Fonksiyon uzaylarında istatistiksel yakınsaklık

Analizdeki temel sorulardan biri sürekli fonksiyon dizisinin noktasal yakınsadığı fonksiyonun sürekli olmasını gerektiren koşulların bulunmasıdır. 1883 yılında Arzela, kapalı ve sınırlı aralıklar üzerinde tanımlı reel değerli sürekli fonksiyon dizisinin limit fonksiyonunun sürekli olması için gerek ve yeter koşulu quasi-uniform yakınsaklık kavramı sayesinde verdi. Bu makale yeni bir alan başlatarak birçok çalışmanın doğmasına sebep olmuştur. Caserta, A. ve arkadaşları (2011) Arzela ve Alexandroff koşullarını istatistiksel yakınsaklık kavramını kullanaraktan farklı bir ispat sundular. Bu çalışmada, Caserta, A. ve arkadaşlarının sunduğu birçok temel yakınsaklık kavramlarını istatistiksel yakınsaklık kavramına uyarlaması incelenecektir.