Kanıt yapma sürecinin Habermas akılcı davranış modeli ile analizi

Habermas akılcı davranış modeli, öğrencilerin kanıt yapma sürecinde yaşadıkları zorlukları belirlemek ve kanıt öğretimini bu zorlukları azaltacak şekilde düzenlemek amacıyla matematik eğitimine adaptasyonu yapılan teorik araçlardan biridir. Habermas'a göre, bir etkinliği/eylemi yapan kişi, amacına ulaşmak için o alanda geçerli kriterleri ve iletişim araçlarını amacına uygun şekilde seçiyor ve kullanıyorsa; o kişiye "akılcı davranıyor" denir. Bu yaklaşıma göre, bir etkinliği yapan kişi için "akılcılık" iç içe geçen üç bileşenden oluşmaktadır: Epistemik akılcılık, teleolojik akılcılık, iletişim akılcılığı. Epistemik akılcılık; ifadelerin içeriği, kullanılması, birbirleri ile ilişkilendirilmesi, ortak öncüllere ve akla uygun muhakeme yollarına göre ifadelerin geçerliğinin bilinçli şekilde sağlanması ile ilgilidir. Teleolojik akılcılık, bir etkinliği gerçekleştirmek ve amaca ulaşmak için uygun araçları bilinçli olarak seçme ve kullanma ile ilgilidir. İletişim akılcılığı ise bir topluluktaki iletişim uygulamaları ile ilgilidir. Bu çalışmanın amacı, üniversite öğrencilerinin kanıt yapma süreçlerini, Habermas akılcı davranış modeline göre analiz etmektir. Öğrencilerin modele göre zayıf ve güçlü oldukları bileşenleri belirlemek; bu yolla kanıt yapma sürecinde yaşadıkları zorlukların nedenlerini ortaya çıkarmak hedeflenmiştir. Birinci sınıfa devam etmekte olan matematik öğretmen adayları ile geometri ve cebir alanında çalışılmıştır. Analizler sırasında, modelde yeni alt bileşenlere ihtiyaç duyulmuş ve epistemik bileşen ile iletişim bileşeni kapsamına yeni alt bileşenler eklenmiştir. Analizlerin sonucunda, Habermas akılcı davranış modelindeki bileşenlerin birbirleri ile güçlü bir etkileşim içinde olduğu; bu etkileşimin geometri ve cebir alanında farklılık gösterdiği görülmüştür. Modeldeki bileşenlerin farklı etkileşimlerinin ve bileşenlerden birinin güçlü ya da zayıf olmasının öğrencilerin kanıt yapma sürecini önemli ölçüde etkilediği belirlenmiştir.