Sınıf öğretmeni adaylarının matematiksel anlayışlarının cK¢ teorisine göre incelenmesi

Öğrenenlerin zihinlerinde neler olduğu, bilgiyi nasıl yapılandırdıkları, nasıl kullandıkları vb. sorular araştırmacılar için her zaman merak konusu olmuştur. Bu sorulara cevap bulmak amacıyla, çeşitli teorik yapıların kullanıldığı, birçok araştırma yapılagelmektedir. Bu araştırmalarda kullanılan çeşitli yapılardan biri anlayış (conception) diğeri de kavram yanılgıları olup yapılan araştırmaların kavram yanılgılarına yoğunlaştıkları görülmektedir. Matematiksel kavramlarla ilgili olarak öğrencilerin sahip oldukları yanılgıları belirlemek, onların zihinlerinde neler olup bittiğini anlama açısından önemli olsa da bunun çok kullanışlı olmadığı söylenebilir. Çünkü matematik birçok kavramı içermektedir ve her bir kavramla ilgili olarak öğrenenlerin sahip oldukları kavram yanılgılarının listesi oldukça uzun olacaktır. Öte yandan öğrencilerin sahip oldukları yanılgıların belirli anlama ya da anlamlandırmanın kısacası anlayışın (conception) belirtisi olarak ortaya çıkma potansiyeli olduğu düşünüldüğünde öğrencilerin sahip oldukları bu anlayışların belirlenmesi gerekliği ortaya çıkmaktadır.Bu bağlamda araştırmanın amacı, sınıf öğretmeni adaylarının temel matematik dersindeki bilgilerini cK¢ teorisinin anlayış aşamasına göre belirlemek ve incelemektir. Bu amaç doğrultusunda çalışmanın verileri, öğretmen adaylarına uygulanan sınavlar ve yapılan klinik mülakatlar yardımıyla toplanmıştır. Betimsel nitelik taşıyan nitel araştırma yönteminin benimsendiği çalışmada Küme, Denklem, Fonksiyon ve Sayılar konularında hazırlanan sınavlar 61 sınıf öğretmeni adayına uygulanmış, sınavların ardından 26 öğretmen adayı ile mülakatlar yürütülmüştür. Uygulanan sınavlarda sorulan soruların ayrıntılı analizi yapılarak öğretmen adaylarının bu soruları çözerken kullandıkları her türlü bilgi belirlenmiştir. cK¢ teorisinin anlayış aşamasında ?operatör? olarak ifade edilen bu bilgilerin birbirleri ile ilgili olanlarının sınıflanmasıyla, sınıf öğretmeni adaylarının sahip oldukları genel matematiksel anlayışlara ulaşılmıştır.Çalışmanın sonucunda, sınıf öğretmeni adaylarının; yanlış sonuca ulaştırsa da kolaycı düşünerek en kısa yoldan çözüme ulaşma (pragmatik düşünme), belli durumlar için doğru sonuç veren bir kural ya da özelliği karşılaştıkları yeni durumda kullanma (bilgi transferi), sınırlı sayıda örnek yardımıyla genellemelere ulaşma (kısmi genelleme) şeklinde ifade edilebilen 10 genel anlayışa sahip oldukları ortaya çıkmıştır. Bu anlayışlardan bazıları literatürde farklı isimlerde yer alırken, bir kısmı ise bu çalışma sonucunda ortaya çıkarılarak literatüre kazandırılmıştır.