Çok katmanlı ortamda termoakustik görüntülemeyle bağlantılı ters kaynak problemi

Bu tezde, gunumuzde kullanılan goruntuleme tekniklerinden ve mikrodalga kaynaklı termoakustik prosed¨ur ve g¨or¨unt¨uleme y¨ontemlerininden bahsettik. Homojen ve homojen olmayan ortam i¸cin termoakustik denklemin ¸cozumu hakkında literatur taraması yaptık. Ortamın homojen olmayısını ¸cok katmanlı duzlemsel bir yapı olarak modelledik. Baslangıc kosulu, katman sınırında sureklilik ko¸sulu ve sonsuzda radyasyon kosulları altında, termoakustik dalga denkleminin homojen olmayan ortam ve kaynak dagılımının her yerde oldu˘gu varsayımıyla, analitik olarak ileri ve ters ¸cozumlerini elde ettik. Katmanlı d¨uzlemsel olarak modellenmi¸s yapı icin ters kaynak probleminin ¸cozumunde Green fonksiyonlar yontemi kullandık. Literaturdeki homojen ortam i¸cin elde edilen cozum ve katmanlı ortam i¸cin elde etti˘gimiz ¸c¨oz¨um¨u kar¸sıla¸stırdık ve nitel testler i¸cin kaynak fonksiyonu olarak nokta yayılım fonksiyonunu kullanarak sayısal benzetimler yaptık. Sayısal benzetimde ilk olarak katmanlı ortam i¸cin elde ettigimiz ileri ¸cozumu kullanarak olculen data ¨urettik ve daha sonra bu ¨urettigimiz olculen datayı literaturde var olan ve bizim elde etti˘gimiz ters ¸cozumde kullanarak, ortamdaki kaynak dagılımını goruntuledik. Sayısal benzetimler sonucunda, ¸cok katmanlı d¨uzlemsel ortam i¸cin elde ettigimiz ters ¸cozumun noktasal kaynak yerlerini tam olarak dogru gosterdigini, fakat literaturde var olan homojen ortam varsayımına dayanan ters ¸cozumun beklendigi gibi noktasal kaynak yerlerini yanlıs gosterdi˘gini gosterdik. Ayrıca bilgisayar benzetimlerini kullanarak, katmanlı ortam icin elde ettigimiz ters cozumun performansının ve goruntu kalitesinin, onceki bilgiler olarak kullanılan katman parametrelerinin ve ortam parametrelerinin dogruluguna duyarlı oldugunu ve bu parametrelerin termoakustik goruntuleme kalitesini etkiledi˘gini gosterdik. Cok katmanlı duzlemsel ortam icin elde ettigimiz ters ¸cozum meme, deri ve karın bolgesi gibi organların 2 boyutlu kesitsel goruntulenmesi icin uygulanabilir. Anahtar kelimeler: Ters kaynak problemi, termoakustik goruntuleme, Green fonksiyonları.