Kesir dereceli yapıların doğrusal olmayan davranışlar üzerine etkileri

Bu tezde, endüstride sıkça kullanılan tam dereceli PID tipi kontrolörlerin yerine, kesir dereceli PI? kontrolör kullanılması durumunda doğrusal olmayan sistem dinamiği üzerine ne gibi bir etki oluşturduğu incelenmiştir. Bunun için ilk olarak tam dereceli PI kontrolörün doğrusal olmayan sistem dinamiği üzerinde kararsızlık etkisi oluşturan kontrolör parametreleri Kp ve Ki, kesir dereceli PI? kontrolörün parametreleri olarak seçildiğinde, kesirli ? integral derecesinin değerine göre sistemde Limit Çevrim (LÇ) olarak bilinen osilasyonlar gözlendiği ve sistemi kararsızlıktan kurtardığı ortaya konmuştur. Ayrıca, tam dereceli PI kontrolörün doğrusal olmayan sistem dinamiği üzerinde kararsız LÇ davranış oluşturan kontrolör parametreleri Kp ve Ki, kesir dereceli PI? kontrolörün parametreleri olarak seçildiğinde, kararsız LÇ'yi belirleyen başlangıç değerlerinin, ? integral derecesine bağlı olarak değiştiği ortaya konmuştur. ? integral derecesi azaldıkça sistem cevabını belirleyen başlangıç değerlerinin arttığı gösterilmiştir. Kesirli ? aralığının tespiti için, Genelleştirilmiş Aktarım İşlevi analizi kullanılmıştır. Benzer şekilde, PI kontrollü kaotik bir sistemde, kontrolör parametreleri aynı kalmak kaydıyla tam dereceli PI kontrolör yerine kesir dereceli PI? kontrolör seçilmesi durumunda, ? integral derecesinin etkisi incelenmiş ve ? integral derecesine bağlı olarak kesir dereceli PI? kontrolörün, sistemi kaotik davranıştan kurtardığı gösterilmiştir. Hangi ? integral derecesinde sistemin kaotik davranış gösterdiğini tespit etmek için, frekans tanım bölgesi yaklaşım tabanlı kaos kestirim yöntemi olan Genesio-Tesi varsayımı kullanılmıştır.Bu çalışmada ayrıca, kaotik davranış gösteren tek ve iki hücreli özerk Gecikme Zamanlı Hücresel Sinir Ağı (GZHSA)'nın kesir dereceli modeli verilmiştir ve her iki kesir dereceli GZHSA'da sistem derecesi ??0.1 için, kaos gözlendiği nümerik simülasyonlarla gösterilmiştir. Ayrıca, sürekli zamanlı tek durum değişkenine sahip gecikme elemanlı özerk doğrusal olmayan kaotik sistemin kesir dereceli modeli de verilmiştir. Bu modelde, sistem derecesi ??0.2 için, kaos gözlendiği nümerik simülasyonlarla gösterilmiştir.Anahtar Kelimeler: Kesir dereceli doğrusal olmayan sistemler, Genelleştirilmiş aktarım işlevi, Genesio-Tesi varsayımı, Kesir dereceli kontrol, Kesir dereceli kaotik sistemler.