltonyen ifadesi vektör potansiyeli ve Landau ayar dönüşümleriyle beraber anlatıldı. Sistem sırasıyla serbest parçacık durumu, kuşatma potansiyeli ve elektrik alan varlığındaki durumları incelendi ve bu üç durumdaki sisteme ait enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları analitik olarak hesaplandı. Daha sonra green fonksiyon ifadesinin tanımı yapılarak üç durum içinde hamiltonyenin çözümünde kullanılacak olan green fonksiyon ifadesi elde edildi. Sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak enerji değerleri hesaplandı ve enerji grafikleri çizildi. Elde edilen çözüm ve grafikler literatürdeki makalelerle karşılaştırıldı ve sonuçların uyumlu olduğu görüldü. Elektrik alan varlığında üretilen enerji grafiği diğer çalışmalarla karşılaştırıldığında kenarlarındaki keskin çıkışlar yerine daha yumuşak çıkışlar olduğu görüldü. Çalışmaların uyumlu olduğu görüldükten sonra sistemin hem kuşatma potansiyeli hem de elektrik alan varlığındaki durumu incelendi ve sisteme ait hamiltonyen ifadesi analitik olarak türetildi. Hamiltonyenin çözümünde kullanılacak olan green fonksiyon ifadesi analitik olarak elde edildi. Son olarak sisteme ait hamiltonyen ifadesi boyutsuz hale getirilerek sonlu elemanlar yöntemi kullanıldı ve sisteme ait enerji grafiği elde edildi. Diğer çalışmalardan farklı olarak daha yüksek bir elektrik alan değerinde grafik enerji değerleri üretti.