Schouten-Van Kampen koneksiyonlu manifoldlar üzerine

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin giriş bölümünde, daha sonraki bölümlerde bahsedilecek olan problemlerin ortaya ̧cıkışı, geometrik anlamları ve ilgili ̧calışmalar tanıtılmaktadır. ̇Ikinci bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmektedir. Üçüncü bölümde, ilk olarak Schouten-van Kampen (kısaca S.v.K.) ̈ koneksiyonlu 3-boyutlu f-Kenmotsu manifoldları incelenmektedir. Daha sonra bu tip bir manifoldun, sırasıyla, semisimetrik, Ricci semisimetrik, projektif semisimetrik ve konharmonik semisimetrik olması durumları ile ilgili karakterizasyonlar sunulmaktadır. Son olarak dördüncü bölümde, S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu quasi-Sasakian (kısaca q.S.) manifoldları incelenmiştir. ̇Ilk olarak bu tip bir manifoldun üzerinde S.v.K. koneksiyonu denklemi verilip ona bağlı eğrilik tensörü, Ricci tensörü, Ricci operatörü ve skalar eğriliği tanımlanmıştır. Daha sonra bu tip manifoldların projektif flat, konharmonik flat, lokal φ-simetrik olma durumları ve Ricci tensörünün η-paralel olması durumu ile ilgili karakterizasyonlar sunulmuştur. Daha sonra S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu q.S. manifoldları ̈uzerinde Da-homotetik deformasyon incelenmiştir. Bunun sonucunda bu tip manifoldların semisimetrik, projektif flat, konsirküler flat, lokal φ-simetrik olma durumları ve Ricci tensörünün η-paralel olması durumu ile ilgili karakterizasyonlar verilmiştir. Bölüm sonunda ise S.v.K. koneksiyonlu 3-boyutlu q.S. manifoldlarına iki örnek verilmistir.