Lineer olmayan bazı kısmi diferansiyel denklemlerin yeni Jakobi eliptik ve kompakton çözümleri

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerle ilgili temel tanımlara yer verilmiştir.İkinci bölümde genelleştirilmiş KdV denklemi, soliton ve soliton etkileşiminin tarihçesi ve kompaktonlar hakkında bilgi verilmiştir.Üçüncü ve dördüncü bölümlerde ise tezimizin asıl kısmını oluşturan lineer olmayan Drinfel'd-Sokolov (D(m,n)) denklemi ve lineer olmayan R(m,n) denkleminin Jakobi eliptik fonksiyonlar yardımı ile yeni çözümleri elde edilmiştir.Anahtar Kelimeler: KdV denklemi, Jakobi eliptik fonksiyon, Eliptik fonksiyon modülü, Kompakton ve soliton çözümleri, Drinfel'd-Sokolov (D(m,n)) denklemi, Lineer olmayan R(m,n) denklemi, Sine-cosine metodu.