96
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Discipline
Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının tek ve iki değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri arasındaki ilişkilerin incelenmesi
Bu tezin amacı, ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının limit ve süreklilik kavramları ile ilgili tek değişkenli fonksiyonlardaki sahip oldukları kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgileri arasında bir ilişkinin olup olmadığını araştırmaktır.Araştırmada yarı deneysel yöntem (quasi-experimental research) izlenmiş olup, çalışmalarda tek grup üzerinde zamanlı test (ön ve son test) uygulamalarına dayanan bir tasarım kullanılmıştır. Bu yöntemin tercih edilme sebebi, yaklaşık bir yıllık bir veri toplama süreci gerektirmesidir. Burada sonuçları sunulan deneysel çalışma, 2007-2008 / 2008-2009 eğitim öğretim yıllarında ve toplam 10 haftalık bir süreçte gerçekleştirilmiştir.Araştırmanın çalışma örneklemi Ankara'da yerleşik bir üniversitenin matematik eğitimi anabilim dalı ortaöğretim matematik öğretmenliği 1., 2. ve 3. sınıf öğrencileri olarak belirlenmiştir. Araştırmanın birinci bölümü 2007 Kasım ayında ortaöğretim matematik öğretmen adayı 45 1. sınıf öğrencisi ile, ikinci bölümü de 2008 Aralık ayında 2. sınıf öğrencisi olan aynı 37 öğretmen adayları ile yürütülmüştür.Ayrıca araştırmaya katkı sağlayacağı düşünüldüğünden, 2007-2008 öğretim yılı sonunda topoloji dersini almış 22 3.sınıf matematik öğretmen adayına, herhangi iki topolojik uzay arasında tanımlanmış reel değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği hakkında, açık uçlu sorular içeren bir anket çalışması uygulanmıştır.Toplanan veriler, nitel araştırmanın başlıca örüntüleri belirleme, kodlama ve kategorilere (temalara) ayırma işlemlerini kapsayan ?içerik analizi? tekniğiyle analiz edilmiştir. Ayrıca, görüşülen ve gözlenen bireylerin görüşlerini çarpıcı bir biçimde yansıtmak amacıyla doğrudan alıntılara yer verilmiştir.Araştırmada, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonlardaki limit ve süreklilik kavramları hakkında edinmesi gereken asgari kazanımlar belirlenerek, birer envanter oluşturulmuştur. Oluşturulan envanter çalışmaları sonucunda birbiriyle örtüşen 9 kriter ele alınarak, adayların tek değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri ile çok değişkenli fonksiyonların limiti ve sürekliliğine ilişkin kavram bilgileri kıyaslanmış ve bu bilgiler arasındaki ilişkiler belirlenmiştir.Araştırma sürecinde toplanan veriler kullanılarak, adayların tek ve iki değişkenli reel fonksiyonların limiti ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgileri hakkında bazı sonuçlar ortaya konulmuş, yorumlar yapılmıştır. Ayrıca, adayların çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği ile ilgili kavram bilgilerini yapılandırırken, tek değişkenli fonksiyonlarda oluşturdukları kavram bilgilerinin etkileri ve adayların yürüttükleri matematiksel genelleme ve soyutlama süreçlerinde yaşadıkları sıkıntılar ve sebepleri hakkında yorumlar yapılmıştır. Araştırma bulguları çerçevesinde, literatürle birlikte tartışmalara yer verilerek, hem uygulamaya hem de bu konularda araştırma yapmak isteyenlere ve eğitimcilere yönelik önerilerde bulunulmuştur.
İlköğretim 6. sınıf matematik dersi "kesirler" konusunun öğretiminde kavram haritası kullanımının öğrenci başarısına etkisi
Bu araştırma; Kavram haritaları destekli eğitiminin öğrencilerin matematik dersindeki başarısı üzerindeki etkilerini incelemek amacıyla yapılmıştır.Araştırmanın örneklemini, Ankara İli Keçiören İlçesi Hakan Akbıyık İlköğretim Okulu 6. sınıfında okuyan 71 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışmada İlköğretim 6. sınıf şubelerinden bir sınıf deney, bir sınıf kontrol grubu olarak belirlenmiştir. Oluşturulan kontrol ve deney gruplarının denk olduğu yapılan başarı ön testi sonuçlarından görülmüştür.Çalışma 6 hafta süresince devam etmiş olup kontrol grubuna geleneksel öğretim yöntemi ile deney grubuna ise kavram haritası destekli öğretim yöntemi ile ders yapılmıştır.Araştırmada veri toplama aracı olarak, Başarı Testi kullanılmıştır. Hipotezlerin değerlendirilmesi için t-Testi kullanılmıştır. Yapılan istatistiksel analizlerde deney ve kontrol gruplarının başarı son testi puanları arasında deney grubu lehine anlamlı bir farkın ortaya çıktığı görülmüştür.Araştırma sonucunda; ?Kesirler? konusunu kavram haritası destekli öğretimle işlemenin öğrenci başarısını olumlu yönde etkilediği görülmüştür.
Limit öğretimine alternatif bir yaklaşım
Bu çalışmada, Lise Matematik Dersi Öğretim Programında limit kavramının öğretimi ile ilgili tavsiye edilen yaklaşımla, sonsuz küçük sayı kavramı yardımıyla oluşturulan yaklaşımın, öğrencilerin limit hesaplamalarındaki etkileri incelenmiştir. Bu amaçla 2008-2009 öğretim yılında Ankara'nın bilinen bir Anadolu Öğretmen Lisesi 12. sınıflarından, hazır bulunuşluk testi ve karne notlarıyla denk oldukları belirlenen 27 kişilik bir kontrol ve 27 kişilik bir deney grubu oluşturulmuştur. Deney ve kontrol gruplarında toplam 5 saat süren derslerin işlenişi her iki grupta da aynı şekilde başlamıştır. Daha sonra kontrol grubunda Lise Matematik Dersi Öğretim Programında limit kavramının öğretimi ile ilgili tavsiye edilen yaklaşımla, deney grubunda ise sonsuz küçük sayı kavramı yardımıyla oluşturulan yaklaşımla dersler işlenmiştir.Deney sonrası her iki gruba da bir son test uygulanmış ve öğrencilerin cevap kâğıtları her iki grup için de hazırlanan cevap anahtarları ışığı altında incelenmiştir. Daha sonra elde edilen bulgular karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar sonucunda limitin hesaplanmasında sonsuz küçük sayı kavramıyla oluşturulan yaklaşımın, Lise Matematik Dersi Öğretim Programında limit kavramının öğretimi ile ilgili tavsiye edilen yaklaşımdan daha etkili olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konularında bilgisayar destekli öğretimin ilköğretim 8. sınıf öğrenci tutumu ve başarısına etkisi
Bu araştırmada, ilköğretim 8. sınıf düzeyinde, geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konularında bilgisayar destekli öğretim yönteminin kullanılmasının öğrenci tutumu ve başarısına etkisi araştırılmıştır. Bu doğrultuda araştırma, ön test ? son test kontrol gruplu deneysel desen üzerine modellenmiştir.Araştırma, 2008?2009 Eğitim Öğretim Yılı'nda, 46 8. sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. Araştırmanın deney grubunda bulunan öğrencilerin (n=23) dersleri, beş hafta (20 ders saati) bilgisayar destekli öğretim yöntemi kullanılarak, araştırmacı tarafından hazırlanan eğitim yazılımı ile işlenmiştir. Kontrol grubunda bulunan öğrencilerin (n=23) dersleri ise aynı süreçte geleneksel öğretim yöntemi kullanılarak işlenmiştir. Araştırmada kullanılan veriler, daha önceden geçerliği ve güvenirliği hesaplanmış bir matematik dersi tutum ölçeği ve araştırmacı tarafından hazırlanan matematik başarı testi ile elde edilmiştir. Verilerin çözümlenmesinde t testi kullanılmıştır.Verilerin analiz edilmesiyle elde edilen sonuçlarda, deney ve kontrol grubundaki öğrencilerin uygulama süreci sonunda matematik başarılarında artış olduğu görülmüş, ancak bu artışın deney grubunda kontrol grubuna oranla anlamlı derecede daha yüksek olduğu gözlenmiştir. Bunun yanında deney grubu öğrencilerinin uygulama sonrasında matematik dersine karşı tutum puanları ortalamalarının, uygulama öncesindeki tutum puanı ortalamalarına göre anlamlı düzeyde daha yüksek olduğu sonucu da elde edilmiştir. Bilgisayar destekli öğretim yönteminin uygulandığı deney grubu öğrencilerinin uygulama sonundaki matematik başarıları cinsiyete göre incelendiğinde ise kız ve erkek öğrencilerin başarı ortalamalarında anlamlı bir fark bulunamamıştır. Elde edilen sonuçlar, geometrik cisimlerin yüzey alanları ve hacimleri konularında bilgisayar destekli öğretimin 8. sınıf öğrencilerinin tutumuna ve matematik başarısına olumlu etki ettiğini göstermektedir.
Ortaöğretim matematik öğretmen adaylarının eğitim fakültelerindeki geometri derslerinin meslekteki uygulamalarına etkileri ile ilgili görüşleri
Bu araştırmanın amacı bir grup ortaöğretim matematik öğretmen adayının kendi programlarında verilen geometri derslerinden ne ölçüde yararlandıkları ve bu dersler ile ortaöğretimde kendileri öğretmen olduklarında okutacak oldukları dersler arasındaki benzerlik ve farklılıkların ortaya çıkarılmasıdır. Katılımcılar Türkiye'deki bir büyükşehir devlet üniversitesinin Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Öğretmenliği programında lisans eğitimi alan beş öğretmen adayından oluşmaktadır. Verilerin toplanması amacıyla katılımcılara 1985-2006 yılları arasında Öğrenci Seçme Sınavında (ÖSS) çıkmış sorulardan oluşan çoktan seçmeli bir test uygulanmış, daha sonra birebir görüşmeler yapılarak bu soruları çözerken, işlenen derslerden ne ölçüde yararlandıkları konusunda görüşleri alınmıştır.Veriler gömülü teori kapsamındaki tekniklerden biri olan açık kodlama yöntemi ile analiz edilmiştir. Bu çerçevede öğretmen adaylarıyla yapılan görüşmeler bulguların güvenilirliği açısından, araştırmacı ve aynı üniversitede yüksek lisans yapan bir arkadaşı tarafından cümle cümle kodlanarak benzer veriler bir araya getirilmiştir. Bundan sonra yapılan görüşmelerden elde edilen veriler benzerlik ve farklılıklarına göre boyutları ile birlikte gruplanmış ve bunların sonucunda kategorilere ulaşılmıştır. Bu kategoriler de birbirleriyle ve kendi aralarında karşılaştırılarak aşağıdaki bulgulara ulaşılmıştır:1.Öğretmen adayları üniversitede verilen derslerin fazla akademik olduğunu ve uygulamaya gereken önemin verilmediğini düşünmektedir.2.Öğretmen adayları üniversitede okutulan geometri dersleri ile ortaöğretimde öğretmen olunca işleyecekleri dersler arasında yeterli ölçüde bağlantı kuramamaktadır.3.Öğretmen adayları ortaöğretim geometrisinde yer alan temel kavramların nasıl öğretileceği konusunda eğitim almak istemektedir.Son olarak, bu bulgular yardımıyla eğitim süresince karşılaşılan zorlukların giderilmesi için bazı öneriler sunulmuştur. Bu önerilerden ön plana çıkan birkaç tanesi şu şekildedir:1.Eğitim Fakültelerinin Matematik Öğretmenliği bölümünde öğrencilere verilen geometri derslerinin içerik olarak gözden geçirilmesi tavsiye edilebilir.2.Geometri derslerinin çok ağır ve akademik olmaktan çıkarılıp uygulamaya yönelik derslere ağırlık verilmesi tavsiye edilir.3.Eğitim Fakültelerinin Matematik Öğretmenliği bölümünde öğretmen adaylarına Ortaöğretim geometrisi ile ilgili dersler verilebilir.4.Öğretmen adaylarına Ortaöğretim geometrisindeki bazı temel kavramların öğretimi ile ilgili bir ders verilebilir.Anahtar Kelimeler: Öğretmen Adayları, Geometri Dersleri, Ortaöğretim Geometrisine Yönelik Geometri Öğretimi
5E modeline uygun öğretim etkinliklerinin 7. sınıf öğrencilerinin matematik dersindeki akademik başarılarına etkisi
Bu çalışmanın amacı, ilköğretim 7. sınıf matematik dersi, çember, daire ve silindir konularının öğretiminde yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E Modeline yönelik öğretim etkinlikleri uygulamanın, geleneksel öğretim yöntemlerine kıyasla öğrencilerin akademik başarıları üzerine olan etkisini karşılaştırmaktır.Araştırma 2006- 2007 eğitim- öğretim yılının ikinci döneminde Ankara ili, Keçiören ilçesine bağlı bir ilköğretim okulunda uygulanmıştır. Uygulamaya 7. sınıfların iki farklı şubesinde öğrenim gören toplam 52 öğrenci katılmıştır. Deney ve kontrol grupları iki şube arasından rasgele belirlenmiştir. Dersler araştırmacı tarafından toplam 5 hafta süreyle; kontrol grubunda geleneksel öğretim yöntemleri, deney grubunda ise 5E Öğretim Modeline göre planlanan ders etkinlikleri ile yürütülmüştür. Araştırmada, ön test - son test kontrol gruplu model (Karasar,1999) kullanılmıştır. Çember, Daire ve Silindir Konuları Başarı Testi öğrencilere ön test ve son test olarak uygulanmıştır. Çalışma sonucunda elde edilen veriler SPSS paket programı kullanılarak değerlendirilmiştir. Veri analizinde t- Testi kullanılarak grupların ön test ve son test puanlarının ortalaması arasında anlamlı bir fark olup olmadığına bakılmıştır. Analiz sonuçları, Çember, Daire ve Silindir konularını öğrenmede, yapılandırmacı yaklaşıma dayalı 5E Modeline yönelik etkinliklerle öğrenen öğrencilerin, geleneksel yöntemlerle öğrenim gören öğrencilerden daha başarılı olduklarını göstermiştir.Anahtar Kelimeler: Yapılandırmacı Öğrenme Kuramı, 5E Modeli, Matematik Öğretimi.
