Kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denkleminin q-HAM yöntemi ile çözümü

Fen bilimleri ve mühendislikte oldukça geniş bir uygulama alanına sahip olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletildiği önemli bir matematiksel analiz koludur. Amacımız, kesirli Klein-Gordon-Schrödinger denklemini q-homotopi analiz dönüşüm yöntemi (q-HAM) yardımıyla Atangana-Baleanu türevi ile çözmektir. Kullanılan çözüm metodu, q-HAM ile Laplace dönüşümünün birleşimidir. Bu çalışmada ilk olarak, bahsi edilen model için gerekli olan tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Daha sonra homotopi analiz metodunun çözüm yöntemi açıklanmış, bu metod ile kesirli Klein-Gordon-Schrödinger (FKGS) denklemi için çözüm elde edilmiştir. Elde edilen çözümler arasındaki ilişkiyi daha iyi kavrayabilmek için farklı parametre değerleri ile çeşitli grafikler çizilip, klasik türev ile kıyaslaması yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar keyfi mertebeleri türevlerin avantajlarını ortaya koymaktadır.