Ön gerilmeli tabaka ile örtülmüş ön gerilmeli yarı düzlemde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının dispersiyonu

ÖZET Bilindiği üzere ön gerilmeler yapı elemanlarında farklı birçok nedenlerden dolayı oluşabilmektedir. Bu ön gerilmelerin oluştuğu ortamların dalga yayılımına etkisinin incelenmesi teorik ve uygulama açısından çok önemlidir. Tez kapsamında yapılan araştırmalar, genel olarak ön gerilmeli tabakalı ortamlardaki dalga yayılımına bu ön gerilmelerin etkisinin incelenmesine aittir. Yapılan çalışmaların özel konusu ise ön gerilmeli tabaka ile örtülü ön gerilmeli yan düzlemdeki genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının dispersiyonudur. Bu incelemeler aşağıdaki durumlarda yapılmıştır: Birinci durumda lineer elastik malzemeden yapılmış bir tabaka ile örtülü lineer elastik malzemeden yapılmış yan düzlemde tabaka ve düzlemde ön gerilmelerin olmadığı durum ele alınarak genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının dispersiyonu incelenmiştir. Bu inceleme parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde klasik lineer elastisite teorisi uygulanarak ideal ve ideal olmayan temas koşullan durumunda yapılmış Tolstoy ve Usdin (1953), Achenbach ve Epstein (1967) ve Eringen ve Şuhubi (1975b) kaynaklarında elde edilen sonuçlar tekrar elde edilmiştir. Söz konusu problem ideal olmayan temas koşullan çerçevesinde de ele alınmıştır. Sayısal sonuçlar birçok malzeme çifti için yapılmıştır. İkinci durumda lineer elastik malzemeden yapılmış ön gerilmeli tabaka ile örtülü yine lineer elastik malzemeden yapılmış ön gerilmeli yan düzlemde ideal ve ideal olmayan temas koşullan çerçevesinde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalannın dispersiyonu parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde üç boyutlu doğrusallaştınlmış dalga teorisi denklemleri kullanılarak incelenmiştir. Üçüncü durumda ise lineer olmayan elastik malzemeden yapılmış ön gerilmeli tabaka ile örtülü yine lineer olmayan elastik malzemeden yapılmış ön gerilmeli yan düzlemde ideal ve ideal olmayan temas koşullan çerçevesinde genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının dispersiyonu parçalı homojen cisim modeli çerçevesinde üç boyutlu doğrusallaştınlmış dalga teorisi denklemleri kullanılarak incelenmiştir. Bu durumda Murnaghan potansiyeli ile verilen üçüncü mertebeden olan elastisite sabitlerinin genelleştirilmiş Rayleigh dalgalarının yayılımına olan etkisi değişik problem parametreleri çerçevesinde incelenmiştir. Yapılan çalışmalarda elde edilen sonuçlann özel durumlarda bilinen sonuçlarla ve fiziksel görüşlerle çakıştığı gösterilmiştir. Ön gerilmeli durumlara ait olan sonuçlar ise ilk kez bu tez kapsamında elde edilmiştir. Anahtar kelimeler: Dalga yayılımı, dispersiyon, üçüncü mertebeden elastik sabitler, ön gerilme, parçalı homojen cisim modeli, genelleştirilmiş Rayleigh dalgaları xıı