(P,K)-gama fonksiyonu üzerine bazı sonuçlar ve eşitsizlikler

Amaç: u çalı¸smada, Gama fonksiyonu ile k, p ve p,k genellemeleri olan k-gama, p-gama ve (p,k)-gama fonksiyonlarının tanımları, özellikleri ve aralarındaki ili¸skilerin literatür ı¸sı˘gında incelenmesi ve bu fonksiyonları içeren bazı integral e¸sitsizliklerinin verilmesi amaçlanmaktadır. Materyal ve Yöntem: Konu ilgili yazılmı¸s tüm makale ve kitaplar ara¸stırmanın materyalleridir. Ara¸stırma tekni˘gi olarak kaynaklar kısmında verilen makaleler incelenmi¸s, sonrasında da matematiksel ispat yöntemleri kullanılarak çalı¸sma yürütülmü¸stür. Bulgular: Bu tez dört bölümden olu¸smaktadır. Giri¸s bölümünün ardından ikinci bölümde tezin di˘ger bölümlerinde kullanılacak olan bazı temel tanım, teorem ve özelliklere yer verilmi¸stir. Üçüncü bölümde, gama fonksiyonunun (p,k)-genellemesinin (deformasyonunun, analo˘gunun) tanımı verilmi¸stir. Ayrıca bu fonksiyonun bazı özellikleri ve gama, k-gama ve p-gama fonksiyonları ile ili¸skileri incelenmi¸stir. Dördüncü bölümde ise (p,k)-gama fonksiyonu ve türevlerini içeren bazı e¸sitsizlikler Hölder, Minkowski ve Young e¸sitsizliklerinden de yararlanarak verilmi¸stir. Sonuç: Bu yüksek lisans tez çalı¸smasında; Gama fonksiyonunun bir genellemesi olan (p,k)-gama fonksiyonu tanıtılmı¸s ve özellikleri, di˘ger ilgili geni¸sleme fonksiyonları ile ili¸skileri ayrıntılı olarak incelenmi¸stir. Ayrıca (p,k)-gama fonksiyonunu ve türevlerini içeren e¸sitsizlikler ve sonuçlar elde edilmi¸stir. Gama fonksiyonunun ve uygulamalarının literatürdeki önemi göz önüne alındı˘gında, bu tez çalı¸sması daha sonra yapılacak çalı¸smalara ı¸sık tutabilecektir. Ayrıca bu konu hakkında temel bilgilere sahip olmak isteyen ara¸stırmacılara ö˘gretici ve yol gösterici bir kaynak olacaktır.