Euler denklem sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri

Euler denklemler sistemi hidrodinamiğin temel denklem sistemlerinden biri olmanın yanı sıra, bir çok önemli problemleri de modellemektedir. Bilindiği gibi, Euler denklemler sisteminin çözümü, hatta bir boyutlu ve skaler şekilde yazıldığı halde bile, yeri önceden bilinmeyen sıçrayış noktalarına sahip olmaktadır. Bilindiği gibi bu tür özelliklere sahip olan fonksiyonlar zayıf çözüm kavramı içerilerek ifade edilebilinir. Dolayısıyla problemin zayıf çözümü söz konusu olmaktadır.Sonraki işler için gereken kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinden bazı temel kavramlara tezin birinci bölümünde yer verilmiştir.İkinci ve üçüncü bölümlerde, iki ve üç boyutlu Euler denklemler sisteminde bulunmayan diferansiyellenebilme özelliğine sahip özel yardımcı problemler içerilmiş ve söz konusu yardımcı problemlerin sırasıyla Euler denklemler sistemi için Bernoulli ve Cauchy integrali olduğu gösterilmiştir.Tezin son bölümünde ise Euler denklemler sisteminin özel durumu olan ince tabaka problemi incelenmiştir. Bunun için Von-Mises dönüşümü kullanılarak ince tabaka problemi denklemi nonlineer dejenere olan denkleme indirgenmiş ve elde edilen denklemin gerçek çözümü bulunmuş ve çözümün diferansiyellenebilme özellikleri irdelenmiştir.