Lineer regresyon modelinde liu tahmin edici

Çoklu doğrusal regresyon modellerinde çoklu iç ilişki önemli bir problemdir. Bu problemi gidermek için birçok çözüm yöntemi önerilmiştir. Bu yöntemlerden en önemlisi, tüm bağımsız değişkenleri modelde tutan ve en küçük kareler yöntemine alternatif olan yanlı tahmin yöntemlerini kullanmaktır. Literatürde birçok yanlı tahmin yöntemi çalışılmış olup bunlardan en çok bilinen tahmin edicidir. Hoerl ve Kennard (1970a, b) tarafından tanımlanan ridge regresyon tahmin edicisidir. Ridge regresyon tahmin edicisi ve buna bağlı olarak tanımlanan birçok farklı tahmin edici ve özellikleri literatürde yaygın olarak çalışılmış ve halen çalışılmaya da devam edilmektedir. Ancak ridge tahmin edicide en önemli problemlerden biri yanlılık parametresinin seçimidir. Bu tahmin edici yanlılık parametresinin bir lineer fonksiyonu olmayıp bu da seçim işlemlerini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle ridge tahmin ediciye alternatif yöntemlerin aranması da regresyonda önemli bir problem olmuştur. Bu konuda birçok farklı tahmin yöntemi önerilmiş olup, literatürde önemli bir yer tutan tahmin edicilerden birisi de Liu (1993) tarafından tanımlanan Liu tahmin edicidir. Kaynaklarda Liu tahmin edici ve bu tahmin ediciye bağlı tanımlanan birçok tahmin edici tanımlanmış ve bunların bazı özellikleri incelenmiş ve incelenmeye de devam edilmektedir. Bu nedenle bu çalışmada, bundan sonraki çalışmalara ışık tutması açısından, şimdiye kadar Liu tahmin edici ve bu tahmin ediciye bağlı tanımlanan tahmin ediciler lineer regresyon modelinde ele alınmıştır. Bu amaçla çalışmada, 1993-2024 yılları arasında yapılan çalışmalar detaylı bir şekilde analiz edilerek incelenmiştir.