Singüler Dirac operatörünün spektral teorisi

Bu çalışma yedi bölümden oluşmuştur.İlk bölümde; regüler Sturm-Liouville ve Dirac operatörlerinin, spektral teorisinin (düz ve ters problemler) tarihçesi verilmiştir.İkinci bölümde; diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık sık kullanılan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde; bir boyutlu stasyoner Dirac operatörünün genel görüntüsü ve kanonik formları, özdeğerler için asimptotik formül, kanonik Dirac operatörü için matris dönüşüm operatörü, normlaştırıcı sayıların iki spektrum türünden ifadesi, normlaştırıcı sayılar için asimptotik formül ve iki spektruma göre ters problem incelenmiştir.Dördüncü bölümde; singüler Dirac operatörü, iki spektruma göre ters problem, normlaştırıcı sayılar için asimptotik ifadeler elde edilmiştir.Beşinci bölümde; yarı eksende Dirac operatörü için iki spektruma göre ters problem incelenmiştir.Altıncı ve yedinci bölümler çalışmanın orijinal kısmı olup bu bölümlerde sırasıyla singüler Dirac operatörü için dönüşüm operatörünün genel dejenereliği ve kararlılık problemi incelenmiştirAnahtar Kelimeler: Spektrum, Ters problem, Dirac operatörü, Özdeğer, Özvektör fonksiyon, Genel dejenere, Kararlılık.