Fonksiyon kavramı hakkında öğretmen adaylarının görüşleri üzerine bir fenomenografik çalışma

ÖZET Bu çalışmanın amacı matematik eğitiminde büyük bir önemi olan fonksiyon kavramı ile ilgili problemler hakkında öğretmen adaylarının görüşlerini almak ve böylece onların bu kavram ile ilgili vurguladıkları ya da sıkıntı çektikleri noktaları ortaya koymaktır. Fonksiyon kavramı ile ilgili problemler ?Ask Dr. Math? adlı bir eğitim portalında yer alan 236 soru incelenmiş ve aralarından kavramın temel özellikleri ile ilgili olan 22 tanesi uzman görüşleri doğrultusunda seçilmiştir. Seçilen sorular fenomenografik araştırma yaklaşımı kullanılarak Ankara'da bir devlet üniversitesinin Matematik Eğitimi Anabilim Dalına devam eden 7 öğretmen adayıyla birebir mülakatlar şeklinde görüşülmüştür. Mülakat çözümlemeleri üzerinden veri analizleri yapılmış ve her bir soru için (ve varsa sorunun alt başlıkları için) öğrenci görüşlerini yansıtacak kategoriler oluşturulmuştur. Bu kategoriler oluşturulurken öğrenci görüşlerinin tamamını yansıtacak minimum sayıda kategori elde edilmeye çalışılmıştır. Verilerin değerlendirilmesi sonucunda öğretmen adaylarının; - fonksiyon, bir fonksiyonun grafiği, lineer fonksiyon ve ters fonksiyon gibi matematiksel kavramları günlük hayatla bağdaştırmada, - bir fonksiyonun cebirsel gösterimini grafiksel gösterime dönüştürme ya da tam tersi bir dönüşümü yapmada, - herhangi bir fonksiyonun tanım kümesini belirlemede ve aynı şekilde bileşke fonksiyonun tanım kümesini belirlemede, - fonksiyon, eşitlik ve matematiksel ifade kavramları arasındaki farkı ortaya koymada ya da bu kavramlar arasındaki ilişkileri belirlemede, - pozitif bir irrasyonel bir sayının irrasyonel kuvvetini (özel olarak ep ifadesini) tanımlamada zorlandıkları görülmüştür. Bunun yanında öğretmen adaylarının, bir bağıntının fonksiyon olması için gereken şartlara bir hayli vurgu yaptığı ve bu şartları tam olarak ifade ettikleri, ama yine de fonksiyon kavramını anlamlı bir şekilde öğrenmedikleri görülmüştür.