Genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel limit noktaları

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel sınırlılık, istatistiksel Cauchy dizisi ve p pozitif bir reel sayıyı göstermek üzere kuvvetli p-Cesàro toplanabilirlik kavramları ile bunlara ait temel özellikler ve bunlar arasındaki ilişkiler verilmiştir. Bunlardan başka istatistiksel yakınsak dizilerin çarpımına ilişkin bir teorem ve bu teoreme ait bazı sonuçlar eklenmiştir.Üçüncü bölümde ?-istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli (V,?)-toplanabilirlik kavramları verilmiş; ?-istatistiksel yakınsak dizilerin S_{?} kümesi ile istatistiksel yakınsak dizilerin S kümesi ve kuvvetli (V,?)-toplanabilir dizilerin [V,?] kümesi arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca, ? sınıfındaki farklı ?,? dizileri için S_{?} ile S_{?}, [V,?] ile [V,?] ve S_{?} ile [V,?] kümeleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Bu bölümde de ikinci bölümdekine benzer olarak ?-istatistiksel yakınsak dizilerin çarpımına ilişkin bazı teorem ve sonuçlar verilmiştir.Dördüncü bölümde ?. dereceden istatistiksel yakınsaklık, ?. dereceden kuvvetli p-Cesàro toplanabilirlik kavramları ve bunlar arasındaki ilişkiler verilmiştir.Beşinci bölümde bir sayı dizisi için istatistiksel limit noktası ve istatistiksel değme noktası kavramları ve bunlar arasındaki ilişki verilmiştir.Son bölümde ise bir sayı dizisi için istatistiksel üst limit ve istatistiksel alt limit kavramları ve bunlar arasındaki ilişki incelenmiştir. Ayrıca bir dizinin istatistiksel üst limit ve istatistiksel alt limitleri ile, istatistiksel değme noktalarının ?_{x} kümesi arasındaki ilişki incelenmiştir.ANAHTAR KELİMELER: Doğal yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel sınırlılık, kuvvetli p-Cesàro toplanabilirlik, ?-istatistiksel yakınsaklık, ?. dereceden istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel limit ve değme noktası, istatistiksel üst ve alt limit.