Ortaöğretim öğrencilerinin uygun problem çözme stratejisi kullanabilme becerileri
Bu çalışmanın amacı, problem çözme stratejilerini geliştirmek için oluşturulan öğretim durumunun 11. sınıf öğrencilerinin çeşitli problem çözme stratejilerini kullanabilme ve problem çözerken uygun olanları seçebilme becerilerine etkilerini araştırmaktır.Araştırmada; nicel yöntemlerden, bir gruplu ön test-son test deseni ile nitel yöntemlerden, fenomenografik yöntem kullanılmıştır. Araştırmaya 11. sınıf öğrencilerinden, 10 öğrenci katılmıştır. 10 hafta boyunca deneysel olarak yürütülen çalışmanın verileri, uygulamanın başında ve sonunda uygulanan ön test ve son testin yanı sıra uygulama esnasında verilen ödevlerle uygulama sonunda öğrencilerle yapılan görüşmelerden elde edilmiştir.Verilerin analizinde, öğrencilerin ön test, son test ve ödevlerdeki problem çözümleri, verilen bir stratejiyi kullanabilme ve uygun strateji seçme becerileri bakımından, öğrencilerin verilen bir stratejiyi kullanabilme sıklıklarına bakılarak incelenmiştir. Öğrencilerin problemlerin çözümünde seçtikleri uygun stratejiler ise, ön test ve son test karşılaştırılarak incelenmiştir. Öğrencilerin görüşleri ise nitel araştırma yöntemlerinden fenomenografik yöntemle karşılaştırılmış, kategorilere ayrılmış ve yorumlanmıştır.Verilerin analizi sonucunda, ?oluşturulan öğretim durumun? uygun stratejilerin seçimine, kullanımına ve problem çözmeye olumlu bir etkisi olduğu görülmüştür. ?Oluşturulan öğretim durumunun? daha uzun süreli gerçekleştirilmesi halinde bu etkinin daha da artacağı izlenimi edinilmiştir. Ayrıca, öğrencilerin bir problemin çözümünde kullanılabilecek pek çok stratejinin var olduğunun farkına vardıkları ve yeni öğrendikleri stratejileri kullanmaya eğilim gösterdikleri tesbit edilmiştir.Anahtar kelimeler: Problem çözme stratejileri, Problem çözme
Öğretmen adaylarının bazı geometrik kavramlarla ilgili sahip oldukları kavram imajlarının ve imaj gelişiminin incelenmesi üzerine fenomenografik bir çalışma
Bu araştırmanın amacı; bazı geometrik kavramlar ile ilgili öğretmen adaylarının sahip oldukları kavram imajlarını keşfetmek ve kavram imajlarındaki gelişimleri anlamaktır. Katılımcılar, bir devlet üniversitesinin Orta Öğretim Fen Ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalında lisans eğitimi alan beş öğretmen adayından oluşmaktadır. Bu çalışma katılımcıların sahip oldukları kavram imajlarını ve imaj gelişimlerini keşfetmek için yapılan bir eğitim deneyimine dayanmaktadır. Bu eğitim deneyimi öğretmen adaylarının lisans seviyesinde aldıkları Seçmeli Geometri dersidir.Beş öğretmen adayı amaçlı örneklem tekniğine( Patton, 1990) göre seçilmiş ve çalışmaya gönüllü olarak katılmışlarıdır. Veriler; görüşmeler, öğrencilerin yazılı dokümanları (testler ve vize sınavı) ile sınıf gözlemlerinden elde edilmiştir. Yapılan analizde özel olarak, katılımcıların verdikleri cevaplar doğrultusunda sahip oldukları kavram imajlarını teşhis etmek üzere, görüşme sorularına odaklanılmıştır. Elde edilen verilerin tamamı genel olarak Tall ve Vinner(1981) tarafından geliştirilen kavram imajı ve kavram tanımı yapısı esas alınarak analiz edilmiştir.Verilerin analizinde öğretmen adaylarının görüşleri fenomenografik yöntemle karşılaştırılmış, kategorilere ayrılmış ve yorumlanmıştır. Büyük bir veri yığınının ışığı altında, şu açıklamalar yapılabilir: geometrik kavramları içeren bir problem durumu ile karşı karşıya gelen öğretmen adayları farklı tecrübelerinin etkileriyle şu eylemleri gerçekleştirmektedir. (1) Sadece kazandıkları yeni kavram imajlarını kullanmaktadırlar. (2) İlk olarak yeni kavram imajı ile problemin üstesinden gelmeye çalışmakta, eğer bunu başaramazlarsa eski kavram imajına geri dönmektedirler. (3) Problem çözme sürecinde eski ve yeni kavram imajlarını birlikte kullanmayı tercih etmektedirler.Araştırmadan çıkan bir diğer bulgu ise, öğretmen adayları problem çözmeye çalışırlarken uygun bir kavram imajı kullanmaya gereksinim duymaktadır. Aksi halde öğretmen adayları amaçlanan davranışı sergileyememektedirler. Araştırma için baz alınan Seçmeli Geometri dersi öncesinde geometrik kavramlarla ilgili uygun kavram imajı geliştiremeyen öğretmen adaylarının, dersin sonunda uygun kavram imajı geliştirdikleri görülmüştür.Anahtar Kelimeler: Geometri Öğretimi, Geometrik Kavramlar, Öğretmen Adayları, Açı, Çember, Geometrik Yer, Metrik, Kavram İmajı, İmaj Gelişimi.
İlköğretim sekizinci sınıf öğrencilerinin "basamak" ve "basamak değeri" kavramları ile ilgili zihinsel yapılarının incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, öğrencilerin ?basamak? ve ?basamak değeri? ile ilgili kavrayışlarını belirleyebilmektir. Bu kavrayışları belirleyebilmek için ?basamak? ve ?basamak değeri? kavramlarının (a) matematiksel yapısından (b) tarihsel yapısından (c) matematik programı içindeki yerinden yararlanılmıştır.Araştırmanın modelini nitel araştırma desenlerinden durum çalışması oluşturmaktadır. Araştırmaya 8. sınıf öğrencilerinden, 7 öğrenci katılmış ve her bir öğrenci ayrı bir ?durum? olarak incelenmiştir. Veriler, öncelikle, araştırmacılar tarafından hazırlanan ve pilot çalışması daha önceden yapılan bir ölçekle 119 sekizinci sınıf öğrencisinden yazılı olarak toplanmıştır. Daha sonra da ölçekten elde edilen verilerden yararlanılarak maksimum çeşitliliği sağlayacağı düşünülen 7 öğrenci ile görüşme formu yardımıyla bire bir görüşmeler yapılmıştır.Veriler betimsel analize tabi tutularak, her bir ?durum? ayrı ayrı irdelenmiştir. Verilerin analizinden elde edilen bulgulara göre, katılımcıların çoğunda, onluk sayı sisteminde ?basamak? kavramının yer ile, ?basamak değeri? kavramının ise bir çarpım sonucu ile ilgili olduğu belirlenmiştir.Katılımcılar, onluk sayı sisteminde ifade edilen sayılarda birden fazla basamağın bulunabileceğini, sayının yazılışındaki rakamın miktarının ?konum?u ile değiştiğini, basamak değerinin sayıyı oluşturan rakamlar tarafından belirlendiğini ve bir ondalık sayıda kesirli kısımdaki rakamların da birer ?konum?a sahip olduğunu düşünmektedirler.Ayrıca katılımcıların çoğunun, onluk sayı sisteminden farklı bir sayı sistemindeki ?basamak? ve ?basamak değeri? ile ilgili fikirlerini açıklarken, onluk sayı sistemindeki ?basamak? ve ?basamak değeri? kavramları ile ilgili alışkanlıklarını sürdürmeye devam ettikleri gözlemlenmiştir.
Farklı yaş gruplarındaki öğrencilerde yapılanmış sonsuzluk kavramlarının araştırılması
Bu çalışmada repertuar çizelge tekniği ve gömülü teori (grounded theory) kullanılarak doktora ve ilköğretim öğrencilerinin sonsuzluk kavramı ile ilgili bilişsel seviyelerinin ve yapılarının (constructs) ortaya çıkarılması amaçlanmıştır. Ayrıca bir ilk olarak, ilköğretim öğrencilerini sonsuzluk kavramı ile ilgili konulara yönlendirmek için görüşmelerde çizgi filmlerden ve animasyonlardan yararlanılmıştır. Buna göre görüşme ve gözlem yapılarak, animasyon izletilerek ve bir takım etkinlikler uygulanarak sistematik bir şekilde veri toplanmış, kodlama ve analiz süreçleri ile bu veriler değerlendirilerek yapılar ve kategoriler arasındaki ilişkileri gösteren şemalar elde edilmeye çalışılmıştır.İlk uygulanan teknik, bir metropol üniversitesinin matematik eğitimi anabilim dalı doktora öğrencilerinden 2006-2007 öğretim yılı güz döneminde küme teorisi dersini alan 4 öğrenci ile yapılan çalışmada yararlanılan Repertuar Çizelge Tekniğidir. Öğrencilerin sonsuzluk kavramı ile ilgili bütün yapılarının ortaya çıkarılması ve yapı ilişkilerinin elde edilmesi için Repertuar Çizelge Tekniği (RÇT) kullanılmıştır. Küçük yaş grubundaki (10-13 yaş) öğrenciler ile yapılan çalışmada ise gömülü teori (Grounded Theory) yaklaşımı takip edilmiştir. Görüşmelerde kullanılan sorular, literatür ve filmler dikkate alınarak hazırlanmış ve üç farklı yaş grubundaki öğrenci ile pilot çalışma yapılmıştır. Ayrıca araştırmanın güvenilirliğini arttırmak için öğrencilere bir takım etkinlikler verilmiş ve öğrencilerden bu etkiliklerdeki sorulara cevap vermeleri istenmiştir.Araştırmanın sonucunda; öğrencilerin başlangıçta genel anlayışlarının daha çok potansiyel sonsuzluk anlayışına uygun olduğu, aldıkları eğitime göre standart olmayan analizin etkilerinden bahsedilebileceği, yapılan küme teorisi derslerinin öğrencilerin anlayışlarını aktüel sonsuzluğa doğru yönlendirdiği gözlemlenmiştir. İlköğretim öğrencileri ile yapılan çalışma sonucunda ise bu yaş grubunun potansiyel sonsuzluk gibi literatürde geçen bazı sonsuzluk anlayışlarını taşıdıkları görülmüş; fakat anlayışlarının tamamıyla ileri yaşlarda görülen potansiyel sonsuzluk anlayışı gibi olmadığı, standart olmayan analize uygun olan anlayışlar gibi farklı anlayışların ipuçlarının bu yaş grubunda olabileceği belirlenmiştir. Hatta bunun yanında ilköğretim öğrencileri ile doktora öğrencileri arasında sonsuzluk ile ilgili benzer anlayışların olduğu görülmüştür. Son olarak her ne kadar repertuar çizelge tekniği ile gömülü teori yaklaşımı çok farklı iki teorik yapıya sahip olsa da oldukça uyumlu oldukları görülmüş, iki tekniğin uygulanması ile ortaya çıkan bilişsel yapıların oldukça benzer olduğu belirlenmiştir.
