Gönderim sınıf grupları ve üreteçleri

Bu çalışmada yüzey, yüzey homeomorfizmaları ve yüzey homeomorfizmalarının izotopi sınıfları incelenmiştir. Bu izotopi sınıfları, gönderim sınıf grubu adı altında bir grup oluşturmaktadır. Tez çalışmamızın asıl amacı gönderim sınıf grubunun üreteçleri üzerine yoğunlaşmaktır. Gönderim sınıf gruplarının en temel üreteçleri olan Dehn burguları incelenmiştir. Dehn burguları sonsuz mertebeye sahip olmakla beraber yüzeylerin gönderim sınıf gruplarını üretmekte önemli rol oynamaktadırlar. Dehn burgularından farklı üreteç kümeleri araştırılmıştır. Böylelikle yüzeylerin gönderim sınıf gruplarını üreten üreteçler içine mertebesi sonlu olan elemanlar da eklenmiştir. Daha sonra bu sonlu mertebeye sahip üreteçlerin mertebelerini ne kadar küçültebiliriz sorusu araştırılmıştır. Bunun üzerine mertebeleri iki olan üreteçler, yani involusyonlar, tarafından oluşan üreteç kümeleri irdelenmiştir. Kaç adet involusyonun gönderim sınıf gruplarını üreteceği sorusu sorgulanmış, bunun üzerine yapılan en son çalışmalar incelenmiştir.