Ortaokul 8. sınıf öğrencilerinin kanıt imajının incelenmesi

Genellikle matematiğe özgü bir işlem olarak kabul edilen ispat, bir yargı, sav, ya da sonucun doğruluğunu ya da yanlışlığını yeterli kanıt göstererek kabul ettirme çabasıdır (Yıldırım, 2000). Ancak ispat yapmak sadece bununla sınırlı değildir. İspat bir öğrencinin öğrenme süreci içindeki öğrenmelerinin içselleştirilmesi ve yeni edinilen bilgilerin arasındaki bağların güçlenmesi açısından da önemli bir işleve sahiptir. Bilgiler arasında bağlantılar kuran, neden sonuç ilişkisi içerisinde, sorgulamaya dayalı öğrenme süreçleri geçiren bir öğrencinin, yeni öğrenilen bilgileri kullanma ve farklı durumlara transfer etmesi daha olasıdır. Dolayısı ile öğrencinin ispat yapma süreci, üzerinde çalışılması gereken ve çalışılan bir konudur. Literatüre bakıldığında, ispat yapma sürecini inceleyen çalışmalar olduğunu görülebilir. Ancak bu çalışmaların çok az bir kısmı ortaokul düzeyinde ispat yapma sürecini incelemeyi amaçlamıştır. Dolayısıyla bu çalışma, ortaokul öğrencilerinin ispat yapabilme süreçlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Bu amaçla bu araştırmada, Balacheff'in (1988) üç düzey olarak ortaya koyduğu ispat düzeyleri de göz önünde bulundurularak 8. sınıf öğrencilerinin matematiksel ispat yapma süreçleri, Kidron ve Dreyfus (2014) tarafından ortaya konan kanıt imajı çatısı çerçevesinde araştırılmıştır. Bu çalışma betimsel türde olup nitel bir çalışmadır. Araştırma nitel araştırma yöntemlerinde durum çalışması (case study) niteliği taşımaktadır. Çalışmanın ilk aşamasında uzman görüşü alınarak hazırlanan temel düzeydeki ispat sorularından oluşan "İspatlama Düzeyi Belirleme Formu", öğrencilerin ispatlama seviyelerini Balacheff'in ortaya koyduğu ispat düzeylerine göre belirlemek adına, 100 ortaokul 8.sınıf öğrencisine uygulanmıştır. Uygulama sonunda ispat yapma düzeyinde olan kişiler arasından gönüllü üç öğrenci belirlenerek bu öğrenciler ile çalışmaya devam edilmiştir. Bu öğrencilerin her biri ile üç ayrı yarı yapılandırılmış görüşme yapılmıştır. Bu amaçla üç ayrı görüşme formu hazırlanmıştır. Yapılan yarı yapılandırılmış görüşmeler ile öğrencilerin kanıt imajları ortaya çıkarılmaya çalışılmıştır İspatlama Düzeyi Belirleme Formu'nun uygulanması ile elde edilen verilere göre, öğrencilerin onlara yöneltilen ifadeleri ispatlamak için sıklıkla örnek vermeyi uygun gördükleri gözlenmiştir. Dolayısıyla öğrencilerin büyük bir kısmının yapmış olduğu ispatların Balacheff'in ortaya koyduğu ispat seviyelerinden pragmatik ispat seviyesinde yer aldığı görülmüştür. Diğer yandan, görüşmelere katılan öğrencilerin ispatlama süreçlerindeki bilişsel ve duyuşsal davranışlarına yönelik analizler yapılmıştır. Sonuç olarak öğrencilerin ispat sürecinde oluşturdukları kanıt imajlarının, Kidron ve Dreyfus (2014) tarafından ortaya konan kanıt imajının bilişsel ve duyuşsal bileşenlerinin özelliklerine sahip oldukları görülmüştür.