Farklı içerik bilgisi seviyelerindeki lise matematik öğretmen adaylarının ders planlarında gözlenen pedagojik içerik bilgilerinin incelenmesi
Kahan ve arkadaşları, matematik öğretmenlerinin içeriği bilmeleri ile öğretimleri arasındaki ilişkiyi araştırmak isteyenlere rehberlik etmek amacıyla bir çatı geliştirir ve açıklarlar. Çatının, içeriği bilme sonucunda ortaya çıkan, öğretim öğeleri ve öğretme süreçleri olmak üzere iki boyutu vardır. Öğretim öğeleri ile öğretme süreçleri arasındaki karşılıklı etkileşim son zamanlarda literatürde de tartışılmaktadır.Öğretim süreçlerinden birisi derse hazırlık ve planlamadır. Bu çalışmanın amacı aday lise matematik öğretmenlerinin ders planlama sürecindeki pedagojik içerik bilgilerinin durumunu öğrenmektir. Bu amaç doğrultusunda teorik olarak farklı matematiksel içerik bilgisi seviyelerindeki altı aday lise matematik öğretmeni seçilmiştir. Bu çalışmanın verileri, katılımcıların sınıflarında uygulamak üzere hazırladıkları ders planları ve görüşmeler aracılığıyla toplanmıştır.Öğretmen adaylarının içerik bilgileri ile ilgili durumları, lise matematik/geometri ders programına ait öğrenme alanı ile ilişkili olan lisans derslerindeki not dökümleri ve araştırmacılar tarafından hazırlanmış dört ölçek kullanılarak ortaya koyulmaya çalışılmıştır. Hazırlanan ölçekler uzmanlar tarafından da onaylanmıştır. Öğretmen adayların pedagojik içerik bilgilerinin durumu ise her birinin öğretmenlik uygulaması dersinde tasarladıkları ders planlarından onar tanesi ve görüşme kayıtları kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Araştırmacıların literatür yardımıyla iyice ayrıntılandırılarak hazırlandığı rubrikler, ders planlarını incelemek amacıyla kullanılmıştır. Araştırmaya bu açıdan bakıldığında nitel bir çalışma olup araştırmanın daha çok durum çalışması niteliğinde tasarlandığını söylemek yanlış olmayacaktır.Katılımcıların ders planları ile görüşmeler göz önüne alındığında, aşağıdaki sonuçlara ulaşılmaktadır:a ) Öğretmen adaylarının neredeyse tümü ?amaç ve kazanımların öğrencilerle paylaşılması? ile ?etkinlik ve temsillerin seçimi? öğelerinde iyidir. Bu adayların en zayıf oldukları öğeler ise ?zaman ayarlaması? ile ?etkileşim?dir.b ) Geometri ve sayılar öğrenme alanlarında daha güçlü içerik bilgisine sahip olan öğretmen adayları, derslerini geliştirilme hususunda diğer katılımcılardan daha iyidirler.c ) İçerik bilgisi en güçlü olan öğretmen adayının pedagojik içerik bilgisi en zayıftır.d ) İçerik bilgisi daha güçlü olan öğretmen adaylarının pedagojik içerik bilgisi daha zayıftır.
Gerçekçi matematik eğitimi yönteminin ilköğretim 6. sınıflarda kesir kavramının öğretimine etkisi
Bu arastırmada, ilkögretim 6. sınıflarda, kesirler kavramının, gerçekçi matematik egitimi yöntemi ve geleneksel ögretim yöntemi ile islenmesinin ögrenci basarısı üzerine etkileri incelenmistir. Arastırma, 2005-2006 egitim-ögretim yılı, ikinci dönemde Terkehaliller ve Siremirçavus lkögretim Okulu 6. sınıfa devam eden 45 (kırkbes) ögrenciyle yürütülmüstür. Bu okullarda 6. sınıf tek subeden olusmaktadır. Sınıflar rastgele (random) ikiye bölünerek her sınıftan birer kontrol ve deney grubu olusturulmustur. Uygulama sonrası istatistikler her iki okulun deney ve kontrol grupları birlestirilerek tek deney ve tek kontrol grubu üzerinden yapılmıstır. Uygulama öncesi deney ve kontrol gruplarının aldıkları ön test puanları kullanılarak yapılan bagımsız t-testine göre kesir kavramına yönelik basarı düzeylerinde anlamlı bir fark olmadıgı görülmüstür. Kesir kavramının ele alındıgı ders, deney grubunda Gerçekçi Matematik Egitimi prensiplerine göre düzenlenmis bir ögretim ortamında, kontrol grubunda ise geleneksel ögretim ortamında sürdürülmüstür. Uygulamadan sonra yapılan son testten elde edilen puanlara göre deney ve kontrol grubunun kesir kavramına yönelik basarıları arasında anlamlı bir fark olup olmadıgı bagımsız t-testi kullanılarak belirlenmistir. Ayrıca her iki grubun uygulama öncesi ve sonrası kesir kavramına yönelik basarıları eslestirilmis t testi ile kontrol edilmistir. Arastırmanın ortaya koydugu bulgular ısıgında, Gerçekçi Matematik Egitimi yöntemine göre islenen dersin geleneksel ögretim yöntemine göre anlamlı sekilde etkili oldugu görülmektedir. Arastırmanın sonucunda bazı önerilerde bulunulmustur.
Ck¢ modeline göre 10.sınıf öğrencilerinin geometrik yer kavramına ilişkin kavramaları üzerine nitel bir araştırma
Araştırmanın başlangıcında öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışanmodellerden birisi olan cK¢ modelinin teorik alt yapısı araştırılmış, ilgili kaynaklar taranmışve yapılan incelemeler sonunda araştırma projesi hazırlanmıştır. Literatürde kavramalar veöğrenciler tarafından oluşturulan kavramalar hakkında birçok araştırma bulunmaktadır.Kavramaların kapsamlı bir teşhisi öğrenmenin ne kadarının gerçekleşip ne kadarınıngerçekleşmediğinin öğrenilmesi hususunda önemlidir. Bunun yanında kavrama, doğrudangözlenilebilir bir unsur değildir. Doğrudan gözlenilebilir unsurlar, öğrencilerin kullandıklarıişlemler, problem çözüşleri, çözdükleri problemleri açıklarken kullandıkları dil ve öğrencilereait kontrol yapılarıdır. Öğrenmenin gerçekleşmesi ve kalıcı olması için bu doğrudangözlenilebilir unsurların dikkate alınması gerekmektedir. cK¢ modeli de öğrencikavramalarının bu şekildeki bir teşhisine olanak sağlamaktadır. cK¢ modelinin çıkış noktası,Fransız matematik eğitimcisi Brousseau tarafından 1970 ve 1990 yılları arasında geliştirilmişolan ?Öğretici Durumlar Teorisi (The Theory of Didactical Situations)? dir. Bu teorinin amacı,matematikte yer alan öğretici durumlarda (didactical situations) meydana gelen öğrenmelerinnasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmak ve öğrenciyi epistemolojik konu olarak modellemektir.cK¢ modeli problem durumlarının matematiksel bilginin asıl kaynağı olduğu varsayımınıkabul ederek, öğrenmenin nasıl gerçekleştiğini ortaya çıkarmaya çalışan bir modeldir.Bu araştırmada veri toplama aracı olarak 10. sınıf öğrencileri için araştırmacı vearaştırmacının danışmanı tarafından bir çalışma kağıdı hazırlanmıştır. Çalışma kağıdı, cK¢modeline göre 10. sınıf öğrencilerinin ?geometrik yer? kavramı ile ilgili kavramalarını ortayaçıkarmak için hazırlanmıştır.Araştırma, Ankara'da özel bir dershanede eğitim alan ikişer öğrenciden oluşan 6 grupyani 12 öğrenci ile yapılmıştır. Araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından çalışmakağıdında yer alan soruların cK¢ modeline göre matematiksel analizi yapılmıştır.Öğrencilerden elde edilen verilerin, cK¢ modeline göre analizi yapılmıştır. Bu analizler,araştırmacı ve araştırmacının danışmanı tarafından yapılan matematiksel analiz ilekarşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Bu karşılaştırmalardan çıkarılan sonuçlar olaraköğrencilerin sahip olduğu ?geometrik yer? kavramalarını iyi yapılandırmadıkları, yanlışkavramalara sahip oldukları ve bu kavram yanılgılarını irdelemeksizin kullandıklarıgörülmüştür. ?Geometrik yer? kavramı ile ilgili öğrenci kavramalarının sezgisel olarakyapılandırıldığı sonucuna da varılmıştır. Öğrenci kavramalarının, cK¢ modeline göre yapılananalizin, öğretilen içeriğin öğrencide ne derece yapılandığını ortaya çıkarmak açısındanönemli olduğu bu araştırmada görülmüştür. Bu model sayesinde araştırmacı tarafından,öğretilen ve öğrenilen kavramlar hakkında daha geniş perspektif içeren yorumlaryapılabilmiştir. Ayrıca araştırma bulguları çerçevesinde, hem bu uygulamaya hem de bukonularda çalışma yapmak isteyen eğitimcilere ve araştırmacılara yönelik önerilerdebulunulmuştur.
Bir öğretim materyali olarak bilgisayar destekli matematik yazılımlarının değerlendirilmesi
Bu çalışmada, matematik eğitimi alanında kullanımları oldukça yaygınlaşmışolan bilgisayar cebiri sistemleri ele alınmıştır. Günümüzde en çok tercih edilenbaşlıca bilgisayar cebiri sistemleri genel özellikleri ile tanıtılmış, bu sistemlerintemelinde yer alan sembolik hesaplama teorisi giriş seviyesinde anlatılmıştır.Bilgisayarların matematiğin öğretimindeki rollerini vurgulayan araştırmalarincelenmiş, bu çalışmalar ışığında, bilgisayar cebiri sistemlerinin matematikeğitimindeki kullanımları değerlendirilmiştir.
Fonksiyon kavramı hakkında öğretmen adaylarının görüşleri üzerine bir fenomenografik çalışma
ÖZET Bu çalışmanın amacı matematik eğitiminde büyük bir önemi olan fonksiyon kavramı ile ilgili problemler hakkında öğretmen adaylarının görüşlerini almak ve böylece onların bu kavram ile ilgili vurguladıkları ya da sıkıntı çektikleri noktaları ortaya koymaktır. Fonksiyon kavramı ile ilgili problemler ?Ask Dr. Math? adlı bir eğitim portalında yer alan 236 soru incelenmiş ve aralarından kavramın temel özellikleri ile ilgili olan 22 tanesi uzman görüşleri doğrultusunda seçilmiştir. Seçilen sorular fenomenografik araştırma yaklaşımı kullanılarak Ankara'da bir devlet üniversitesinin Matematik Eğitimi Anabilim Dalına devam eden 7 öğretmen adayıyla birebir mülakatlar şeklinde görüşülmüştür. Mülakat çözümlemeleri üzerinden veri analizleri yapılmış ve her bir soru için (ve varsa sorunun alt başlıkları için) öğrenci görüşlerini yansıtacak kategoriler oluşturulmuştur. Bu kategoriler oluşturulurken öğrenci görüşlerinin tamamını yansıtacak minimum sayıda kategori elde edilmeye çalışılmıştır. Verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğretmen adaylarının; - fonksiyon, bir fonksiyonun grafiği, lineer fonksiyon ve ters fonksiyon gibi matematiksel kavramları günlük hayatla bağdaştırmada, - bir fonksiyonun cebirsel gösterimini grafiksel gösterime dönüştürme ya da tam tersi bir dönüşümü yapmada, - herhangi bir fonksiyonun tanım kümesini belirlemede ve aynı şekilde bileşke fonksiyonun tanım kümesini belirlemede, - fonksiyon, eşitlik ve matematiksel ifade kavramları arasındaki farkı ortaya koymada ya da bu kavramlar arasındaki ilişkileri belirlemede, - pozitif bir irrasyonel bir sayının irrasyonel kuvvetini (özel olarak ep ifadesini) tanımlamada zorlandıkları görülmüştür. Bunun yanında öğretmen adaylarının, bir bağıntının fonksiyon olması için gereken şartlara bir hayli vurgu yaptığı ve bu şartları tam olarak ifade ettikleri, ama yine de fonksiyon kavramını anlamlı bir şekilde öğrenmedikleri görülmüştür.
Formal kuvvet serileri için bir sembolik algoritma
Ill FORMAL KUVVET SERİLERİ İÇİN BİR SEMBOLİK ALGORİTMA (Yüksek Lisans Tezi) Göksal BİLGİCİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ekim- 1999 ÖZET Bu tezde. KOEPF yöntemine dayalı, Xak(x-xo)k formunda kuvvet serilerinin sembolik hesabı için bir algoritmik yöntem araştırılmıştır. Geliştirilen algoritmanın MAPLE'da program kodu verilmiştir. Bilim Kodu Anahtar Kelimeler Sayfa Adedi Tez Yöneticisi 500.10.78 Kuvvet Serileri. Chebyshev polinomları. Maple 46 Prof. Dr. Şeref MİRAS YEDİOĞLU
Sylow altgrupları Chernikov olan lokal sonlu gruplar
SYLOW ALTGRUPLARI CHERNİKOV OLAN LOKAL SONLU GRUPLAR ( Yüksek Lisans Tezi ) Yasemin KIYMAZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mayıs - 2001 ÖZET Bu çalışmada B. Hartley'in 1994 Grup Konferansındaki "Locally finite groups whose Sylow subgroups are Chernikov" adlı bildirisi ; M.R. Dixon ve M. J. Tomkinson'in "The local conjugacy of some Sylow bases in a class of locally finite groups" adlı makalesi ve ayrıca S. D. Bell'in "Uncountable locally finite groups with Chernikov Sylow subgroups" adlı çalışmasının bir bölümü incelendi. Baer'in iddiası olan "Bir G, sayılabilir K-grubunun öz baz altgrubunun olması için gerek ve yeter şart G nin hipersonlu olmamasıdır" teoremi için V. V. Belyaev'in ispatı ve S. D. Bell'in ispatının özeti verildi. Bilim Kodu : 4030100 Anahtar Kelimeler : Lokal Sonlu Grup, Hipersonlu Grup, Min-p Şartı, Co-Hopfian, Baz Altgrup. Sayfa Adedi : 61 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Ahmet ARIKAN
Pozitif operatörler için radon-nikodym önermesi
pozitif operatörler için radon - nikodym önermesi (Yüksek Lisans Tezi) Ayşe UYAR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Eylül 1994 oz Bu tez çalışmasında W.A.J. Luxemburg - A.R. Schep'in "A Radon- Nikodym type theorem for positive operators and a dual" ve W.A.J. Luxemburg - C.B. Huijmans'in "An alternative proof of a Radon-Nikodym theorem for lattice homomorphisms" adlı makaleleri incelenmiştir. Adı geçen makalelerde klasik Hahn ayrışım önermesi ve Radon-Nikodym önermesi pozitif operatörler için genelleştirilmiştir. Buradaki çalışmada konuyla ilgili ön bilgiler bir araya getirilmiş, kanıtlardaki boşluklar doldurularak gerekli bütün bilgiler verilmiştir.
