Lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin sayısal çözümlerinin elde edilmesi ve elde edilen sonuçların irdelenmesi

Bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, çalışmada kullanılan temel tanımlar verilmiştir.İkinci bölümde, lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümleri için yarı analitik metotlardan olan Adomian ayrışım metodu, Homotopi analiz metodu ve Homotopi pertürbasyon metodu analiz edilmiştir.Üçüncü bölümde, Homotopi analiz metodu kullanılarak Adomian ayrışım metodunun türevi incelenmiştir.Dördüncü bölümde, dokuzuncu mertebeden Korteweg-de Vries denklemi sayısal olarak irdelenmiş, Adomian ayrışım metodu, Homotopi analiz metodu ve Homotopi pertürbasyon metodu, dokuzuncu mertebeden Korteweg-de Vries denklemine uygulanarak yaklaşık çözüm serileri elde edilmiştir.Beşinci bölümde, dördüncü bölümde elde edilen yaklaşık çözümler analitik çözümler ile karşılaştırılmış, yaklaşık çözüm fonksiyonunun ve analitik çözüm fonksiyonunun şekilleri çizilmiştir.Altıncı bölümde, Adomian ayrışım metodu, Homotopi analiz metodu ve Homotopi pertürbasyon metodu ile elde edilen sonuçların genel bir değerlendirmesi yapılmıştır.