Numerical and analytical study of some descent algorithms to solving fuzzy optimi̇zation problems

Bulanık doğrusal olmayan denklemler günlük yaşamın birçok yönü için çok önemlidir. Bulanık doğrusal olmayan denklemler, robotik ve akıllı araba endüstrilerinin yanı sıra mühendislik, bilimsel zorluklar, matematik, kimya, fizik, biyoloji, makine öğrenimi, derin öğrenme, regresyon sınıflandırması, bilgisayar bilimi, programlama ve yapay zeka alanlarında da çok önemlidir. Bulanık doğrusal olmayan optimizasyon sorunlarını çözmek için eşlenik gradyan tekniklerinin geliştirilmesi bu tezin odak noktasıdır. Eşlenik gradyan algoritmalarını kullanmanın amacı, denklemlerin veya test fonksiyonlarının minimum uç noktasını tanımlamaktır, dolayısıyla bulanık doğrusal olmayan optimizasyon sorunlarını çözmek için eşlenik gradyan algoritmaları geliştirmek bu tezde bizi ilgilendirmektedir. Optimizasyona genel giriş, optimizasyon koşulları ve sınırsız optimizasyonun tamamı ilk bölümde kapsamlı bir şekilde ele alındı. Bunu takiben, dik iniş yöntemi, eşlenik gradyan yöntemi ve quasiNewton yöntemi dahil olmak üzere farklı iniş yöntemlerini kısaca tartıştık. Ayrıca bulanık mantık ve temel tanımları da ele aldık.