Bilgisayar destekli geometri öğretiminin 7. sınıf öğrencilerinin başarısına etkisi
Bu araştırmanın amacı, bilgisayar destekli geometri öğretiminin 7. sınıf öğrencilerinin geometri başarısına ve geometri özyeterlilik algısına etkisini belirlemektir. Bunun yanında bilgisayar destekli öğretimin değişkenlere olan etkilerinin daha ayrıntılı olarak incelenmesi amacıyla öğrencilerin bilgisayar destekli öğretim hakkındaki görüşleri alınmıştır. Çalışma, Ankara ili Mamak ilçesinde bulunan bir devlet ortaokulunda okuyan 54 yedinci sınıf öğrencisi ile yürütülmüştür. 27 öğrenci deney grubu, 27 öğrenci kontrol grubu olmak üzere iki sınıf belirlenmiştir. Deney grubunda bilgisayar destekli öğretim yapılırken, kontrol grubunda geleneksel yolla öğretim yapılmıştır. Çalışmada dörtgenlerin özellikleri ve alan konusuyla ilgili geometri başarı testi geliştirilmiştir. Bunun yansıra, öğrencilerin geometriye yönelik öz-yeterlikleri, Cantürk-Günhan ve Başer (2007) tarafından geliştirilen "Geometriye İlişkin Öz-yeterlik İnancı Ölçeği" ile ölçülmüştür. Öz-yeterlik ölçeği ile geometri başarı testi, ön-test ve son-test olarak uygulanmıştır. Uygulama sonunda deney grubundaki 27öğrenciyle yarı yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır. Çalışmanın nicel verileri SPSS 22 paket programı kullanılarak bağımsız örneklemler t-testi ve bağımlı örneklemler t-testi ile analiz edilmiştir. Nitel verilerle ilgili olarak daha önceden belirlenen temalar doğrultusunda betimsel analiz yapılmıştır. Çalışmanın sonunda, deney ve kontrol gruplarındaki öğrencilerin geometri başarısı ve geometriye yönelik öz-yeterlik inançları arasında anlamlı fark olduğu belirlenmiştir. Bunun yanında, öğrencilerle yapılan görüşmelerin sonuçları, öğrencilerin çoğunluğunun bilgisayar destekli öğretimle ilgili olumlu duygulara sahip olduklarını göstermektedir. Anahtar Kelimeler: Bilgisayar Destekli Geometri Öğretimi, Geogebra Yazılımı, Geometriye Yönelik Öz-yeterlik, Öğrenci Başarısı, Dörtgenlerin Özellikleri ve Alan
Matematik öğretmenlerinin problem çözme öğretim yaklaşımları hakkındaki bilgilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı matematik öğretmenlerinin problem çözme ve problem çözme öğretim yaklaşımları hakkındaki bilgilerini incelemektir. Bu araştırma nitel bir çalışma olarak tasarlanmış ve yürütülmüştür. Çalışma grubu Türkiye'nin farklı bölgelerinde görev yapan ilköğretim matematik öğretmenlerinden oluşturulmuştur. Çalışmaya gönüllü olarak 30 öğretmen katılmıştır. Veri toplama aracı olarak araştırmacı tarafından hazırlanan görüşme soruları kullanılmıştır. Bu sorular A ve B olmak üzere iki aşamadan oluşmaktadır. A aşamasında problem ve problem çözme ile ilgili genel bilgiler öğrenilmek istenirken B aşamasında farklı problem çözme öğretim yaklaşımları (problem çözme ile öğretim, problem çözme için öğretim ve problem çözmeye ilişkin öğretim) ile ilgili senaryolar verilerek bu senaryolar hakkında öğretmenlerin yorumları alınmıştır. Öğretmenlerden toplanan veriler, içerik analiz yöntemi ile analiz edilmiştir. Verilerin analizi sonucunda öğretmenlerin problem (ör. çözüm bekleyen sorun) ve problem çözme (ör. sorunu ortadan kaldırma) hakkında benzer düşüncelere sahip oldukları ancak problem çözmeyi derslerinde kullanma konusunda farklılıklar yaşadıkları görülmüştür. Öğretmenler en çok problem çözmeye ilişkin öğretim yaklaşımını derslerinde kullanmadıklarını ifade etmişlerdir. Etkin matematik öğretimi için ise, öğretmenlerin en çok problem çözme ile öğretim yaklaşımını etkili buldukları ve problem çözme için öğretim yaklaşımını kendi başına hiçbir öğretmenin etkin bulmadığı ortaya çıkmıştır. Her üç problem çözme öğretim yaklaşımının derslerde birlikte kullanımının bazı öğrenenlerce ideal görüldüğü ancak öğrenci başarı düzeyine göre farklı problem çözme yaklaşımlarının tercih edilmesi gerektiği ifade edilmiştir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgıları
Bu araştırmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarını belirlemektir. Nitel araştırma yöntemlerinden temel nitel araştırma kullanılmıştır. Bu çalışma için toplam 18 ortaokul matematik öğretmenine 2 aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anketin ilk aşamasında öğretmenlere açık uçlu soru ve matematiksel açık uçlu soruyu tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. İkinci aşamasında ise klasik soru, boşluk doldurma sorusu, eşleştirme sorusu, problem çözme sorusu, uzun ve kısa yanıtlı soruları tanımlayıp örnekler vermeleri istenmiştir. Burada amaç bu soru türleriyle açık uçlu soruların ilişkilendirilip ilişkilendirilmediği görülmek istenilmiştir. Elde edilen veriler içerik analizi ile çözümlenmiştir. Araştırma bulguları, öğretmenlerin açık uçlu soruları çoğunlukla 'birden fazla doğru cevabı olan' ya da 'farklı yorumlara imkân tanıyan' sorular olarak tanımladıklarını ancak önemli bir kısmının kapalı uçlu soru örnekleri vererek kavram yanılgısına düştüklerini göstermiştir. Ayrıca soru türlerine ilişkin tanım ve örneklerde öğretmenlerin çoğunluğunun bu soru türlerinin açık uçlu olamayacağını düşünerek ve dolayısıyla aşırı özelleme yaparak kavram yanılgılarına sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Özellikle boşluk doldurma ve eşleştirme soruları yalnızca kapalı uçlu sorularla özdeşleştirilmiş; klasik, problem çözme, kısa ve uzun yanıtlı sorular ise aşırı özelleme sonucu dar kalıplarla tanımlanmıştır. Her ne kadar matematik öğretiminde ve matematik öğreniminin değerlendirilmesinde açık uçlu soruların kullanımı politika yapıcılar tarafından talep ediliyor olsa da, bu çalışmanın bulguları bu süreçlerin uygulayıcısı olan öğretmenlerin ii açık uçlu soru ile ilgili kavram yanılgılarına sahip olduğunu ve dolayısıyla bu alanda profesyonel desteğe ihtiyaç duyduklarını ortaya koymaktadır.
Türkiye yüzyılı maarif modeli ortaokul 5. sınıf matematik ders kitaplarının matematiksel ve matematik eğitimi değerlerine göre incelenmesi
Bu çalışmanın amacı, ortaokul 5. sınıf matematik ders kitabında yer alan matematiksel değerler ile matematik eğitimi değerlerini incelemektir. Bu kapsamda, MEB (2024) tarafından yayımlanan Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 1.Kitap, Ortaokul ve İmam Hatip Ortaokulu Matematik 5 Ders Kitabı 2.Kitap incelenmiştir. Söz konusu kitaplar birbirinin devamı niteliğinde olduğu için raporlama ünite bazında yapılmıştır. Araştırmanın kapsamı, ders kitaplarındaki konu anlatım bölümleri, etkinlikler ve performans ödevleri, çözümlü örnekler, pekiştirme ve alıştırma örnekleri, konu ipuçları, konu hazırlık ve kapak sayfaları, konuya ait karekodlar, ünite ve konu sonu testleri, problemler ve anketlerin analizi ile sınırlandırılmıştır. Verilerin analizi için Seah'ın (1999, 2011) geliştirdiği değer göstergeleri temel alınmış ve bu göstergelere göre betimsel analiz yöntemi ile sınıflandırma yapılmıştır. Bu yönüyle araştırma, nitel araştırma özelliği taşımaktadır. Çalışmada, matematiksel ve matematik eğitimi değerlerinin kitaplarda yer alma sıklıkları ve yüzdeleri belirlenmiş; tamamlayıcı değer çiftlerinin ünitelere göre dağılımlarına ilişkin frekans ve yüzde tabloları hazırlanmış, ayrıca bu değerlere ilişkin ders kitabı örnekleri raporlanmıştır. Araştırmanın sonucunda, matematiksel değerler açısından rasyonellik, kontrol ve açıklık değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan nesnellik, ilerleme ve gizem değerlerine kıyasla daha fazla yer aldığı belirlenmiştir. Matematik eğitimi değerleri açısından ise açıklama, oluşturma, çaba, süreç ve uygulama değerlerinin; tamamlayıcı değer çiftleri olan keşfetme, hatırlama, haz, ürün ve işlem değerlerine göre daha fazla yer aldığı, ayrıca BİT değerinin 100 farklı bölümde bulunduğu sonucuna ulaşılmıştır. Bulunan sonuçlar ünite temelinde incelendiğinde, değerlerin daha fazla yer aldığı ünitelerin sırasıyla Geometrik Şekiller, Sayılar ve Nicelikler (1) ile İşlemlerle Cebirsel Düşünme; daha az yer aldığı ünitelerin ise Veriden Olasılığa ve Geometrik Nicelikler olduğu belirlenmiştir. Bu bulgular doğrultusunda, araştırmanın ilerde yapılacak çalışmalara matematiksel ve matematik eğitimi değerleri açısından katkılar sunması beklenmektedir.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu sorular hakkındaki bilgilerinin incelenmesi
Bu çalışmanın amacı ortaokul matematik öğretmenlerinin açık-uçlu sorular hakkındaki bilgilerini incelemektir. Bu doğrultuda fenomenografik araştırma yöntemi kullanılmıştır. Araştırma için Türkiye'nin farklı bölgelerinde bulunan 40 ortaokul matematik öğretmenine iki aşamadan oluşan anket uygulanmıştır. Anket sorularıyla ortaokul matematik öğretmenlerinin açık uçlu soruyu nasıl tanımladıkları, açık uçlu soru hazırlanması talep edildiğinde ne tür açık-uçlu sorular hazırladıkları ve hazırlanan sorular arasında verilen açık uçlu soruları doğru seçip seçmedikleri belirlenmek amaçlanmıştır. Veriler içerik analizi yoluyla çözümlenirken aynı zamanda betimsel istatistiklerden de faydalanılmıştır. Çalışmanın bulguları öğretmenlerin açık-uçlu soruyu tanımlarken sorunun cevabı, biçimi, işlevi ve çözüm sürecine odaklandıklarını; aynı zamanda açık-uçlu soruyu tanımlarken matematik dışı terimler kullandıklarını ve matematiksel açık-uçlu soruyu tanımlamada özellikle güçlük çektiklerini ortaya koymuştur. Öğretmenlerin sundukları örneklere ilişkin bulgular, öğretmenlerin değişken çok doğru cevaplı soruları açık-uçlu olarak değerlendirdiğini, sonsuz çok doğru cevaplı sorular sunmadıklarını göstermektedir. Bununla birlikte bazı öğretmenlerin kapalı-uçlu soruları açık-uçlu olarak değerlendirdikleri de görülmüştür. Ayrıca öğretmenlerin matematiksel açık uçlu soru örneklerini sunmada özellikle zorlandıkları sonucuna ulaşılmıştır. Katılımcıların açık-uçlu sorunun ne olduğuna yönelik tam bir kavramsallaştırmaya sahip olmadığı bunun da bazı soruları açık-uçlu olup olmadığının belirlenmesinde zorluklar yaşanmasına sebep olduğu görülmüştür. Bu çalışma, öğretmenlerin açık-uçlu soruya ilişkin bir kavramsallaşmaya da ihtiyaçlarının olduğunu göstermektedir. Bunun için hem ileri araştırmalara hem de öğretmenlere yönelik amaçlı mesleki gelişim programlarına ihtiyaç olduğunun da belirtilmesi gerekmektedir.
Lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin Chebyshev yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Bu çalışmada, lineer olmayan diferansiyel ve integral denklemlerin verilen koşullara göre yaklaşık çözümlerini Chebyshev polinomlan cinsinden bulmak için Chebyshev matris yöntemi sunulmuştur. Yöntemin ilk bölümünde verilen denklem, Chebyshev seri katsayılarına bağlı bir matris denklemine dönüştürülür. Ardından da koşulların matris formu ile birleştirilerek yeni bir matris denklemi oluşturulur. Buradan Chebyshev katsayıları bulunarak kesilmiş Chebyshev seri yaklaşımı elde edilir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konuya temel olacak kavramlar; ikinci bölümde Chebyshev katsayılarının hesaplanması; üçüncü bölümde problemin tanımlanması, bilinmeyen fonksiyonun türevlerinin ve koşullarının matris formları ve lineer olmayan diferansiyel denklemin matris denklemine dönüştürülmesi ve denklemin çözüm yöntemi; dördüncü bölümde lineer olmayan Volterra-Fredholm integral denkleminin matris denklemine dönüştürülmesi ve çözüm yöntemi sunulmuştur. Son bölümde ise çözüm yöntemlerinin uygulanması verilmiştir.
