İkinci mertebeden kesikli diferensiyel denklemin spektral özellikleri

Matematikte sürekli değişken ve kesikli değişken olmak üzere iki farklı değişken vardır. Sürekli değişken çalışılan evrensel kümenin reel sayılar, kesikli değişken ise evrensel kümenin tam sayılar olması halinde göz önüne alınır. Bu açıdan bakıldığında sürekli değişken için pek çok çalışma yapılmasına rağmen kesikli değişken durumunda, özellikle spektral teorideki çalışmalar kısmen yetersizdir. Özellikle bu çalışmalardan biri Sturm-Lioville denklemi için ters problemin çözümüdür. Sturm-Liouville Problemlerinin özdeğerleri ve bu özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların bulunması olarak nitelendirilen çalışmalar önem arz etmektedir.