Genelleşmiş kayma operatörünün doğurduğu parabolik potansiyeller uzayı

ÖZET GENELLEŞMIŞ KAYMA OPERATÖRÜNÜN DOĞURDUĞU PARABOLİK POTANSİYELLER UZAYI Sinem SEZER Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. İlham ALİYEV Mayıs 2005, 53 Sayfa Bu tez çalışmasının amacı; Genelleşmiş kayma operatörünün doğurduğu parabolik Bessel potansiyelleri uzayım nitelendiren özellikleri belirlemektir. Bu amaca ulaşmak için ilkönce; B-parabolik potansiyel ve B-parabolik potansiyeller uzayı tanımlandı. Daha sonra da anizotropik ve ağırlıklı sonlu fark ve bu fark ile ilişkili özel bir operatörler ailesi tanımlandı. Son olarak da, bu operatörler ailesi kullanılarak, sözü edilen uzayın önemli bir karakterizasyonu elde edildi. ANAHTAR KELİMELER: Laplace-Bessel diferansiyel operatörü, Genelleşmiş kayma operatörü, Fourier-Bessel dönüşümü, B-parabolik potansiyel, ağırlıklı Lp-uzayı, anizotropik ve ağırlıklı sonlu fark. JÜRİ: Prof. Dr. İlham ALİYEV (Danışman) Prof. Dr. Veli KURT Prof. Dr. A. Aziz ERGİN Prof. Dr. Orhan GÖLBAŞI Doç. Dr. Abdulkadir Ceylan ÇÖKEN