Dirichlet probleminin eliptik fonksiyonlar cinsinden çözümü
VI ÖZET DIRICHLET PROBLEMİNİN ELİPTİK FONKSİYONLAR CİNSİNDEN ÇÖZÜMÜ Bu çalışmada, Dirichlet probleminin Green fonksiyonu eliptik fonksiyonlar cinsinden ifade edilmiş ve problemin çözümü Green fonksiyonuna ve dolayısıyla eliptik fonksiyonlara dayandırılmıştır. Birinci bölümde; diferansiyel denklemlerin tarihçesi, gelişimi, eliptik fonksiyonların tarihi, Dirichlet probleminin tanımı ve daha önce yapılan çalışmalara yer verilmiştir. İkinci bölümde; eliptik fonksiyonlar ve bunlarla ilgili işlemler, eliptik integraller, konform dönüşüm, Riemann dönüşüm teoremi, Green fonksiyonu gibi temel bağıntılardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde; problemin çözümü için yöntemler verilmiştir. Bu bölümde önce Dirichlet probleminin Green fonksiyonuyla çözümü için yöntem tanıtılmış daha sonra dikdörtgen bölgede Dirichlet probleminin çözümü için gerekli olan dönüşüm ve Green fonksiyonu bulunup problem dikdörtgen bölgede çözülmüştür. Daha sonra elips bölgede Dirichlet problemi için gerekli dönüşüm ve Green fonksiyonu bulunup problem elips bölgede çözülmüştür. Dördüncü bölümde Dirichlet probleminin eliptik fonksiyonlar cinsinden çözümüne uygulama olması açısından dikdörtgen bölgede problem için uygulama verilmiştir. Denklem önce eliptik fonksiyonlar cinsinden çözülmüştür. Daha sonra aynı denklem bilinen yöntem olan Değişkenlere Ayırma Metodu ile çözülmüş ve her iki yöntemle bulunan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma yapılırken Mathcad bilgisayar paket programından yararlanılmıştır. Bulunan bu hassas sonuçların tutarlılığı grafiklerle gösterilmiştir. Beşinci bölümde; sonuç ve tartışmalara yer verilerek yöntemin sağladığı kolaylık ve zorluklara değinilmiş, ayrıca getirdiği yeniliklerden bahsedilmiştir. Anahtar sözcükler: Dirichlet problemi, eliptik fonksiyonlar, eliptik integral, Green fonksiyonu.
Complex curves in R4
In this study, the concepts complex elements and complex curves are extended to the real space R4 which are defined for the real space /?3. In the introduction it is summarized necessary knowledge about the concepts complex elements and complex curves in i?3 and this study is based on these concepts. In the chapter two complex elements and complex curves are defined in the real space R4 and cyclic four-faced is established. In the chapter three minimal elements and minimal curves are defined. Necessary and sufficient conditions are presented for a complex flat to be a minimal flat. Frenet frame is established for a minimal curve in the real space R4, and also it is shown that the tangent vectors and the binormal vectors of the curve are minimal vectors. Also, the cyclic four-faced which is found in the chapter two is expressed with the position vectors of the minimal curves.
Tekil diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine
ABSTRACT The question of existence and uniqueness of solutions to singular nonlinear two-point boundary value problems is of fundamental importance. In this thesis existence and uniqueness of solutions to a mixed problem are established and a nonlinear model is developed and is solved approximately as an application to the theory. Existence and uniqueness results are obtained for the mixed boundary value problem P(t) (p(t)y'(t))' + f{t,y{t),p(t)y'{t)) = 0, 0 < t < 1 lim/7(0/(0 = 0, XI) = 0 t->0+ limf(t,y,py') = co with f : [0,1] x (0,oo) x (-00,00) -> (0,oo) continuous and peC[0,l]nC'(0,l] with p > 0 on (0,1), p(0) = 0 and J dt = 00 A mathematical model is improved for the temperature distribution in the human head by assuming that the thermal conductivity k is not a constant but a function of temperature T. Numerical solutions are obtained for this model by the finite difference method and are compared with some others results.
Ortaokul matematik öğretmenlerinin sosyal medya kullanımlarının analizleri: Ortaokul matematik öğretmenleri çalışma grubu Facebook sayfası örneği
Bu araştırmanın amacı, ortaokul matematik öğretmenlerinin sosyal medya aracı olan Facebook'ta oluşturdukları çevrim içi topluluktaki paylaşım türlerini ve içeriklerini incelemek ve matematik alanında yapılan çalışmalara katkıda bulunmaktır. Çalışmada nitel araştırma yöntemlerinden biri olan etnografi yönteminin sanal ortama uyarlanmış hali olan netnografi yöntemi kullanılmıştır. Bu amaçla Facebook'ta ölçütler çerçevesinde ortaokul matematik öğretmenlerinin oluşturduğu bir grup seçilmiştir. Seçilen "Ortaokul Matematik Öğretmenleri Çalışma Grubu"nda paylaşılan 2023-2024 eğitim öğretim yılını kapsayan 01.09.2023-30.06.2024 tarihleri arasındaki gönderiler kaydedilip incelenmiştir. 876 gönderinin 272 tanesi reklam ve tanıtım amaçlı olduğundan araştırma dışına alınarak 604 gönderi Maxqda Analytics Pro 2020 nitel veri analizi programı kullanılarak çözümlenmiştir. İncelenen her paylaşım türü ve içeriği özelinde kodlanmıştır. Kodlama sonucunda 47 kategori elde edilmiş ve bu kategoriler 7 tema (soru tartışma, mesleki tartışma ve bilgilendirme, materyal paylaşımları, güncel haber tartışma, bilişim yardımlaşma, eğlenceli ve popüler paylaşımlar, kavramsal tartışma) ve 9 alt tema altında toplanmıştır. Soru tartışma, materyal paylaşımları ve kavramsal tartışma temaları ayrıca matematik alt öğrenme alanlarına göre ayrıca kodlanmıştır. Elde edilen tüm bulguların ışığında araştırma sonucunda ortaokul matematik öğretmenlerinin en fazla soru tartışmaya ait paylaşım yapıp meslektaşlarından yardım istedikleri, mesleki tartışma ve bilgilendirmeye dair birbirleriyle görüş alışverişi yaptıkları ve dosya doküman paylaşımı ile yardımlaştıkları tespit edilmiştir. Ayrıca kavramsal tartışma temasına ait paylaşımların az olup soru tartışma temasına ait paylaşımların çok olması öğretmenlerin pedagojik alan bilgileri ile matematiksel alan bilgileri arasındaki farklılıklara dikkat çekmektedir. Araştırmanın genel sonuçları ışığında gelecekte yapılacak çalışmalara yönelik araştırmacılara önerilerde bulunulmuştur.
Üstün yetenekli 7. sınıf öğrencilerinin denklem konusunda illüstrasyonlara yönelik problem kurma becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmada, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel problem kurma süreçlerinde ortaya koydukları matematiksel problemlerin özellikleri, bu problemlerin karmaşıklık düzeyleri ve öğrencilerin matematiksel yaratıcılık ile problem kurmaya yönelik öz yeterlik algıları incelenmiştir. Çalışma, Marmara Bölgesi'nde bir Bilim ve Sanat Merkezi'nde öğrenim gören 7. sınıf düzeyindeki üstün yetenekli öğrenciler ile yürütülmüştür. Altı haftalık uygulama süreci boyunca, öğrencilere denklemler konusuna yönelik problem kurma görevleri sunulmuş ve bu görevlerin güçlük düzeylerine bağlı olarak öğrencilerin oluşturdukları problemlerin karmaşıklık düzeyleri analiz edilmiştir. Bununla birlikte, öğrencilerin matematiksel yaratıcılık düzeyleri (akıcılık, esneklik ve özgünlük bileşenleri üzerinden) belirlenmiş ve yaratıcı düşünme düzeyine göre kurdukları problemlerin karmaşıklık düzeyleri karşılaştırılmıştır. Buna ek olarak, öğrencilerin problem kurma süreci öncesinde ve sonrasında problem kurmaya ilişkin öz yeterlik algılarındaki farklılıklar, Problem Kurma Öz-Yeterlik Ölçeği aracılığıyla değerlendirilmiştir. Elde edilen araştırma bulguları, öğrencilerin problem kurma süreçlerinde görev güçlük düzeyine bağlı olarak farklı karmaşıklık düzeylerinde problemler oluşturabildiklerini; matematiksel yaratıcılık düzeyi yüksek ve düşük olan öğrencilerin problem karmaşıklıklarının anlamlı şekilde farklılaştığını ve uygulama süreci sonunda öz yeterlik algılarında olumlu yönde gelişim yaşandığını ortaya koymuştur. Bu veriler, üstün yetenekli öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerinin geliştirilmesinde problem kurmaya dayalı etkinliklerin önemine vurgu yapmaktadır.
Cabri yazılımı ile 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri tanımlama, oluşturma ve sınıflama becerilerinin gelişiminin incelenmesi
Araştırmanın amacı, dinamik geometri yazılımı olan Cabri Geometri II Plus yazılımının geometri dersinde 7. sınıf öğrencilerinin çokgenleri oluşturma, tanımlama ve sınıflama becerilerinin gelişimini incelemektir.Araştırmada nitel ve nicel araştırma yöntemleri araştırmanın amaçlarına ve odak noktasına uygun olacak biçimde birlikte kullanılmış ve araştırma bir karma yöntem araştırması (mixed method research) olarak desenlenmiştir. Araştırmanın örneklemini 2012-2013 eğitim öğretim yılında Eskişehir ili Merkez `deki Emine Cahide Karaali Orta Okulu 7/A sınıfı olarak belirlenmiştir ve 11 kız, 10 erkek öğrenciden oluşan toplam 21 öğrenci oluşturmaktadır. Ayrıca araştırmada nitel veri kaynağı olarak 7/A sınıfından görüşme yapılmak üzere 4 öğrenci seçilmiştir.Veri toplama araçları Çokgen Algılama ve Sınıflama Ölçeği ve araştırmacı tarafından geliştirilen Cabri Geometri Çalışma Sayfaları kullanılmıştır. Nicel veriler IBM SPSS Statistics 20 ile analiz edilmiştir. Veri analizinde, varyans analizi, korelasyon, aritmetik ortalama, standart sapma, frekans, yüzdelik değerler, T-testi ve Wilcoxon testi kullanılmıştır. Ayrıca Görüşmeler yoluyla elde edilen nitel verilerin çözümlenmesinde betimsel analiz yapılmıştır.Sonuç olarak, nicel veriler incelendiğinde Cabri Geometri uygulamalarının sonucunda anlamlı bir gelişme gözlenmiştir. Cinsiyet faktörüne göre anlamlı bir fark yoktur. Görüşmelerde elde edilen veriler 5 farklı temada kodlanmıştır. Oluşum kavramı üzerinde yapılan çalışmalarda yanlış oluşumların şekiller hakkında yanlış genellemelere neden olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Uygulamalar sonucunda çokgenler arasındaki hiyerarşik ilişkilerin doğru bir şekilde ifade edildiği görülmüştür. Katılımcılar uygulama sonrasında çokgenleri kendi cümleleriyle ifade etme konusunda başarılı olmuşlardır. Ayrıca hem geometri hem de yazılım hakkında önbilgilere sahip olan öğrencilerin daha başarılı oldukları görülmüştür.Araştırmadan elde edilen sonuçların, dinamik geometri yazılımları veya çokgenlerde tanımlama ve sınıflama becerileri üzerine yapılacak araştırmalara katkıda bulunacağı, bununla birlikte eğitimcilere çokgenlerin öğretimi konusunda yarar sağlayacağı düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Geometri, Dinamik Geometri, Çokgenler, Çokgenleri Sınıflama, Geometrik Oluşum.
