Matris özdeğer ve özvektörlerinin bazı uygulamaları

Özdeğer ve özvektör problemleri birçok mühendislik alanında karşımıza çıkar. Bu tezde, özdeğer ve özvektörleri uygulamada önemli olan bazı matrisler ele alınmıştır. Bunlar, kütle ve alan eylemsizlik, gerilme ve şekil değiştirme tansörlerinin kartezyen koordinatlardaki bileşenlerinden oluşan matrislerdir. Çalışmada ele alınan matrisler ve ilgili özdeğer ve özvektör problemlerinin uygulamada nasıl karşımıza çıktığı, bu özdeğer ve özvektörlerin fiziksel anlamlarının ne olduğu ve bunların kullanımının getireceği kolaylıklardan bazıları gösterilmeye çalışılmıştır. Ayrıca, bu matrislerin, dönüşüm bağıntıları elde edilmiş ve kartezyen koordinatlarda tansör tanımına uyduğu gösterilmiştir. Anahtar kelimeler: Simetrik matris, özdeğer, özvektör, kuadratik form, eylemsizlik momenti, eğilme, gerilme, şekil değiştirme