Farklı yaş gruplarındaki öğrencilerde yapılanmış sonsuzluk kavramlarının araştırılması

Bu çalışmada repertuar çizelge tekniği ve gömülü teori (grounded theory) kullanılarak doktora ve ilköğretim öğrencilerinin sonsuzluk kavramı ile ilgili bilişsel seviyelerinin ve yapılarının (constructs) ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Ayrıca bir ilk olarak, ilköğretim öğrencilerini sonsuzluk kavramı ile ilgili konulara yönlendirmek için görüşmelerde çizgi filmlerden ve animasyonlardan yararlanılmıştır. Buna göre görüşme ve gözlem yapılarak, animasyon izletilerek ve bir takım etkinlikler uygulanarak sistematik bir şekilde veri toplanmış, kodlama ve analiz süreçleri ile bu veriler değerlendirilerek yapılar ve kategoriler arasındaki ilişkileri gösteren şemalar elde edilmeye çalışılmıştır.İlk uygulanan teknik, bir metropol üniversitesinin matematik eğitimi anabilim dalı doktora öğrencilerinden 2006-2007 öğretim yılı güz döneminde küme teorisi dersini alan 4 öğrenci ile yapılan çalışmada yararlanılan Repertuar Çizelge Tekniğidir. Öğrencilerin sonsuzluk kavramı ile ilgili bütün yapılarının ortaya çıkarılması ve yapı ilişkilerinin elde edilmesi için Repertuar Çizelge Tekniği (RÇT) kullanılmıştır. Küçük yaş grubundaki (10-13 yaş) öğrenciler ile yapılan çalışmada ise gömülü teori (Grounded Theory) yaklaşımı takip edilmiştir. Görüşmelerde kullanılan sorular, literatür ve filmler dikkate alınarak hazırlanmış ve üç farklı yaş grubundaki öğrenci ile pilot çalışma yapılmıştır. Ayrıca araştırmanın güvenilirliğini arttırmak için öğrencilere bir takım etkinlikler verilmiş ve öğrencilerden bu etkiliklerdeki sorulara cevap vermeleri istenmiştir.Araştırmanın sonucunda; öğrencilerin başlangıçta genel anlayışlarının daha çok potansiyel sonsuzluk anlayışına uygun olduğu, aldıkları eğitime göre standart olmayan analizin etkilerinden bahsedilebileceği, yapılan küme teorisi derslerinin öğrencilerin anlayışlarını aktüel sonsuzluğa doğru yönlendirdiği gözlemlenmiştir. İlköğretim öğrencileri ile yapılan çalışma sonucunda ise bu yaş grubunun potansiyel sonsuzluk gibi literatürde geçen bazı sonsuzluk anlayışlarını taşıdıkları görülmüş; fakat anlayışlarının tamamıyla ileri yaşlarda görülen potansiyel sonsuzluk anlayışı gibi olmadığı, standart olmayan analize uygun olan anlayışlar gibi farklı anlayışların ipuçlarının bu yaş grubunda olabileceği belirlenmiştir. Hatta bunun yanında ilköğretim öğrencileri ile doktora öğrencileri arasında sonsuzluk ile ilgili benzer anlayışların olduğu görülmüştür. Son olarak her ne kadar repertuar çizelge tekniği ile gömülü teori yaklaşımı çok farklı iki teorik yapıya sahip olsa da oldukça uyumlu oldukları görülmüş, iki tekniğin uygulanması ile ortaya çıkan bilişsel yapıların oldukça benzer olduğu belirlenmiştir.