Değişken kavramının öğretimi sürecinde elektronik tablo kullanımı: Bir öğretim deneyi
Öğrencilerin matematiksel düşünmesinin gelişmesinde önemli rol oynayan süreçlerden biri aritmetikten cebire geçiştir. İlk kez 6. sınıf cebir öğrenme alanında giriş yapılan bu sürecin başlangıcında yer alan temel kavram `değişken? kavramıdır. Aynı zamanda bu kavramın öğrencilerin algılamakta en çok zorlandıkları kavramlardan biri olduğu da ifade edilmektedir. Bu sebeple değişken kavramının öğretimi için farklı öğretim ortamları sunulması gerektiği düşünülmekte ve teknoloji destekli ortamın özellikle de elektronik tablonun bu yönde kullanılabilecek bir potansiyele sahip olduğu belirtilmektedir. Bu araştırmada cebire ilk adımın atıldığı değişken kavramının elektronik tablo ortamında öğretim sürecinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Araştırmada öğretim deneyi yöntemi kullanılmıştır. Bu çalışmadaki öğretim deneyi üç aşama içermektedir. Birinci aşama elektronik tablonun tanıtımından oluşmaktadır. İkinci aşama, cebir öğrenme alanının ilk konusu olan örüntüler ve ilişkiler alt öğrenme alanındaki kazanımlara yönelik olarak elektronik tablo ortamında sunulacak etkinliklerden oluşmaktadır. İkinci aşama örüntü genellenmesi sürecini içermesi bakımından öğrenci için değişken kavramına giriş özelliği taşımaktadır. Üçüncü aşama da ise, elektronik tablo kullanımıyla değişken kavramına yönelik etkinliklere yer verilmiştir. Son olarak klinik görüşmeler yapılarak değişken kavramının öğretimi süreci daha detaylı incelenmiştir. Araştırma kapsamında elektronik tablo programlarından Microsoft Excel yazılımı kullanılmıştır. Öğretim deneyi Eskişehir?deki bir ilköğretim okulunun 6. sınıfında bulunan 15 ilköğretim öğrencisi (11-12 yaş) ile gerçekleştirilmiştir. Öğrenciler ilk defa elektronik tablo ile tanışmışlar ve matematik dersleri araştırma süreci boyunca bilgisayar laboratuvarında yapılmıştır. Öğrencilerin uygulama boyunca bilgisayar ekranları ekran kaydetme programıyla, uygulama sonlarında ise bilgisayar üzerindeki çalışma sayfaları kaydedilmiştir. Ayrıca genel olarak sınıf ortamını gösteren video çekimleri yapılmış ve bir yaka mikrofonu yardımıyla öğretmenin sınıf ve öğrenci grupları ile yaptığı konuşmalar kaydedilmiştir. Tüm bu kayıtların bir dökümü yapılarak öğretim deneyinin ve klinik görüşmelerin nitel araştırma yöntemleri kullanılarak içerik analizi yapılmıştır. Öğrencilerin ilk defa teknoloji destekli bir matematik öğretimi ortamında bulundukları bu çalışmada, elektronik tablo kullanımının öğrenciler tarafından kolayca benimsendiği ve elektronik tablo ile matematik etkinliklerini gerçekleştirebildikleri saptanmıştır. İkinci aşamada ise, örüntüler konusunun ele alınmasıyla öğrencilerin elektronik tablo üzerinde oluşturdukları formülleri öncelikle örüntünün genellenmesi için bir araç ve cebirsel ifadeye ilk adım olarak öğrenme süreçlerine dâhil ettikleri görülmüştür. Üçüncü aşamada, verilen problem durumlarını elektronik tablonun yardımıyla rahatlıkla cebirsel olarak ifade edebildikleri, örüntü problemlerinde kullandıkları çözüm stratejilerini bu problem durumlarının çözümüne uyguladıkları sonucuna ulaşılmıştır. Yazdıkları cebirsel ifadelerde kullandıkları harfleri birer değişken olarak algılayabildikleri yapılan klinik görüşmelerde belirlenmiştir. Böylelikle aritmetikten cebire geçiş sürecinde elektronik tablo dilinin öğrenciler tarafından kolayca benimsenmesi ile örüntü genelleme süreci tamamlanmış ve değişken kavramına giriş yapılmıştır. Değişken kavramının öğretiminde elektronik tablo temsilleri aracılığıyla kavramın öğrenciler tarafından zorlanmadan anlamlandırılabildiği ve kavrama yönelik düşüncelerinin programda hedeflenildiği gibi geliştiği belirlenmiştir.
Eşitlik ve değişken kavramlarına yönelik öğrencilerin bilişsel süreçlerinin matematiksel çalışma uzayı teorik çerçevesinde incelenmesi
Bu araştırmada MWS (matematiksel çalışma uzayı) teorik çerçevesinden yararlanarak eşitlik ve değişken kavramlarına yönelik tasarlanan matematiksel çalışmada öğrencilerin bilişsel süreçlerinin epistemolojik-bilişsel düzlemler arası etkileşiminin oluşumlar ve oluşumların ikişerli kombinasyonu ile oluşan düzlemler bağlamında incelenmesi amaçlanmaktadır. Nitel olarak desenlenen bu araştırmada öğretim deneyi deseni benimsenmiştir. Araştırmanın katılımcıları bir devlet okulunda beşinci sınıf öğrencileri arasından amaçlı örnekleme yöntemlerinden ölçüt örnekleme yoluyla seçilmiştir. Araştırmada MWS, hem öğretim sürecinin tasarlanması hem de analiz sürecinde benimsenen bir teorik çerçeve olmuştur. Araştırmanın katılımcılarının öğretim sürecinde bilişsel şemalarında ve kullandığı tekniklerdeki değişimi, gelişimi ortaya koyabilmek adına hazırlanan veri toplama araçları uygulanmış, bireysel görüşmeler ve grup görüşmeleri ile elde edilen veriler analiz edilmiştir. Araştırma sonuçları öğrencilerin eşit işaretinin farklı yorumlama biçimlerini, terazi modelini, değişkenin farklı temsil biçimlerini etkin bir enstrüman olarak işe koşabilmede gelişme gösterdiklerini; kullandığı tekniklerin ve kavrama dair imajlarının zenginleştiğini; eşitlik ve değişken kavramlarını işe koştukları çalışmalarda yer aldıkları düzlemlerde farklılaştıklarını göstermiştir.
İlköğretim 6. sınıf öğrencilerinin scratch ortamında cebirsel ifadeleri anlamlandırma süreçlerinin incelenmesi
Cebir, okul matematiği içerisinde öğrencilerin en çok zorlandığı alan olarak kabul edilmektedir. Araştırmalar öğrencilerin cebirin soyut kavramlarını anlamlandırmada yaşadıkları sorunların programlamanın sunduğu somut ortam sayesinde giderilebileceğini, algoritmaların da öğrencilerin cebirsel düşünme ve algoritmik düşünme becerilerine olumlu katkı sağladığını göstermektedir. Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli matematik öğretim programında (2024) da cebirsel ifadelerin öğretiminde ilk kez algoritmalara yer verilmesi, algoritmaların hem cebir öğretimindeki potansiyelinin hem de eğitim sisteminde algoritmaya dayalı yeni öğrenme yöntemlerine yaklaşımın bir göstergesi olarak kabul edilebilir. Bu araştırmada aritmetikten cebire geçiş dönemindeki öğrencilerin Scratch ortamında algoritmalara dayalı sunulan bir öğretimle cebirsel ifadeleri anlamlandırma süreçleri incelenmiştir. Üç aşamalı bir öğretim deneyi olarak yürütülen araştırmanın birinci aşaması Scratch programının tanıtımını; ikinci aşaması Scratch'e dayalı etkinlikler aracılığıyla cebirsel ifadelerin oluşturulmasını; üçüncü aşama ise Scratch ile cebirsel ifadeler konusuna yönelik problem çözme etkinliklerinden oluşmaktadır. Öğretim deneyi Eskişehir'deki bir devlet ortaokulunun 6. Sınıfında eğitim gören 15 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Çalışmada veriler öğrencilerin Scratch proje dosyaları, ses kaydı, gözlem ve klinik görüşme ile toplanmıştır. Veri analizi nitel araştırma yöntemlerinden tematik analiz ile yapılmıştır. Araştırma sonucunda öğrencilerin sözel ifadeler, Scratch kod dizisi ve cebirsel ifadeler arasındaki geçiş ve dönüşümü özellikle hesaplama algoritmaları aracılığıyla kolayca yapabildikleri, problem çözmek için oluşturulan algoritmalardaki Scratch kod bloklarının kullanımının cebirsel ifadelerdeki bilinmeyen ve değişken kavramlarını anlamlandırma sürecini desteklediği görülmüştür.
Matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançları arasındaki ilişki
Bu araştırmanın amacı, matematik öğretmenlerinin mesleki doyumları ile öz yeterlik inançlarını çeşitli değişkenler açısından inceleyerek aralarındaki ilişkiyi tespit etmektir. Araştırmanın evreni, 2023-2024 öğretim yılı İstanbul ili Esenler, Bağcılar ve Güngören ilçelerinde devlet okullarında görev yapmakta olan ortaokul ve lise matematik öğretmenleridir. Araştırmanın örneklemini her ilçeden sekiz okul olacak şekilde kademeli örnekleme yöntemi ile seçilen 24 okul oluşturmaktadır. Araştırma nicel bir çalışma olup ilişkisel tarama modeli esas alınmıştır. Araştırmada öğretmenlerin kişisel bilgilerini toplamak için "Kişisel Bilgi Formu" kullanılmıştır. Matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inanç düzeyleri "Öğretmen Öz Yeterlik Ölçeği" ile matematik öğretimi yeterlikleri ise "Matematik Öğretimi Yeterlik İnanç Ölçeği" ile belirlenmiştir. Mesleki doyumları ise "Mesleki Doyum Ölçeği" ile belirlenmiştir. Araştırmanın analizinde; T-Testi, Kruskal-Wallis H Testi ve Pearson Korelasyon Katsayısı kullanılmıştır. Araştırmanın sonucunda matematik öğretmenlerinin öz yeterlik inançlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık oluşturmadığı bulunmuştur. Matematik öğretimi yeterlik inançlarının ise cinsiyet, kıdem, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği ancak eğitim durumu değişkenine göre anlamlı farklılık olduğu bulunmuştur. Mesleki doyumlarının cinsiyet, kıdem, eğitim durumu, mezun olunan fakülte ve öğretim yapılan kademe değişkenlerine göre anlamlı bir farklılık göstermediği belirlenmiştir. Ayrıca matematik öğretmenlerinin mesleki doyumu ile öz yeterlik inancı arasında orta düzeyde pozitif ve anlamlı bir ilişki bulunmuştur.
Beceri temelli sorular aracılığıyla ortaokul öğrencilerinin kavramsal anlama süreçlerinin incelenmesi
Bu araştırma, ortaokul öğrencilerinin beceri temelli matematik sorularını çözerken kavramsal anlama süreçlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Araştırma, öğretim deneyi yöntemi kullanılarak gerçekleştirilmiş ve 7 ortaokul öğrencisi ile yaklaşık üç ay boyunca çalışılmıştır. Veri toplama araçları olarak işlemsel bilgi testi, beceri temelli matematik soruları, görüşmeler ve ek öğretim seansları kullanılmıştır. Öğrencilerin matematiksel kavramları anlama ve uygulama süreçlerini daha derinlemesine incelemek amacıyla matematiksel sit kavramı kullanılmıştır. Beceri temelli sorular, zorluk düzeyi artan üç aşamalı bir yapıda düzenlenmiştir. Bulgular, öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerinin her aşamada belirgin bir ilerleme kaydettiğini göstermiştir. Öğrenciler, matematiksel kavramları ilişkilendirme ve problem çözme becerilerinde gelişme göstermişlerdir. Özellikle oran-orantı, olasılık, üslü ifadeler ve geometrik kavramlar gibi konularda kavramsal anlamalarının geliştiği gözlemlenmiştir. Araştırma sonuçları, beceri temelli testlerin öğrencilerin matematiksel kavramları anlama ve bu kavramları kullanarak problemleri çözme yeteneklerini geliştirmede etkili olduğunu ortaya koymuştur. Bu çalışma beceri temelli soruların öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerini ve matematiksel becerilerini geliştirmede önemli bir rol oynadığını göstermiştir. Öğretmenlere, öğrencilerin kavramsal anlama düzeylerini ve matematiksel düşünme becerilerini artırmaya yönelik etkinlikler tasarlamaları önerilmektedir.
Dinamik geometri ortamındaki inşa problemlerinin öğretmen adaylarının geometrik kavramlarının gelişimindeki rolü: Bir öğretim deneyi
Çalışmada, verilen inşa problemlerinin çözümünde dinamik geometri yazılımı kullanımına dayanan bir geometri öğretiminin matematik öğretmen adaylarının geometrik kavramlarının gelişimi üzerindeki etkisini incelemek amaçlanmış olup nitel araştırma yaklaşımlarından öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Matematik öğretmen adayları ile gerçekleştirilen çalışma; öğretim bölümü öncesi klinik görüşme, öğretim bölümü ve öğretim bölümü sonrası klinik görüşme olmak üzere üç aşamada gerçekleştirilmiştir. Görüşmelerde benzer sorular kullanılmış olup tüm aşamalar kayıt altına alınmıştır. Verilerin analizinde tematik içerik analizi kullanılmış ve video kayıtlarından elde edilen veriler temalar altında incelenip yorumlanmıştır. Araştırma bulgularından hareketle bu araştırma, dinamik geometri yazılımı aracılığıyla inşa problemleri çözülmesinin geometri öğretiminde etkili bir yöntem ve özellikle ilişkisel anlamayı geliştirme konusunda önemli bir araç olduğunu vurgulayarak literatüre yeni bir bakış açısı sunmaktadır. Aynı zamanda, inşa problemlerinin dinamik ortamlarda ele alınmasının geometri öğrenme ve öğretme sürecindeki rolünün belirlenmesi, bu alanda daha fazla araştırma yapılması ve öğretmenler tarafından uygulanması gerekliliğinin literatüre yansıtılması açısından önemlidir.
Ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı ortaokul öğrencilerinin orantısal akıl yürütme gerektiren istatistiksel görevlerde istatistiksel akıl yürütme becerilerinin incelenmesidir. Araştırma temel nitel araştırma desenine göre tasarlanmış ve verilerin analizinde betimsel analiz yoluna başvurulmuştur. Araştırmanın çalışma grubunu 2021-2022 eğitim öğretim yılının ikinci döneminde Trabzon iline bağlı altı devlet okulunda öğrenim gören 20 öğrenci oluşturmaktadır. Öğrenciler ölçüt örnekleme yöntemiyle akademik başarısı yüksek olan 8. sınıf öğrencilerinden seçilmiştir. Veri toplama araçları olarak araştırmacı tarafından hazırlanan iki görüşme protokolü, İki Aşamalı Orantısal Akıl Yürütme Teşhis Testi ve gözlem formu kullanılmıştır. Öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeylerinin belirlenmesi için alanyazına dayalı bir ön model geliştirilmiş ardından yeniden düzenlenmiş ve son şekline kavuşturulmuştur. SOLO Taksonomisi temelli hazırlanan bu model ile araştırmaya katılan öğrencilerin istatistiksel akıl yürütme düzeyleri görev temelli görüşme yöntemiyle belirlenmiş ve öğrencilerin tamamının İlişkisel Yapının alt düzeylerinde (İY1, İY2 ve İY3) konumlandığı tespit edilmiştir. Bulgular alanyazın ile tartışılmış ve elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Sonuçlar ışığında öğretmenlere ve araştırmacılara çeşitli önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Sözcükler: İstatistiksel Akıl Yürütme, Orantısal Akıl Yürütme, SOLO Taksonomisi
Özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakemelerinin matematik çalışma uzayı çerçevesinde incelenmesi
Bu çalışmada özel yetenekli 8. sınıf öğrencilerinin gerçek yaşam bağlamı içerisinde sunulan şekilsiz geometri problemlerindeki matematiksel çalışmaya bağlı geometrik muhakemelerinin incelenmesi amaçlanmıştır. Geometrik muhakeme süreci Matematik Çalışma Uzayı (MWS) bileşenleri ve teoride tanımlanan semiyotik, enstrümantal, söylemsel boyutlar esas alınarak incelenmiştir. Geometrik muhakemenin niteliğinin ele alınmasında Şekilsel Kavrayış Teorisi kullanılmıştır. Araştırmada durum çalışması kullanılmıştır. Çalışmanın katılımcıları, amaçlı örnekleme yöntemi ile BİLSEM'e devam eden ÖYG2 öğrencilerinden seçilmiştir. Araştırmanın hazırlık sürecinde öğrencilerle matematiksel araç-gereç ve teknoloji kullanımına yönelik destek eğitimler gerçekleştirilmiştir. Çalışmanın amacına uygun olarak geliştirilen on problem için üç grubun her birinde on ayrı oturum gerçekleştirilmiştir. Uygulama problemleri, problem çözme oturumları sırasında alınan kamera - ses kayıtları, gözlem notları, çalışma kağıtları, oturum sonrasında öğrencilerle gerçekleştirilen grup görüşmeleri ve alan notları bu çalışmanın veri toplama araçlarını oluşturmaktadır. Problem oturumlarının analiz a priori ve posteriorileri için MWS bileşenleri esas alınarak oluşturulan analiz çerçeveleri kullanılmıştır. Analizler Şekilsel Kavrayış Teorisi ile derinleştirilmiştir. Bu doğrultuda, özel yetenekli öğrencilerin geometrik şeklin verilmediği geometri problemlerinin çözümlerine ilişkin muhakeme sürecinde çok sayıda şekil çizdikleri, şekli yönettikleri ve şeklin niteliğini göz önünde bulundurmadıkları belirlenmiştir. Öğrencilerin semiyotik ve söylemsel oluşumu baskın bir matematiksel çalışma gerçekleştirdikleri, enstrüman kullanımının sınırlı kaldığı sonucuna ulaşılmıştır. İşlevsel kavrayışın epistemolojik düzlem bileşenleri olan temsil, araç ve referansa bağlı işe koşulduğu ve önemli ölçüde düzlemler arası dolaşımı sağladığı belirlenmiştir. Bulgulardan hareketle, özel yetenekli öğrencilerin geometrik muhakeme sürecinde kendi geometrik şekillerini çizmelerine olanak sağlanmasının matematiksel çalışmalarını zenginleştirmeye olanak sağlayacağı söylenebilir.
60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi
Çocukların matematik yapmaları için erken olduğu bazı çevrelerde ifade edilse de zihinlerinin matematik için hazır olduğu söylenebilir. Bu düşünceden hareketle araştırmada 60-72 aylık okulöncesi eğitimi alan çocukların cebirsel düşünme becerilerinin incelenmesi amaçlanmış ve temel nitel araştırma yöntemi benimsenmiştir. Araştırmada yer alan katılımcılar Eskişehir ili, sosyoekonomik düzeyi orta-yüksek seviyede olan bir devlet anaokulunda öğrenim gören 60-72 aylık sekiz çocuktan oluşmaktadır. Veriler klinik görüşmeler, çocukların kullandığı eylem ve söylemlerin gözlenebildiği video kayıtları ve çocukların çizim yaprakları yardımı ile toplanmıştır. Elde edilen veriler cebirsel düşünmenin Analitik Düşünme, Yapısal Düşünme ve Fonksiyonel Düşünme alt bileşenleri bağlamında analiz edilmiştir. Sonuç olarak, çocukların sayıların farklı kombinasyonlarını oluştururken dört farklı strateji kullandıkları, eşitliği eşdeğerlik ve aynılık olarak anlamlandırdıkları, küçük çocukların fonksiyonel düşünme bağlamında yinelemeli ilişkiyi kullandıkları, bazı çocukların fonksiyonel ilişki kurmada zorlandıkları, akademik düzeyi yüksek olan çocukların ise fonksiyonel ilişki kurabildikleri görülmüştür. Çocukların düşüncelerini sözel ifadeler, somut nesneler ve çizimler kullanarak somutlaştırmaya yöneldikleri görülmüştür. Yapılan araştırmanın sonucunda çocukların matematik düzeylerinin düşünülenden daha üst seviyede olduğu, ad koymadan kavramları zihninde oluşturabildikleri söylenebilir.
Beşinci sınıf öğrencilerinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçme incelenmesi
Bu araştırmanın amacı, beşinci sınıf öğrencilerinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçme gelişimlerini incelemek ve bu gelişimi tahmini öğrenme yörüngeleri çerçevesinde değerlendirmektir. Bu amaçla, alan ölçme konulu tahmini öğrenme yörüngeleri çerçevesinde öğretim deneyi araştırma deseni olarak kullanılmıştır. Araştırmanın katılımcılarını, odak öğrenci olarak seçilen beşinci sınıf düzeyinde öğrenim gören 5 öğrenci oluşturmaktadır. Katılımcıların seçilmesinde ölçüt örnekleme yöntemi kullanılmıştır. Bu nitel araştırmada veriler, odak öğrencilerle gerçekleştirilen klinik görüşmeler, öğretim süreçlerine ait video kayıtları ve bireysel veya grup çalışma kağıtlarından toplanmıştır. Araştırmanın bulguları, TÖY çerçevesinde tasarlanan öğretim dizilerinin gerçekleştirilmesiyle beş odak öğrencinin kavramsal, algoritmik ve sezgisel yönlerden alan ölçmeye ilişkin gelişimleri olduğunu göstermiştir. Araştırma, yapılandırılmış öğretimsel etkinliklerin alan ölçmeye ilişkin üç bileşenin gelişimini desteklediğini ortaya koyarken, araştırmanın sonuçlarına ve gelecek araştırmalara öneriler sunmuştur.
7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama süreçlerinin ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerinin incelenmesi
Matematiksel kanıt ve muhakeme matematiksel ifadelerin doğruluğunun ya da yanlışlığının ikna edici nedenlerle gerekçelendirilmesini sağlaması bakımından matematiksel anlamanın ayrılmaz parçaları olarak, özellikle son yıllarda matematik eğitimi araştırmalarının odak konuları haline gelmişlerdir. Bununla birlikte okullarda kanıt uygulamalarına neden yer verilmesi gerektiği, kanıtın amacının ne olduğu sorularının yanıtı kanıt işlevlerinde gizli olmasına karşın bu işlevlerin sınıf ortamında nasıl ele alınacağı konusunda fikir birliği bulunmamaktadır. Bu çalışmanın amacı 7. sınıf öğrencilerinin kanıtlama sürecini incelemek ve bu süreçte ortaya çıkan kanıt işlevlerini belirlemektir. Öğretim deneyi olarak tasarlanan bu çalışma küçük grup ve sınıf tartışmaları şeklinde yürütülen 12 haftalık sınıf uygulamaları ile gerçekleştirilmiş ve bu sınıftan 6 öğrenci muhakeme biçimlerini incelemek amacıyla odak olarak belirlenmiştir. Araştırmada ön ve son testler, odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmelerin kayıtları, öğretim derslerinin video ve ses kayıtları ile çalışma kâğıtları veri kaynakları olarak kullanılmıştır. Bu araştırmanın bulguları sosyal etkileşime dayalı sınıf çalışmalarının öğrencilerin kanıtlama süreçlerini olumlu yönde etkilediğini, tümdengelimsel muhakemelerini güçlendirdiğini göstermiştir. Bununla birlikte hem küçük grup hem de sınıf tartışmalarında ortaya çıkan kanıt işlevleri ile sosyal ve sosyo-matematiksel normların arasında ilişki olduğu gözlenmiştir.
Teknoloji destekli bir öğrenme ortamında ortaokul öğrencilerinin argüman yapılarının Toulmin Modeline göre incelenmesi
Bir varsayımın üretilmesi için argümantasyon gerçekleştirilmelidir. Kanıt özel bir argümantasyon sonucunda ortaya çıkmaktadır. Bu araştırmada öğrencilerin teknoloji destekli öğrenme ortamındaki argüman yapılarının belirlenmesi, bu süreçteki argümantasyonun analizi ve kanıta geçişteki etkisini belirlemek amaçlanmaktadır. Argümantasyonun ve kanıt sürecinin analizinde Toulmin modeli kullanılmıştır. Eskişehir'de bulunan bir ortaokulda 7. sınıf öğrencilerinden seçilen 6 öğrenci ile ikişer kişilik gruplar oluşturularak araştırma yürütülmüştür. Öğrenciler tablet ile TI-Nspire CAS yazılımı içindeki Cabri Geometry II'de tasarlanan etkinlik uygulamalarını gerçekleştirmiştir. Etkinliği uygulama ve etkinlik sorularının cevapları için geçirilen süreçte öğrencilerin birbirleriyle ve araştırmacı ile konuşmalarını kaydeden ses ve video kaydı, araştırmacının etkinliklerin uygulaması sırasında aldığı notlar ve tablet üzerindeki ekran kayıt programı ile yapılan etkinlik uygulamalarını kaydettikleri uygulama dosyaları veri toplama araçlarıdır. Veri toplama araçları ile elde edilen verilerden argümantasyonları ve kanıtlama süreçleri belirlendikten sonra argüman yapıları Toulmin modeline göre belirlenmiştir. Araştırmanın bulguları analiz edildiğinde etkinlikteki farklı kazanımlara göre argüman yapılarının değiştiği, öğrencilerin argüman yapılarındaki gerekçelerinin teknolojiyi kullanımlarına göre farklılaştığı sonuçlarına ulaşılmıştır.
Bir ortaokul matematik öğretmeninin fark etme becerisi bağlamında mesleki gelişimi
Etkili bir matematik öğretimi, öğrencilerin ön bilgilerini, yaygın anlayış ve kavram yanılgılarını, konuya ilişkin öğrenme zorluklarını, ilgilerini, nasıl düşündüklerini fark etmeyi gerektirir. Her öğrenci bilgiyi farklı bir şekilde yapılandırdığı için bir öğretmen, öğrenci düşüncesinin ne kadar çok farkında olursa o derece etkili bir öğretim yapabilir. Bu araştırmada, bir ortaokul matematik öğretmeninin öğretim sürecini fark etme becerisi çerçevesinde analiz ederek mesleki gelişimini sağlamak amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda eylem araştırması şeklinde desenlenen süreç; araştırma komitesi tarafından sınıf içi ders videolarının izlenmesi, öğretmen tarafından sınıf içi ders videolarının izlenerek yansıtma yazılması, araştırma komitesinin ders videolarını ve yansıtmaları değerlendirerek öğretmene geri bildirim vermesi şeklinde döngüsel olarak ilerlemiştir. Öğretim süreçlerinin video kayıtları, öğretmenin yazmış olduğu yansıtmalar ve görüşmeler aracılığıyla toplanan veriler analiz edilirken içerik analizinden yararlanılmıştır. Araştırmada verilen geri bildirimler aracılığıyla öğretmenin matematiksel öğrenme fırsatları (MÖF) karşısında fark etme becerisinin geliştiği; bu bağlamda öğretimde öğrenci düşüncesini merkeze alma, öğrenci düşüncesi karşısında sorgulayarak matematiği anlama odaklı davranma, sınıf içi tartışmaları yönetme ve yansıtıcı düşünme becerisi konularında büyük ölçüde ilerleme gösterdiği belirlenmiştir. Fark etme becerisinin analizinde yararlanılan boyutlar dört düzey altında gruplandırılmaktadır. Yansıtmalardan elde edilen veriler doğrultusunda öğretmenin 1. düzeyden (temel) 3. düzeye(odaklı) geçtiği görülmüştür.
