KdV denklemi ve ters sturm-liouville problemleri için sayısal yöntemlerin uygulamaları

Beş bölümden oluşan bu çalışmanın ikinci bölümünde KdV denklemi ve Sturm-Liouville problemi ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde: Adomian Ayrışım Metodu, Homotopi Pertürbasyon Metodu ve Homotopi Analiz Metodu KdV denklemine uygulanmıştır.Dördüncü bölümde fark operatörleri tanıtılmış ve Sturm-Liouville problemine uygulanmıştır.Beşinci ve altıncı bölümlerde ise potansiyelin değişik durumlarına göre ters problemin nümerik çözümleri ele alınmıştır. Farklı öz değerlere karşılık gelen potansiyeller arasındaki farklar incelenip, bu sonuçlara göre ters problemin kararlı olup olmadığı gösterilmiştir. Dolayısıyla diferansiyel durumlar için Levitan ve Hochtadt tarafından verilen bazı teoremlerin sonuçları nümerik yöntemlerle verilmiştir.