Farklı hisse senedi piyasalarında işlem gören hisse senedi getirilerinin oynaklığının tahminlenmesi ve oynaklık modellerinin öngörümleme performanslarının karşılaştırılması

Finansal zaman serilerinin oynaklığının modellenmesinde kullanılan ARCH/GARCH modellerinin karesel getirilerin oynaklığının öngörümlenmesinde zayıf bir öngörümleme performansına sahip olduğu bilinmektedir. Özellikle, ARCH/GARCH modellerinin örneklem dışı öngörümleme performansının oldukça kötü olduğu vurgulanmaktadır. Bu yüzden, çalışmanın amacı, çalışma boyunca ele alınan modellerin örneklem dışı öngörümleme performanslarını karşılaştırmak ve literatürde söylenenin aksine bu modellerin geçerli bir öngörümleme performansına sahip olduklarını göstermektir. Çalışmada, NASDAQ, S&P 500, BİST 100 logaritmik ve aritmetik getiri serileri olmak üzere dört farklı veri seti üzerine odaklanılmıştır. Ele alınan veri setleri incelendiğinde, finansal getirilerin sonlu dördüncü momente sahip olmayabilecekleri görülmektedir. Bu durumu dikkate alarak, uygun bir şekilde uygulandığında ve değerlendirildiğinde, ARCH/GARCH modellerinin oynaklığın öngörümlenmesinde nasıl ve niçin iyi bir öngörümleme performansına sahip oldukları gösterilmektedir. Bu doğrultuda, student-t dağılımı gibi kalın kuyruk özelliği gösteren dağılıma alternatif olarak normal dağılıma göre daha kalın kuyruk özelliği gösteren budanmış standart normal dağılım ele alınmıştır. Budanmış standart normal dağılım altında tahminlenen GARCH(1,1) modelinden elde edilen örneklem dışı öngörümleme performansının, normal ve student-t dağılımı altında tahminlenen GARCH(1,1) modellerinden elde edilen örneklem dışı öngörümleme performanslarına göre kısmen daha iyi olduğu görülmüştür. Oynaklığın daha iyi bir şekilde öngörümlenmesi finansal piyasalar ile ilgilenilmesi durumunda oldukça önem arz etmektedir. Bu nedenle, GARCH(1,1) modelinin öngörümleme performansı ile karşılaştırılmak üzere NoVaS yöntemi tanıtılmıştır. NoVaS yönteminden elde edilen sonuçların normal, student-t ve genelleştirilmiş hata dağılımı gibi farklı dağılımlar altında tahminlenen GARCH(1,1) modellerine göre daha iyi performans gösterdiği belirlenmiştir. NoVaS yöntemi, normalleştirme ve varyans durağanlaştırma gibi dönüştürme işlemine dayanmaktadır. Bu dönüşümlerin özelliklerinin tartışıldığı bu çalışmada, Basit ve Üstel NoVaS yöntemleri olarak iki farklı şekilde ele alınan NoVaS yöntemleri için algoritmalar verilerek bu algoritmaların optimizasyonları üzerinde durulmuştur. Çalışmada elde edilen diğer bir önemli sonuç, ARCH denkleminde yer alan hataların normal dağılıma uymaması durumunda, karesel getirilerin oynaklığının öngörümlenmesinde koşullu beklenen değer tahminleyicisi yerine koşullu medyan tahminleyicisinin kullanılmasının, elde edilen örneklem dışı öngörümleme performansları açısından oldukça iyi olduğunu göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Oynaklık, Finansal Zaman Serileri, ARCH/GARCH Modelleri, Öngörümleme, NoVaS, Öngörümleme Performans Ölçüleri.