Dokuzuncu sınıf öğrencilerinin geometri bağlamında cebirsel muhakemelerinin incelenmesi: Üçgenler alt öğrenme alanında bir uygulama
Bu tezin iki temel amacı vardır; üçgenler alt öğrenme alanında cebir ve cebirsel muhakemenin ön plana alınması suretiyle alanlar arasındaki bağlantıyı ortaya çıkarmak ve öğrencilerin cebirsel muhakemelerini geliştirmek. Nitel araştırma yöntemlerinden öğretim deneyinin kullanıldığı bu araştırma sekiz hafta süresince otuz üç kişiden oluşan bir dokuzuncu sınıfta yürütülmüştür. Araştırmanın öncesinde uygulanan cebirsel düşünme ve van Hiele geometrik düşünme testi sonuçlarına göre ikişer adet zayıf, orta ve yüksek başarı düzeyine sahip toplam altı odak öğrenci ile üç adet klinik görüşme gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi Kaput'un cebirsel muhakeme ve McCrory ve diğerlerinin ortaöğretim seviyesinde cebir öğretimi teorik çerçeveleri ekseninde tasarlanmıştır. Öğretim dizisinde geometrik ilişkilerin öğrenciler tarafından keşfinin sağlanması için sınıf-içi tartışma ortamları yaratılmış ve Cabri Geometry II dinamik yazılımı kullanılmıştır. Odak öğrencilerle gerçekleştirilen ön, ara ve son klinik görüşmeler ve öğretim dizisinin video ve ses kayıtları, odak öğrencilerin klinik görüşmelerde üzerinde çalıştıkları çalışma kâğıtları ve araştırmacı günlüğü veri toplama araçları olarak kullanılmıştır. Odak grup öğrencileri sınıfın mikro seçkisi olduğundan klinik görüşmeler araştırmacıya öğrencilerin geometri sorularında cebiri ve cebirsel muhakemeyi ne ölçüde merkeze aldıkları hakkında bulgular sunmuştur. Bulgular öğrencilerin geometri problemlerini çözmelerinde cebirsel muhakeme ile geometrik bilgi yapılarının etkileşime girdiğini ve bunlardan birinin eksikliğinin öğrencilerin çözüme ulaşmalarına engel olduğu sonucunu ortaya koymuştur.
BİLSEM ortaokul öğrencilerinin matematiğe yönelik tutumlarının çeşitli değişkenler açısından incelenmesi
Araştırmada, Bilim ve Sanat Merkezlerinde (BİLSEM' lerde) öğrenim gören üstün zekâlı ve özel yetenekli öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarının ne düzeyde olduğunun ve söz konusu tutumların; öğrencilerin öğrenim gördükleri okul türü, sınıf düzeyi, cinsiyet durumu, matematiği sevmelerinde etkili olan kişi, anne ve baba öğrenim düzeyi, dışarıdan destek eğitim alıp almama durumu, BİLSEM' de devam edilen eğitim programı gibi değişkenler açısından incelenmesi amaçlanmıştır. Araştırma Kocaeli ili İzmit, Gebze ve Gölcük ilçelerindeki Bilim ve Sanat Merkez' lerinde 2020 - 2021 eğitim öğretim yılında öğrenim gören 110 öğrencinin katılımı ile gerçekleşmiş olup araştırmanın modeli nicel araştırma yöntemlerinden tarama modelidir. Araştırmada, öğrencilerin kişisel bilgilerini tespit etmek için "Kişisel Bilgi Formu" , öğrencilerin matematiğe ilişkin tutumlarını tespit etmek için Duatepe ve Çilesiz (1999) tarafından geliştirilen "Matematik Tutum Ölçeği" kullanılmıştır. Araştırma sonucunda ulaşılan veriler "Mann-Whitney U testi" ve "Kruskal Wallis testi" gibi parametrik olmayan testlerden yararlanılarak analizler gerçekleştirilmiştir. Araştırma sonucunda üstün zekâlı ve özel yetenekli öğrencilerin matematiğe yönelik tutumlarının genel anlamda olumlu olduğu, söz konusu tutumların okul türü, sınıf düzeyi, matematiği sevmede etkili olan kişi, anne-baba öğrenim düzeyi, destek eğitim alıp almama durumuna göre değişmediği ancak BİLSEM' de görülen eğitim programı ve cinsiyet durumunun korku-güven alt boyutunda istatistiki açıdan anlamlı olarak farklılaştığı tespit edilmiştir. Araştırma üstün zekâlı öğrencilerin matematik eğitimine ve alan yazına yapacağı katkı bakımından önemlidir. Anahtar Sözcükler: BİLSEM, Matematik, Tutum, Üstün zekâlı, Özel yetenekli
Ortaokul öğrencilerinin bağımsız ve yarı bağımsız genelleme görevlerindeki örüntü oluşturma süreçleri
Bu araştırmanın amacı ortaokul altıncı sınıf öğrencilerinin öğretim deneyi sürecinde yarı bağımsız ve bağımsız örüntüleri genelleme bağlamında oluşturdukları partonomik yapıları ve bu yapıların fonksiyon tabanlı genelleme sürecine etkisini incelemektir. Araştırmada verilerin toplanması, analizi ve yorumlanmasında nitel araştırma yönetimi benimsenmiş ve çalışma öğretim deneyi olarak tasarlanmıştır. Araştırma 2018-2019 eğitim öğretim yılında Kütahya ilinin Simav ilçesinde bulunan Osmanbey ortaokulunda gerçekleştirilmiştir. Öğretim deneyi üç düşük, üç orta ve üç yüksek düzeydeki dokuz öğrenciden oluşan ortaokul altıncı sınıf grubuyla dokuz haftalık sınıf uygulamaları olarak gerçekleştirilmiştir. Araştırmada veriler öğrencilerle gerçekleştirilen klinik görüşme videoları, sınıf öğretim dersleri videoları ve öğrenci dokümanları ile toplanmıştır. Araştırma sonunda ön klinik görüşmelerde öğrencilerin çoğunlukla sayı örüntüsüne dayalı şekil örüntüsü oluştururken, son klinik görüşmelerde ise öğrencilerin çoğunluğunun partonomik ilişkilere dayalı örüntü oluşturdukları ve oluşturdukları örüntüleri standart ya da standart olmayan fonksiyon tabanlı genelledikleri gözlenmiştir. Bu süreçte öğrencilerin çoğunluğunun, tablo temsili, sözel temsil, yarı sembolik ve sembolik temsilleri kullandığı ve temsiller arası geçiş yapabildikleri belirlenmiştir. Ayrıca öğrencilerin temsilleri kendi içinde anlamlı kullandıkları da gözlenen sonuçlar arasındadır.
Ortaokul öğrencilerinin ebeveynlerinin kesirler konusundaki destek yaklaşımlarının incelenmesi
Bu araştırmada 5. ve 6. sınıf düzeyindeki öğrencilerin kesir ödevlerinde ebeveynlerinin yardım etme yaklaşımları öğretim desteği bağlamında incelenerek ebeveyn desteğinin içeriğini belirlemek amaçlanmıştır. Araştırmada çoklu durum deseninden yararlanılarak dört ebeveyn ve çocukları araştırmanın katılımcıları olarak belirlenmiştir. Araştırmanın verileri, video ve ses kayıtları, araştırmacı günlükleri ve öğrenci dokümanları aracılığıyla toplanmıştır. Verilerin analizinde durum içi analiz ve çapraz durum analizi kullanılmıştır. Araştırmada ilk olarak her ebeveynden elde edilen veriler ayrı durumlar olarak birbirinden bağımsız şekilde analiz edilmiştir. Kodlama sürecinde içerik analiziyle var olan destek stratejileri ile birlikte, tümevarımcı analizle yeni kategoriler elde edilmiştir. Daha sonra ortaya çıkan tüm stratejiler ve destek süreçleri karşılaştırılarak her bir ebeveynin destek yaklaşımı açısından benzerlik ve farklılıkları ortaya çıkarmak için çapraz durum analizi yapılmıştır. Son olarak her ebeveynin teşhis-müdahale stratejileri kullanma durumları, desteğin azaltılması-sorumluluk aktarımı süreçlerinin gerçekleşmesi ve desteklenen gelişim alanları bakımından bağlam analizi yapılarak ebeveynlerin destek yaklaşımları belirlenmiştir. Araştırmanın sonucunda ebeveynlerin oldukça farklı destek stratejileri kullandığı ve öğretim desteği aşamalarının yüzeysel olarak gerçekleştiği görülmüştür. Buna karşın ebeveynlerin öğretim desteğinin çocuklarının gelişim alanlarını desteklediği ve farklı eğitim düzeyinde ve mesleklerde olan ebeveynlerin, ev ödevlerinde farklı destek yaklaşımlarına sahip olduğu görülmüştür.
Dinamik geometri yazılımlarıyla dönüşüm geometrisi öğretimine semiyotik arabuluculuk perspektifinden bir bakış
Geometri öğretimin amaçlarından biri öğrencilerin geometrik şekiller arasındaki dönüşümleri keşfetmeleri, fiziksel dünyasını açıklamada ve anlamlandırmada geometriyi kullanabilmeleridir. Matematik öğretiminde son yıllarda uygulamaya koyulan ve Vygotsky'nin semiyotik arabuluculuk anlayışına dayanan Bartolini Bussi ve Mariotti tarafından düzenlenen Semiyotik arabuluculuk teorisi matematik eğitiminde yeni bir teoridir. Semiyotik arabuluculuk teorisini temel alan öğretim etkinlikleri, öğrencilerin geometrik dönüşümleri anlamlandırma süreçlerini izleme imkânı sunar. Araştırmanın amacı 12. sınıflarda dönüşüm geometrisi öğretiminde dinamik geometri yazılımlarından Geogebra'nın semiyotik potansiyelin ortaya konulması, Geogebra'nın semiyotik potansiyeli kullanılarak yapılan bir görevde 12. sınıf öğrencilerinin oluşturduğu işaretler ve matematiksel anlamların araştırılmasıdır. Araştırma Bursa il merkezinde yer alan MEB'e bağlı özel bir lisede öğrenim görmekte olan 12. sınıf öğrencileri ile bilgisayar sınıfında gerçekleşmiştir. Odak gruptaki 6 öğrenciden klinik görüşmeler ve 3 hafta süren öğretim deneyi sonucu elde edilen veriler Semiyotik Arabuluculuk Teorisi çerçevesinde analiz edilmiştir. 12. sınıf öğrencilerine öteleme, yansıma ve dönme dönüşümleri içeren görevler verilmiş artifakt olarak seçilen Geogebra'nın matematiksel anlamların evrimi için semiyotik arabuluculuk aracı olarak kullanılabileceği görülmüş ve evrim sürecinde öğrencilerin oluşturduğu matematiksel anlamlara geçişin göstergeleri olan farklı işaretlerin varlığı ortaya koyulmuştur.
Sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel modelleme sürecinde matematiksel okuryazarlık becerilerinin incelenmesi
Bu araştırmada veri işleme konusu kapsamında matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı olarak sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlık becerilerinin (iletişim, matematikleştirme, temsil, muhakeme ve argüman, stratejilerin belirlenmesi, sembolik dilin kullanımı) hangilerini ve bu becerileri ne düzeyde kullandıklarının incelenmesi amaçlanmıştır. Nitel araştırma yöntemiyle desenlenen araştırma durum çalışması yöntemiyle gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın katılımcı grubu matematik akademik not ortalaması 85 ve üzeri olan aynı sınıfta öğrenim gören 5 kişilik sekizinci sınıf öğrencisinden oluşmaktadır. Sekizinci sınıf öğrencilerinin modelleme sürecinde gösterilen matematiksel okuryazarlık temel becerileri Turner, Blum ve Niss (2015) tarafından oluşturulan mtematik okuryazarlık çerçevesi kapsamında, modelleme süreçleri ise temsilcileri Lesh ve Doerr (2003) olan bağlamsal yaklaşım çerçevesinde incelenmiştir. Araştırma sonucunda matematiksel modelleme etkinlikleri ile tasarlanan öğrenme sürecinin sekizinci sınıf öğrencilerinin matematiksel okuryazarlık temel becerilerinin işe koşulmasını desteklediği görülmüştür. Ayrıca matematiksel okuryazarlık becerilerinin kendi içinde birbirinin gelişimini de desteklediği ve böylece bu becerilerin düzeylerinde de artış olduğu belirlenmiştir. Anahtar Sözcükler: Matematiksel okuryazarlık, matematiksel okuryazarlık temel becerileri, matematiksel modelleme.
Matematik öğretmen adaylarının integral kavramı ile ilgili kavramsal ve işlemsel bilgilerinin incelenmesi
Bu araştırmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının integral kavramına yönelik kavramsal ve işlemsel bilgilerini incelemektir. Bu amaç doğrultusunda, araştırmanın çalışma grubunu 2019-2020 eğitim öğretim yılında bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı birinci sınıfında öğrenim gören 30 öğretmen adayı oluşturmaktadır. Araştırmanın modeli nitel araştırma olup veriler açık uçlu sorulardan elde edilmiştir. Araştırmadan elde edilen bulgular içerik analizi kullanılarak çözümlenmiştir. Verilen cevaplar doğrultusunda integral kavramını anlamaya yönelik kavramsal ve işlemsel bilgilerinde eksikliklerin olduğu gözlenmiştir. Ayrıca; formül, teorem, gündelik yaşam uygulamaları ve konuya dair yaklaşımları sebebiyle öğretim prosedürlerinde zor olarak değerlendirilmekte, öğretmen adayları için anlamlandırma açısından zorluklarla karşılaşılmaktadır. Araştırmanın son bölümünde ise bulgular ve sonuçlar doğrultusunda araştırmacılara ve eğitimcilere; ''integral kavramının öğrenilme süreci öğretim stratejilerine ışık tuttuğundan, limit-türev-seriler-diziler-fonksiyon kavramlarıyla arasındaki ilişkilerin kurulması ve günlük yaşam problemlerinde yorumlanması ve gerçek yaşamla ilişkili senaryolar olması'' başta olmak üzere birtakım önerilere yer verilmiştir. Anahtar Sözcükler: Kavram, İntegral kavramı, Kavram tanımı, Kavramsal bilgi, İşlemsel bilgi